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鎮(zhèn)江市第六中學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)案11.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) (3)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能根據(jù)圖象分析并掌握反比例函數(shù)性質(zhì),進(jìn)一步感受數(shù)型結(jié)合的思想方法。2. 根據(jù)所給反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象解決一些簡(jiǎn)單的綜合問(wèn)題?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):根據(jù)條件確定函數(shù)的類型,明確函數(shù)圖象所在象限及有關(guān)性質(zhì)難點(diǎn):能結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì),比較函數(shù)值的大小和求函數(shù)關(guān)系式【新知導(dǎo)學(xué)】讀一讀:閱讀課本P131 -P132想一想:設(shè)菱形的面積是4,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x,y,(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2) 求自變量的取值范圍(3) 畫出函數(shù)圖像。練一練:1、矩形面積為4,它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為() 2、已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-4)。(1)常數(shù)k= ,畫出該函數(shù)在第四象限內(nèi)的圖像。(2)當(dāng)3 x6時(shí), y ,當(dāng)0x4時(shí),y的取值范圍是 。 當(dāng)0x 時(shí),y-6,當(dāng) x6.【例題分析】例1、已知反比例函數(shù) y=的圖象上有兩點(diǎn)P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求a、b的值;(2) 過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交于點(diǎn)M,求PMO的面積;(3) 過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線交于點(diǎn)N,求QNO的面積;(4) 過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)A(m, n)作x軸(或y軸)垂線,垂足為B,求ABO的面積;(5) 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?例2、已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A,B兩點(diǎn),且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是;(1) 一次函數(shù)的解析式;(2) 求AOB的面積;(3)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍。11.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) (3)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【課堂檢測(cè)】1. 在同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A、3 B、2 C、1 D、02. 如圖,點(diǎn)B在反比例函數(shù)(x0)的圖象上,橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)B分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別為A,C,則矩形OABC的面積為()A、1 B、2 C、3 D、63. 點(diǎn)(-1,y1)(1,y2)(2,y3)在反比例函數(shù)y = 的圖象上,將y1、y2、y3按照從大到小排列 。4. 一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.(3)求SMON(4)若點(diǎn)C(-4,n)在反比例函數(shù)圖像上,求n的值與SAOC11.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) (3)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【課后鞏固】 1、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi),如果直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn),那么和的關(guān)系一定是( )A 、0 B、0,0 C、同號(hào) D、異號(hào)2.已知正比例函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,求當(dāng)-9x-1時(shí),反比例函數(shù)y的取值范圍。3. 如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、B,且與反比例函數(shù)y=(m0)的圖像交于C
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