貴州省銅仁市2016年中考數(shù)學(xué)真題及答案.doc

秘密啟用前銅仁市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（升學(xué)）統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題姓名： 準考證號： 注意事項：1答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號清楚地填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2答題時，第I卷必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上，在試題卷上作答無效.3本試題卷共8頁，滿分150分，考試時間120分鐘.4考試結(jié)束后，試題卷和答題卡一并交回.第卷 一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的，請你將正確答案的序號填涂在相應(yīng)的答題卡上.1的相反數(shù)是（ ） A. B. C. 2D. 22如圖是我國幾家銀行的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個3單項式的系數(shù)是（ ） A. B. C. 2D. 4已知直線abca與b的距離為5cmb與c的距離為2cm則a與c的距離是（ ）A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cmD. 以上都不對5今年，我市全面啟動“精準扶貧”工作，某校為了了解九年級貧困生人數(shù)，對該校九年級6個班進行摸排，得到各班貧困生人數(shù)分別為：12，12，14，10，18，16，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 12和10B. 12和13C. 12和12D. 12和146下列命題為真命題的是（ ） A. 有公共頂點的兩個角是對頂角 B. 多項式x34x因式分解的結(jié)果是x(x24)C. a+a=a2 D. 一元二次方程x2x2=0無實數(shù)根7我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過天相遇，可列方程為（ ） AB.C.D. 8如圖，在同一直角坐標系中，函數(shù)與的大致圖象是（ ）9如圖，已知AOB=30，P是AOB平分線上一點，CPOB,交OA于點C，PDOB,垂足為點D,且PC=4，則PD等于（ ）A. 1B. 2（第9題圖）C. 4D. 810如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CE=2DE，將ADE沿AE對折至AFE,延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF。下列結(jié)論：ABGAFG；BG=GC；EG=DE+BG；AGCF；SFGC=3.6。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） （第10題圖）A2個B. 3個C. 4個D. 5個第卷二、填空題：（本題共8個小題，每小題4分，共32分）11 。 12太和殿（明朝稱為奉天殿、黃極殿），俗稱“金鑾殿”，面積為2377.00m2,用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)是 。13方程的解為 。 14函數(shù)中，自變量的取值范圍是 。15將矩形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，EF，EG為折痕，試問AEF+BEG= 。（第15題圖）（第16題圖）（第17題圖）16如圖，點A，B，C在O上，OBC=18，則A= 。17為全面推進“新兩基”(基本普及15年教育及縣域內(nèi)義務(wù)教育基本均衡)工作，某縣對轄區(qū)內(nèi)的80所中小學(xué)上半年工作情況進行了專項督導(dǎo)考核，成績分別記為A，B，C，D四等，繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖），則該縣被考核的學(xué)校中得A等成績的有 所。18下圖是小強用銅幣擺放的4個圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，試猜想第個圖案需要 個銅幣。 （第18題圖） 三、解答題：（本題共4個小題，第19題每小題5分，第20，21，22題每小題10分，共40分，要有解題的主要過程）19.（1）計算：(1)2016+(cos60) +(-)0+83(0.125)3 （2）化簡，然后選一個合適的數(shù)代入求值。20如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，D是AB的中點，DEDF,點E，F(xiàn)分別在AC，BC上，求證：DE=DF.（第20題圖）21在四個完全相同的小球上分別標上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻，小明同學(xué)隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號；（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法分別表示小明同學(xué)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）按照小明同學(xué)的摸球方法，把第一次取出的小球的數(shù)字作為點M的橫坐標，把第二次取出的小球的數(shù)字作為點M的縱坐標，試求出點M（x，y）落在直線y=x上的概率是多少？22閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式： tan()= 利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，例如：根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當?shù)墓接嬎阆铝袉栴}：(1)計算sin15.(2)某校在開展愛國主義教育活動中，來到烈士紀念碑前緬懷和紀念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士。李三同學(xué)想用所學(xué)知識來測量如圖紀念碑的高度，已知李三站在離紀念碑底7米的C處，在D點測得紀念碑碑頂?shù)难鼋菫?5，DC為米，請你幫助李三求出（第22題圖）紀念碑的高度。四、（本大題滿分12分）232016年3月國際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：(1)用表達式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12x30）；(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應(yīng)定為多少？(3)當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？五、（本大題滿分12分）24如圖，已知AB是O的直徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC,C=30。(1)求證：CP是O的切線。(2)若O的直徑為8，求陰影部分的面積。（第24題圖）六、（本大題滿分14分）25如圖，拋物線y=ax2+bx-1(a0)經(jīng)過A(-1，0),B(2，0)兩點，與y軸交于點C。 (1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)點P在拋物線的對稱軸上，當ACP的周長最小時，求出點P的坐標；（第25題圖）(3) 點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的RtDNM與RtBOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由。2016年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)真題解析專家評卷：本次考試注重考查的是基礎(chǔ)知識概念，試卷整體難度中等，學(xué)生只要熟練掌握課本基礎(chǔ)知識，計算上細心點，拿到高分的問題不會太難。但本套試卷作為畢業(yè)升學(xué)考試使用，試卷有一定的區(qū)分度，能區(qū)分開優(yōu)生與中等以下學(xué)生之間的距離，以起到選拔的作用。而且有個別題能與生活實際聯(lián)系緊密的創(chuàng)新性的開放探究性試題.一、選擇題（共10小題）1【答案】B. 【命題立意】本題考查相反數(shù)，考查對概念的理解，難度容易【解析】-1/2的相反數(shù)是1/2，故選B【方法技巧】此題主要考查了相反數(shù)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)2【答案】A【命題立意】本題考查了中心對稱與軸對稱的概念，考查對圖形的觀察能力，難度容易【解析】第1，2個既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故正確； 第3、4個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；第5個圖形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故選A?！痉椒记伞看祟}主要考查了中心對稱與軸對稱的概念，要熟練掌握，軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180o后重合，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義和各圖形的特點即可求解3【答案】D 【命題立意】本題考查了單項式的系數(shù)的定義，考查對單項式的系數(shù)定義的理解及判斷能力，難度容易【解析】單項式的系數(shù)是.故選D【方法技巧】此題主要考查了單項式的系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是要明確是數(shù)字不是字母。 4【答案】D 【命題立意】本題考查了平行線之間的距離；考查平行線之間的距離的應(yīng)用，難度中等【解析】【方法技巧】此題主要考查了平行線之間的距離的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要注意需分兩種情況討論求解，即由于直線c的位置不明確，所以分直線c在直線a、b外，直線c在直線a、b之間兩種情況。5【答案】B.【命題立意】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，考查對概念的理解，難度容易【解析】在這一組數(shù)據(jù)中12出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，其他數(shù)據(jù)都只出現(xiàn)1次，故眾數(shù)是12.這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：10，12，12,14,16,18.最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是:（12+14）/2=13，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13.故選B【方法技巧】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法:找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.6【答案】D.【命題立意】本題考查對頂角的定義；多項式的計算；一元二次方程實根的判斷，考查對真命題的理解，難度較大【解析】A. 有公共頂點，且一個角的兩邊的反向延長線是另一角的兩邊的兩角是對頂角，故A錯誤；B. x(x-2)(x+2)，故B錯誤；C.a+a=2a，故C錯誤；D.一元二次方程的=b2-4ac=1-8=-70，故D正確；故選D.【方法技巧】此題主要考查了真命題的判斷，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。7【答案】C.【命題立意】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，考查對相遇問題的解決，難度中等【解析】設(shè)經(jīng)過X天相遇，根據(jù)題意得: ，故選C【方法技巧】此題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系:速度和相遇時間=總路程，關(guān)鍵是由題目所給信息先分別求出二者的速度，速度=路程時間.8【答案】C.【命題立意】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，考查讀圖能力，難度較難【解析】A、從一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限知k0相矛盾，錯誤；B、從一次函數(shù)可知，其圖象與y軸的交點不會小于零，錯誤；C,從一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，并且其圖象與y軸的交點不會小于零，可知k0，與與反比例函數(shù)的圖象k0是相符合的，正確；D、從一次函數(shù)可知，其圖象與y軸的交點不會小于零，錯誤.故選C.【方法技巧】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限。根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答.9【答案】B.【命題立意】本題考查了含30o角的直角三角形的性質(zhì)，考查對特殊直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，難度大【解析】故選B【方法技巧】此題主要考查了含30o角的直角三角形，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟記30o的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。10【答案】D【命題立意】本題考查了翻折變換（折疊問題）；考查學(xué)生的思維能力，難度大【解析】【方法技巧】此題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等。也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理和正方形的性質(zhì)。二、填空題（共8小題）11【答案】【命題立意】本題考查了實數(shù)絕對值的定義，考查絕對值的計算能力，難度容易【解析】故答案為：【方法技巧】此題主要考查了實數(shù)絕對值的定義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握絕對值的定義：一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.12【答案】2.377103【命題立意】本題考查了用科學(xué)計數(shù)法，考查對科學(xué)計數(shù)法表示能力，難度容易【解析】2377.00m2=2.377103 m2.【易錯警示】熟練掌握用科學(xué)計數(shù)法表示較小的數(shù)，以及熟練使用一般形式為a10n是解本題的關(guān)鍵.13【答案】x=-3【命題立意】本題考查了解分式方程，考查解分式方程基本思想能力，難度中等【解析】解:去分母得:5x=3x-6， 移項臺并得:2x=-6 解得:x=-3 經(jīng)檢驗:x=-3是分式方程的解.【方法技巧】此題主要考查了解分式方程，解答此題的關(guān)鍵是要明確解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根. 14【答案】x1且x3【命題立意】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件，考查不等式的運算能力，難度中等【解析】解:根據(jù)題意得:x-10且x-30,解得: x1且x3.【舉一反三】此題主要考查使得分式和根號有意義的知識，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù). 15【答案】90o【命題立意】本題考查了折疊的性質(zhì)，考查角的計算能力，難度較易【解析】【方法技巧】此題主要考查了折疊的性質(zhì)以及角的計算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系16【答案】72o【命題立意】本題考查了圓周角定理，考查圓周角定理應(yīng)用能力，難度較易【解析】等腰三角形，OBC=OCB=18oA=1/2COB=1/2(180o-218o)=72o【方法技巧】此題主要考查了圓周角定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要熟記圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓周角的一半，也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì) 17【答案】56【命題立意】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，考查識圖計算能力，難度容易【解析】由扇形統(tǒng)計圖可知：A等成績所占的比例為：100%-（25%+3%+2%）=70%，所以該縣被考核的學(xué)校中得A等成績的有：8070%=56（所）。18【答案】n=1+(1+n)(n/2)【命題立意】本題考查了圖形的變化；圖形的規(guī)律，考查了識圖找規(guī)律的能力，難度較難【解析】通過觀察，第1個圖案的個數(shù)是：1+（1+1）（1/2）=2第2個圖案的個數(shù)是：1+（1+2）（2/2）=4第3個圖案的個數(shù)是：1+（1+3）（3/2）=7第4個圖案的個數(shù)是：1+（1+4）（4/2）=11第5個圖案的個數(shù)是：1+（1+5）（5/2）=16第n個圖案的個數(shù)是：n=1+(1+n)(n/2)【易錯警示】解題的關(guān)鍵是把銅幣分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖案的個數(shù)的表達式三、解答題（共4小題）19(1)【答案】2【命題立意】本題考查了實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值，考查實數(shù)的混合運算能力，難度中等【解析】原式=1-3+2+1+1=2.【方法技巧】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方及乘方法則、特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵。(2)【答案】1/2(x+1)【命題立意】本題考查了分式的化簡求值，考查化簡運算能力，難度中等【解析】原式=(x-1)+1/(x-1)(x+1) (1-x)/2x=(x-1)+1/2x(x+1)=1/2(x+1)當x=1時，原式=1/4.【方法技巧】此題主要考查了分式的化簡求值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要熟知分式混合運算的法則。20【答案】證明見解析【命題立意】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，考查推理及運算能力，難度中等【解析】證明：連結(jié)CD，D為AB中點，DA=DB=DC, A=B=45o,CDAB,CDF=ADE, A=ACD=DCF=45oA=DCF, DA=DC, CDF=ADE,(ASA)【規(guī)律總結(jié)】SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。21【答案】（1）詳見解析；（2）1/4【命題立意】本題考查了用列表法或樹狀圖法；一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，考查求概率與不等式的性質(zhì)，難度大【解析】M【方法技巧】解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字x、y滿足y=x的情況，再利用概率公式求解即可得答案。注意樹狀法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。 22【答案】（1）；（2）14+8（米）【命題立意】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，考查邏輯推理能力，難度較大【解析】= + =14+8（米）【方法技巧】本題考查了(1)特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于新題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中所給信息結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值來求解.(2)解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出BE的長是解題的關(guān)鍵. 23【答案】（1）y=180-10(x-12)（12x30）；（2）16元或24元(3) 當售價定為20元時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是1000元?！久}立意】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生解決生活實際問題的能力，難度中等【解析】（1）由題意可知：蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=180-10(x-12)（12x30）（2）設(shè)銷售價為x元，由題意得：(x-10)180-10(x-12)=840解得：x=16或x=24，因此售價應(yīng)定為16元或24元.(3)設(shè)王大伯獲得的利潤為w元，則：w=(x-10)180-10(x-12)=-10x2+400x-3000，當x=20時，w=1000元.答：當售價定為20元時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是1000元?！痉椒记伞勘绢}考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題.最大消售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變里，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案.24【答案】（1）見解析；（2）16/6-3/4【命題立意】本題考查了切線的判定；扇形面積的計算，考查對概念的理解能力、推理論證及運算能力、數(shù)形結(jié)合思想，難度大【解析】（1）連接OP, A=30o, ABP=60o, APB=90oOPB為等邊三角形，OPB=60oABP=60o=C+BPC，C=30oBPC=30o BPC+OPB=OPC=90o(2)陰影部分的面積為：S扇形OPB-SOBP=1/6r2-1/2r23/2=16/6-3/4【舉一反三】圓的切