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南京化學(xué)工業(yè)園區(qū)史獻(xiàn)計(jì)工作室制作 2014屆高中物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案靜電場(chǎng) 第 4 頁 共 4 頁 電場(chǎng)的力的性質(zhì) 一考點(diǎn)整理 基本概念 1物質(zhì)的電結(jié)構(gòu):原子是由帶正電的 和帶負(fù)電的 構(gòu)成,原子核的正電荷數(shù)與電子的負(fù)電荷數(shù) ;金屬中離原子核最遠(yuǎn)的電子往往會(huì)脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動(dòng),這種電子叫做 2點(diǎn)電荷、元電荷:把最小的電荷量叫做元電荷,用e表示,e = C,所有帶電體的電荷量或者等于e,或者等于e的 倍本身的線度比相互之間的距離小得多的帶電體叫做點(diǎn)電荷,點(diǎn)電荷是理想化模型3電荷守恒定律:電荷既不能 ,也不能 ,只能從物體的一部分 到另一部分,或者從一個(gè)物體 到另一個(gè)物體,在轉(zhuǎn)移的過程中電荷的總量保持 4起電方法: 起電、 起電、 起電物體帶電實(shí)質(zhì)是物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失 5庫侖定律:真空中兩個(gè) 點(diǎn)電荷之間的相互作用力與它們的電荷量的乘積成 ,與它們的距離的平方成 作用力的方向在它們的 上用公式F = 表示,式中k = 9.0109 ,叫靜電力常量庫侖定律的適用條件是 中的 電荷6靜電場(chǎng):存在于電荷周圍,能 電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì);電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有 7電場(chǎng)強(qiáng)度:放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的 叫做電場(chǎng)中該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,它反映電場(chǎng)的 定義式:E = ;單位:N/C或V/m; 點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度:真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng):E = 方向:規(guī)定 電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向 疊加:電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的 和1場(chǎng)強(qiáng)的公式三個(gè)公式 8電場(chǎng)線:為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向,在電場(chǎng)中畫出一些曲線,曲線上每一點(diǎn)的 方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致,曲線的疏密表示電場(chǎng)的 電場(chǎng)線的基本特點(diǎn): 不閉合:電場(chǎng)線起始于 (或無窮遠(yuǎn)),終止于 處(或負(fù)電荷); 不相交:在電場(chǎng)中兩條電場(chǎng)線不相交; 在同一電場(chǎng)中,電場(chǎng)線的密的地方場(chǎng)強(qiáng) ;疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度 ; 電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的 方向; 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì) ; 電場(chǎng)線和等勢(shì)面 常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖:孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷與金屬板 二思考與練習(xí) 思維啟動(dòng) 1關(guān)于元電荷的下列說法中正確的是 ( )A元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身 B所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C元電荷的值通常取e = 1.601019 C D電荷量e數(shù)值最早由美國科學(xué)家密立根通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的2如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b,殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們分別固定于絕緣支座上,兩球心間的距離為l,為球半徑的3倍若使它們帶上等量異種電荷,兩球電量的絕對(duì)值均為Q,那么,a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為 ( )AF引 = Gm2/l2,F(xiàn)庫 = kQ2/l2 BF引 Gm2/l2,F(xiàn)庫 kQ2/l2CF引 Gm2/l2,F(xiàn)庫 = kQ2/l2 DF引 = Gm2/l2,F(xiàn)庫 kQ2/l23下列說法中正確的是 ( )A由E = F/q知,電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比B電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于F/q,但與檢驗(yàn)電荷的受力大小及帶電量無關(guān)C電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向即檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的受力方向D公式E = F/q和E = kQ/r2 對(duì)于任何靜電場(chǎng)都是適用的4如圖所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線,在該電場(chǎng)線上有a、b兩點(diǎn),用Ea、Eb分別表示兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,則 ( )Aa、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同 B因?yàn)殡妶?chǎng)線由a指向b,所以Ea EbC因?yàn)殡妶?chǎng)線是直線,所以Ea = Eb D Ea、Eb的大小關(guān)系不能確定 三考點(diǎn)分類探討 典型問題 考點(diǎn)1電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與應(yīng)用【例1】如圖所示,在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中,有a、b兩點(diǎn),其中a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea,方向與ab連線成30角;b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb,方向與ab連線成60角則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)高低,下列說法中正確的是 ( )AEa = 3Eb,a bCEa = 2Eb,a b DEb = 2Ea,a 2)兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動(dòng),最大速度分別為vA和vB,最大動(dòng)能分別為EkA和EkB,則 ( )AmA一定小于mB BqA一定大于qBCvA一定大于vB DEkA一定大于EkB【變式跟蹤5】如圖所示,在光滑絕緣水平面上放置三個(gè)電荷量均為q(q 0)的相同小球,小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接當(dāng)三個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),每根彈簧長度為l,已知靜電力常量為k,若不考慮彈簧的靜電感應(yīng),則每根彈簧的原長為 ( )Al + Bl Cl Dl 四考題再練 高考試題 ABCD1【2013江蘇卷】下列選項(xiàng)中的各 1/4圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各 1/4 圓環(huán)間彼此絕緣坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是 ( )【預(yù)測(cè)1】如圖所示,M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn),O點(diǎn)為半圓弧的圓心,MOP = 60電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn),這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1;若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn),則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2,E1與E2之比為 ( )A12 B21 C2 D42【2013江蘇卷】將一電荷量為 +Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示,金屬球表面的電勢(shì)處處相等a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn),則 ( )Aa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大Ba點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C檢驗(yàn)電荷 q 在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D將檢驗(yàn)電荷 q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)力做負(fù)功【預(yù)測(cè)2】如圖所示,實(shí)線表示電場(chǎng)線,虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡粒子先經(jīng)過M點(diǎn),再經(jīng)過N點(diǎn)可以判定 ( )A粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力 BM點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)C粒子帶正電 D粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能 五課堂演練 自我提升 1三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上,各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑球1的帶電荷量為q,球2的帶電荷量為nq,球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn),此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F現(xiàn)使球3先與球2接觸,再與球1接觸,然后將球3移至遠(yuǎn)處,此時(shí)球1、2之間作用力的大小仍為F,方向不變由此可知 ( )An = 3 Bn = 4 Cn = 5 Dn = 62如圖所示,光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電小球a、b、c(均可視為點(diǎn)電荷),三球沿一條直線擺放,僅在它們之間的靜電力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),則以下判斷正確的是 ( )Aa對(duì)b的靜電力一定是引力 Ba對(duì)b的靜電力可能是斥力Ca的電荷量可能比b的少 Da的電荷量一定比b的多3如圖所示,將兩個(gè)擺長均為l的單擺懸于O點(diǎn),擺球質(zhì)量均為m,帶電荷量均為q(q 0)將另一個(gè)帶電荷量也為q(q 0)的小球從O點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向O點(diǎn),當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處于等邊三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí),擺線的夾角恰好為120,則此時(shí)擺線上的拉力大小等于 ( )Amg Bmg C2kq2/l2 Dkq2/l24如圖所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中所產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)圖中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),MN為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線,D為中垂線上的一點(diǎn),電場(chǎng)線的分布關(guān)于MN左右對(duì)稱,則下列說法中正確的是 ( )A這兩點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷 B這兩點(diǎn)電荷一定是等量同種電荷CD、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等 DC點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小5有一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力的作用,從電場(chǎng)中的a點(diǎn)由靜止釋放,在它沿直線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖象如圖所示,則能與圖線相對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖是下圖中的 ( )6如圖所示,一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球用細(xì)線系住,線的一端固定在O點(diǎn)若在空間加上勻強(qiáng)電場(chǎng),平衡時(shí)線與豎直方向成60角則電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為 ( )A B C D7如圖所示,一根長L = 1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN,豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E = 1.0105 N/C、與水平方向成 = 30角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A,電荷量Q = +4.5106C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng),電荷量q = +1.0106C,質(zhì)量m = 1.0102 kg. 現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放,小球B開始運(yùn)動(dòng)(靜電力常量k = 9.0109 Nm2/C2,取g = 10 m/s2)求: 小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大? 小球B的速度最大時(shí),距M端的高度h1為多大?參考答案: 一考點(diǎn)整理 基本概念 1原子核 電子 相等 自由電子21.601019 整數(shù)3創(chuàng)生 消失 轉(zhuǎn)移 轉(zhuǎn)移 不變4摩擦 感應(yīng) 接觸 電子5靜止 正比 反比 連線 kq1q2/r2 Nm2/C2 真空 點(diǎn)6傳遞 力的作用7比值 強(qiáng)弱 F/q kQ/r2 正 矢量8切線 強(qiáng)弱 正電荷 無窮遠(yuǎn) 大 小 場(chǎng)強(qiáng) 降低 垂直 二思考與練習(xí) 思維啟動(dòng) 1BCD;元電荷只是一個(gè)電荷量單位,沒有正、負(fù),不是物質(zhì),電子、質(zhì)子是實(shí)實(shí)在在的粒子,不是元電荷,其帶電荷量為一個(gè)元電荷,A錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)得出,所有帶電體的電荷量或者等于e,或者是e的整數(shù)倍,這就是說,電荷量是不能連續(xù)變化的物理量,B正確;電荷量e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根測(cè)得的,D正確2D;萬有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體,雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍,但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)因此,可以應(yīng)用萬有引力定律對(duì)于a、b兩帶電球殼,由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍,不能看成點(diǎn)電荷,不滿足庫侖定律的適用條件,故D正確3B;E = F/q只是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,不能由此得出電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力成正比、與電荷量成反比,因?yàn)殡妶?chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度只與電場(chǎng)本身的性質(zhì)有關(guān),與檢驗(yàn)電荷的電量及受力無關(guān),A錯(cuò),B對(duì);電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向,C錯(cuò);公式E = F/q對(duì)于任何靜電場(chǎng)都是適用的,E = kQ/r2只適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng),D錯(cuò)4AD;電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,本題中的電場(chǎng)線是直線,因此a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同;電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,一條電場(chǎng)線不能確定a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系 三考點(diǎn)分類探討 典型問題 例1 B;通過作圖找出點(diǎn)電荷Q的位置,并設(shè)a、b間距為2l,則a、b兩點(diǎn)距點(diǎn)電荷的距離分別為l和l,如圖所示;根據(jù)點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)公式E = kQ/r2 1/r2,及ra = l和rb = l,可知EaEb = 13,即Eb = 3Ea;根據(jù)電場(chǎng)線的方向可知場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷,又因?yàn)樵娇拷鼒?chǎng)源負(fù)電荷電勢(shì)越低,所以a b;綜上可知,選項(xiàng)B正確變式1 A;若1/4圓AB帶電荷量為q,弧AB在圓心處場(chǎng)強(qiáng)為E,方向由O指向弧CD中點(diǎn),若1/4圓CD帶電荷量為 q,弧CD在圓心處的場(chǎng)強(qiáng)也是E,且方向與獨(dú)1/4 圓AB在圓心處場(chǎng)強(qiáng)相同;同理,1/4圓BC、AD在圓心處的場(chǎng)強(qiáng)也是E,方向由O指向弧AD中點(diǎn)合成各場(chǎng)強(qiáng)可得,圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小為2E,方向由O指向D,因此A正確例2 C;分別對(duì)兩小球進(jìn)行受力分析,如圖所示,由平衡條件得F - Tsin1 = 0;Tcos1 - m1g = 0,所以tan1 = F/m1g = kq1q2/m1gr2;同理tan2 = F/m2g = kq1q2/m2gr2因?yàn)? = 2,所以m1 = m2變式2 C;要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài),必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”的原則,所以選項(xiàng)C正確例3 AC;等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布如圖,P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正向,在N點(diǎn)放一負(fù)電荷可以使P點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零;由P到N移動(dòng)試探電荷 +q,電勢(shì)能增加,答案為AC變式3 BD;兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的連線上場(chǎng)強(qiáng)不為零,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;負(fù)試探電荷從a點(diǎn)向b點(diǎn)移動(dòng)的過程中,電場(chǎng)力方向向右,電場(chǎng)力一直做負(fù)功,電勢(shì)能增大,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確;從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中,電場(chǎng)強(qiáng)度先變小后變大,故電場(chǎng)力先減小后增大,B選項(xiàng)正確例4 C;由庫侖定律F = kq1q2/r2和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E = F/q知點(diǎn)電荷在某點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E = kQ/r2,電場(chǎng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離的二次方成反比,則EAEB = rB2rA2 = 91,選項(xiàng)C正確變式4 C;本題考查電場(chǎng)的疊加因?yàn)殡妱?shì)是標(biāo)量,并在題中的四個(gè)電場(chǎng)中具有對(duì)稱性,故四個(gè)電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)都是相等的;而電場(chǎng)強(qiáng)度則是矢量,所以A圖中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)對(duì)稱點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向相反;B圖中疊加后a點(diǎn)斜向右上方,b點(diǎn)斜向右下方;C圖中疊加后都是水平向右;D圖中疊加后a點(diǎn)向上,b點(diǎn)向下,因此只有選項(xiàng)C正確例5 ACD;當(dāng)兩小球平衡時(shí)tan = F/mg,1 2,則mA 2,則vA vB,EkAEkB,ACD正確變式5 C;從左往右數(shù),第三個(gè)小球受三個(gè)力的作用,它們的關(guān)系是k0x = k + k,得x = ;l0 = l-x = l 四考題再練 高考試題 1B;設(shè)每個(gè)1/4圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則圖A產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)如圖甲所示;圖B中兩個(gè)1/4 圓環(huán)各自產(chǎn)生的電場(chǎng)如圖乙所示,合場(chǎng)強(qiáng)的大小為E;圖C中第一、三象限產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向相反,合場(chǎng)強(qiáng)為0,整個(gè)3/4圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng)就相當(dāng)于第二象限的 1/4圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng),如圖丙所示; 圖D中產(chǎn)生的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)為零,故選項(xiàng)B正確預(yù)測(cè)1 B;因?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)電荷的電荷量相等,符號(hào)相反,設(shè)一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,則在M、N兩點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度方向是相同的,故有E1 = 2E,將N點(diǎn)的點(diǎn)電荷移到P點(diǎn)后,通過假設(shè)其中一個(gè)點(diǎn)電荷為正電荷,作電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量圖,可知兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向夾角為120,故由平行四邊形定則可得,其合電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E2 = E,所以 E1/E2 = 2E/E = 2/1,所以正確答案為B2ABD;在電場(chǎng)中電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)越強(qiáng),故選項(xiàng)A正確;電場(chǎng)線總是指向電勢(shì)降低的方向,故選項(xiàng)B正確;在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí),負(fù)電荷順著電場(chǎng)線移動(dòng)時(shí),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確預(yù)測(cè)2 BC;電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小,電場(chǎng)線越密集,場(chǎng)強(qiáng)越大M點(diǎn)所在區(qū)域電場(chǎng)線比N點(diǎn)所在區(qū)域電場(chǎng)線疏,所以M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小,粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小故A錯(cuò)誤沿電場(chǎng)線方向,電勢(shì)逐漸降低從總的趨勢(shì)看,電場(chǎng)線的方向是從M到N的,所以M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)故B正確;如圖所示,用“速度線與力線”的方法,在粒子運(yùn)動(dòng)的始點(diǎn)M作上述的兩條線,顯然電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線的方向基本一致,所以粒子帶正電,C正確;“速度線與力線”夾角為銳角,所以電場(chǎng)力做正功粒子的電勢(shì)能減小,由能量守恒知其動(dòng)能增加故D錯(cuò)誤五課堂演練 自我提升 1D;根據(jù)庫侖定律知原來1、2兩球的作用力為F = kqnq/r2,后來球3與球2接觸后q2

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