等邊三角形（二）.ppt

12 3 2等邊三角形 2 GXF 知識回顧 1 等邊三角形的性質(zhì)1 等邊三角形的內(nèi)角都相等 且都等于60 2 等邊三角形是軸對稱圖形 有三條對稱軸3 等邊三角形各邊上中線 高和所對角的平分線都三線合一 1 三邊相等的三角形是等邊三角形 2 三個內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形 3 有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形 2 等邊三角形的判定 將兩個含有30 的同樣的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個圖形 找到Rt ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎 探究1 BC AB 你會用學過的方法證明嗎 AB AD B 60 AB AD BD 有一個角是60 等腰三角形是等邊三角形 又 BC CD BD BC AB 證法一 在直角三角形中 如果一個銳角等于30 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 數(shù)學式 你還能用其它方法證明嗎 定理 例1 下圖是屋架設(shè)計圖的一部分 點D是斜梁AB的中點 立柱BC DE垂直于橫梁AC AB 7 4m A 30 立柱BC DE要多長 解 DE AC BC AC A 30 由上述定理可得 BC 1 2AB DE 1 2AD BC 1 2 7 4 3 7 m 又AD 1 2AB DE 1 2AD 1 2 3 7 1 85 m 答 立柱BC DE分別要3 7m 1 85m 解 過C作BA延長線的垂線CD 垂足為D B ACB 150 已知 DAC B ACB 150 150 300 三角形的一個外角 等于和不相鄰的兩內(nèi)角的和 CD AC 2a a 在直角三角形中 如果有一個銳角等于300 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 A C B D 150 150 例2 已知 等腰三角形的底角為150 腰長為2a 求 腰上的高 2a 例3 已知 如圖 在 ABC中 ACB 900 A 300 CD AB于D 求證 BD AB 你能規(guī)范地寫出證明過程嗎 你的證題能力有所提高嗎 A C B D 比一比 看誰算的快 1 如圖 在Rt ABC中 A 300 AB BC 12cm則AB cm 2 如圖 ABC是等邊三角形 AD BC DE AB 若AB 8cm BD BE 3 如圖 在 ABC中 ACB 90 BA的垂直平分線交邊CB于D 若AB 10 AC 5 則圖中等于30 的角的個數(shù)為 A 2B 3C 4D 5 B 4 如圖 上午9時 一條漁船從A出發(fā) 以12海里 時的速度向正北航行 11時到達B處 從A B兩處望小島C 測得 NAC 150 NBC 300 若小島周圍12 3海里內(nèi)有暗礁 問該漁船繼續(xù)向正北航行有無觸礁的危險 N A B C D 5 如圖 在 ABC中 AB AC BAC 120 AC的垂直平分線EF交AC于點E 交BC于點F 求證 BF 2CF 6 如圖 在 ABC中 ACB 90 B 15 AB的垂直平分線分別交BC AB于D E 求證 DB 2AC 要把一塊三角形的土地均勻分給甲 乙 丙三家農(nóng)戶去種植 如果 C 90 B 30 要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小和形狀都相同 請你試著分一分 在圖上畫出來 請你分一分 回味無窮 等邊三角形的判定 定義 有三邊相等的三角形是等邊三角形 定理 有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形 定理 三個角都相等的三角形是等邊三角形 特殊的直角三角形的性質(zhì) 定理 在直角三角形中 如果有一個銳角