小學(xué)數(shù)學(xué)論文：縱橫比較為“認(rèn)識負(fù)數(shù)”教學(xué)尋求有力支點.doc

縱橫比較，為“認(rèn)識負(fù)數(shù)”教學(xué)尋求有力支點 摘 要新課改之后，“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”再次進(jìn)入了小學(xué)數(shù)學(xué)教師的視野。負(fù)數(shù)是一個復(fù)雜的體系。它的出現(xiàn)實現(xiàn)了數(shù)系的擴(kuò)張、使減法運算有了封閉性。面對這一內(nèi)容，教師該如何把握？筆者嘗試通過縱橫兩方面的比較為負(fù)數(shù)教學(xué)尋求支點?？v向以不同時期課程大綱（或標(biāo)準(zhǔn)）對負(fù)數(shù)要求變遷為線索；橫向以新課程改革后三種使用范圍較廣教材的編寫和新課改后出現(xiàn)的“認(rèn)識負(fù)數(shù)”優(yōu)秀教學(xué)案例為線索，為“認(rèn)識負(fù)數(shù)”一課提供“負(fù)數(shù)概念的引入”、“負(fù)數(shù)史的使用”、“0的再認(rèn)識”及“負(fù)數(shù)意義的體會”等多角度的教學(xué)支點。關(guān)鍵詞認(rèn)識負(fù)數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)變遷，教材編寫，教學(xué)實踐，教學(xué)支點負(fù)數(shù)是一個復(fù)雜的體系，它包括數(shù)的范圍的擴(kuò)充，有理數(shù)的運算，絕對值的教學(xué)，相反數(shù)的教學(xué)等。讓學(xué)生理解正、負(fù)數(shù)的意義、掌握正、負(fù)數(shù)的概念是最基本的要求。由于考慮到數(shù)的性質(zhì)符號的抽象性，我國一直將其放置初中進(jìn)行教學(xué)，新一輪的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革將負(fù)數(shù)的部分內(nèi)容放置小學(xué)教學(xué)，這絕不是初中負(fù)數(shù)教學(xué)的簡單的“照搬”。作為新課程新增內(nèi)容之一的“負(fù)數(shù)”知識倍受教師的關(guān)注。教學(xué)大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)對負(fù)數(shù)的要求有何變遷？不同版本的教科書是如何呈現(xiàn)小學(xué)負(fù)數(shù)課程內(nèi)容的？有哪些優(yōu)秀案例可供一線教師參考？一、課程標(biāo)準(zhǔn)對負(fù)數(shù)要求的變遷。通過翻閱1978年教學(xué)大綱和2011年頒布的修訂版課程標(biāo)準(zhǔn)，筆者發(fā)現(xiàn)兩次課改對負(fù)數(shù)要求的不同：1在廣度和深度方面，1978年教學(xué)大綱對于小學(xué)負(fù)數(shù)的內(nèi)容要求不僅停留在負(fù)數(shù)意義理解層面，而且對于有理數(shù)的運算也做出了要求。課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)負(fù)數(shù)內(nèi)容只是要求了解負(fù)數(shù)的意義，對于負(fù)數(shù)的計算毫無涉及?？紤]到有理數(shù)運算所涉及的法則、定理具有一定抽象性，學(xué)生對于運算法則、定理的理解具有一定難度，所以課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)負(fù)數(shù)教學(xué)要求要低于1978年教學(xué)大綱對小學(xué)負(fù)數(shù)教學(xué)的要求。2在側(cè)重點方面，1978年教學(xué)大綱更重視小學(xué)負(fù)數(shù)教學(xué)的數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性，更具有數(shù)學(xué)性。對小學(xué)負(fù)數(shù)要求只限于知識要求的層面，沒有過程、方法方面的要求。而課程標(biāo)準(zhǔn)更注重小學(xué)生對意義的感受、體驗和應(yīng)用，注重喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，亦即注重生活化，課程標(biāo)準(zhǔn)不僅對小學(xué)負(fù)數(shù)內(nèi)容提出知識方面的要求，而且提出過程、方法方面的要求即通過熟悉的生活情境去感受去學(xué)習(xí)。2011年頒布的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)中指出：“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義。會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量?！倍?、不同版本教材的編寫比較。筆者對使用范圍很廣的三種版本教材的“負(fù)數(shù)”部分進(jìn)行仔細(xì)研讀，通過對北京師范大學(xué)出版社出版的義務(wù)教育新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材（以下簡稱“北師大版”）、江蘇教育出版社、鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)出版的義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（以下簡稱“蘇教版”）和人民教育出版社出版的義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（以下簡稱“人教版”）教師指導(dǎo)用書及教科書的分析，發(fā)現(xiàn)三個版本教材對這一內(nèi)容的編寫有較多的不同：1.教學(xué)目標(biāo)略有不同；北師大版（四年級）小學(xué)“負(fù)數(shù)”教學(xué)目標(biāo)為：了解日常生活中負(fù)數(shù)的意義、表示方法，會正確讀寫正負(fù)數(shù)，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題，結(jié)合溫度比較正負(fù)數(shù)的大小。北師大版（六年級上）小學(xué)負(fù)數(shù)課程教學(xué)目標(biāo)為：（1）在熟悉的生活情境中，進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的意義。（2）會用負(fù)數(shù)解決生活中的問題，知道正負(fù)可以互相抵消。（3）能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，體會“0”是相對的。（4）會畫折線統(tǒng)計圖描述事物的變化情況。北師大版小學(xué)負(fù)數(shù)內(nèi)容所涉及的知識點為：讀、寫正負(fù)數(shù)，0是正、負(fù)的分界，正、負(fù)數(shù)表示相反的意思，溫度比較，溫差，正負(fù)抵消，數(shù)的相對大小，0 是相對的，畫折線圖描述事物變化情況，數(shù)的認(rèn)知的知識網(wǎng)，用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。蘇教版小學(xué)“負(fù)數(shù)”教學(xué)目標(biāo)為：（1）使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。（2）使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系。蘇教版小學(xué)“負(fù)數(shù)”內(nèi)容所涉及的知識點為：讀、寫正、負(fù)數(shù)，0是正、負(fù)數(shù)的分界，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，負(fù)小數(shù)，正、負(fù)數(shù)表示相反的意思，數(shù)軸上正數(shù)和負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，完整的有關(guān)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)形結(jié)合思想，用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題、適當(dāng)解釋。人教版小學(xué)“負(fù)數(shù)”教學(xué)目標(biāo)為：（1）在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（2）初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（3）能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。人教版小學(xué)負(fù)數(shù)內(nèi)容所涉及的知識點為：讀、寫正負(fù)數(shù)，0是正、負(fù)的分界，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，負(fù)小數(shù)，數(shù)（包括負(fù)分?jǐn)?shù)）大小比較，正、負(fù)數(shù)表示相反的意思，數(shù)軸概念、模型，數(shù)軸上正數(shù)和負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，完整的有關(guān)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，數(shù)形結(jié)合思想，用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題、適當(dāng)解釋。2.“負(fù)數(shù)”出現(xiàn)時間不同。 朱偉森，以學(xué)定教順學(xué)而導(dǎo)正負(fù)數(shù)磨課手記，紫薇小學(xué)網(wǎng)站，/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=2075；教材負(fù)數(shù)出現(xiàn)時間北師大版四年級上冊人教版五年級上冊蘇教版六年級上冊雖然同為第二學(xué)段，但四年級與六年級，學(xué)生的認(rèn)知水平是有明顯差異的。3.對“溫度”的使用程度不同。 同1；三種版本教材都以溫度為主要情境引入正負(fù)數(shù)。但北師大版正負(fù)數(shù)一課之前專門編了一課溫度，其它版本的教材則直接編負(fù)數(shù)或認(rèn)識負(fù)數(shù)，溫度都作為第一個例題的核心材料。北師大版的溫度課后有7小題（每題標(biāo)兩個溫度）的練習(xí)與在溫度計上標(biāo)溫度有關(guān)，人教版沒有，蘇教版有10小題從溫度計上讀或標(biāo)溫度的練習(xí)。4.數(shù)軸出現(xiàn)的位置不同。 同1；北師大版的教材在四年級上冊沒有出現(xiàn)數(shù)軸，只是在第二課時的練習(xí)中出現(xiàn)一要類似數(shù)軸的線（沒有箭頭），在后續(xù)的編排中，六年級的正負(fù)數(shù)也沒出現(xiàn)數(shù)軸。人教版的教材在例3正式出現(xiàn)數(shù)軸，且出現(xiàn)名稱。蘇教版的教材例4之后的試一試中出現(xiàn)數(shù)軸，沒出現(xiàn)名稱。5.正負(fù)數(shù)大小比較呈現(xiàn)的時機(jī)不同。朱偉森，以學(xué)定教順學(xué)而導(dǎo)正負(fù)數(shù)磨課手記，紫薇小學(xué)網(wǎng)站，/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=2075；北師大版的教材在第一課溫度中，便引導(dǎo)學(xué)生利用冷、熱來比較正負(fù)數(shù)（或負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)）的大小。人教版的教材則是在例4數(shù)軸學(xué)完之后出現(xiàn)正負(fù)數(shù)或負(fù)負(fù)數(shù)之間的大小比較。蘇教版五上教材中沒出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的大小比較。同一內(nèi)容，不同版本教材的編寫差異這么大，教師該怎么把握？都用溫度引入這一編排比較好理解，因為溫度是生活當(dāng)中學(xué)生最容易看到負(fù)數(shù)出現(xiàn)的情境之一?？杀睅煷蟀娼滩臑槭裁匆褱囟葐为毦幊梢徽n？且給這一課賦予了這么多的內(nèi)容？在溫度計上標(biāo)溫度、結(jié)合溫度進(jìn)行比較正負(fù)數(shù)的大?。〞嫌玫念}目是比較哪個溫度高）。筆者想起第一次教這一課時有的教師跟筆者討論的問題-6攝氏度應(yīng)該怎么讀？是讀成“零下六攝氏度”呢還是讀“負(fù)六攝氏度”？負(fù)數(shù)的讀法要到下一課時才學(xué)習(xí)啊?，F(xiàn)在回想這事兒有些好笑，教材編在后邊，老師可以根據(jù)需要調(diào)整嘛！但當(dāng)時筆者及這些第一次接觸新教材的教師都被這個“大問題”嚇住了。數(shù)軸的問題看似和溫度無關(guān)，但筆者覺得用溫度計是數(shù)軸的一個鋪墊，只要把溫度計橫放變形，就是一個活生生的數(shù)軸。所以，筆者也特別關(guān)注了三種教材數(shù)軸的出現(xiàn)。另外，數(shù)軸在數(shù)的大小比較時非常有用，人教版就是利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正負(fù)數(shù)比較的。北師大版教材的利用溫度進(jìn)行比較正負(fù)數(shù)應(yīng)該算是一種感性成分比較大的方法，利用數(shù)軸進(jìn)行比較，會不會更“理性”一點兒？綜上所述，筆者發(fā)現(xiàn)三個版本的教科書對“負(fù)數(shù)”的編寫差異是比較大的。雖然三個版本的教科書基本上都達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，但是都在不同程度上超出課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。北師大版的負(fù)數(shù)課程難度與課程標(biāo)準(zhǔn)要求最貼近，蘇教版和人教版都超出了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，人教版有50%的內(nèi)容都涉及數(shù)軸，將負(fù)分?jǐn)?shù)納入小學(xué)負(fù)數(shù)的基本內(nèi)容，加之抽象出數(shù)的大小比較，因而，人教版小學(xué)負(fù)數(shù)的課程難度較蘇教版更大一些。三、課改后較典型的“認(rèn)識負(fù)數(shù)”教學(xué)案例分析（一）負(fù)數(shù)概念的導(dǎo)入案例1：通過記錄相反意義的量，感悟負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性（趙震） 趙震，生活中的負(fù)數(shù)課堂實錄，來自網(wǎng)絡(luò)，/user1/903/archives/2006/9249.shtml，引入此文經(jīng)過筆者加工。1.提出聽的要求：聽清信息，獨立思考，選擇自己喜歡的方式，把聽到的信息準(zhǔn)確、簡潔地在新聞記錄單上表示出來。關(guān)鍵是讓別人一眼就能明白你表示的意思。2.師敘述、生記錄。(1)足球比賽，中國國家隊上半場進(jìn)了3個球，下半場丟了2個球；(2)王大媽今年做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了2000元；(3)這學(xué)期筆者們班轉(zhuǎn)入3名同學(xué)，轉(zhuǎn)出6名同學(xué)。足球比賽做生意本班學(xué)生變動上半場個三月份元轉(zhuǎn)入名下半場個四月份元轉(zhuǎn)出名3.反饋學(xué)生記錄情況，集體討論。重點討論下面兩種記錄方式：方式一：足球比賽做生意本班學(xué)生變動上半場3個三月份6000元轉(zhuǎn)入3名下半場2個四月份2000元轉(zhuǎn)出6名方式二：足球比賽做生意本班學(xué)生變動上半場+3個三月份+6000元轉(zhuǎn)入+3名下半場-2個四月份-2000元轉(zhuǎn)出-6名方式二這樣記錄有什么好處？【思考】：作為“負(fù)數(shù)”認(rèn)識的第一課時，趙老師創(chuàng)設(shè)了一個記錄數(shù)據(jù)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生充分感悟了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。同時，還讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生的符號感，突出“數(shù)學(xué)味”。學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)、更易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，利用學(xué)生的好奇心理與求知欲，達(dá)到預(yù)期的目的。但是，這種方法也有一定的不足，即強(qiáng)調(diào)正、負(fù)數(shù)的表示方法，卻容易淡化0的意義，另一方面讓學(xué)生經(jīng)歷一種數(shù)學(xué)化的再創(chuàng)造的過程，由繁到簡、由文字?jǐn)⑹龅椒柋磉_(dá)，會占用很多教學(xué)時間。案例2：重視“0”的意義的重建（蔡宏圣）蔡宏圣，直觀感性對抽象理性的言說認(rèn)識負(fù)數(shù)的教學(xué)重構(gòu)，江蘇教育2011第Z1期1.鋪墊（1）出示國家形象宣傳片人物篇中的體育明星們，引出數(shù)字“5”。去掉全部人物，引出0。（2）回憶尺子上“0”的意義。（表示從這里開始測量。）（3）出示：郎平身高1.84米，也就是184厘米（板書：1.84,184），丁俊暉身高174厘米，郭晶晶身高164厘米。以郭晶晶的身高當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)，看做0，那么丁俊暉和郎平的身高可以記作多少？（4）一條直線，等距離取了3個點，在這條直線上表示出這三人的身高。2.激疑把丁俊暉的身高174厘米當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)，看做0。記錄郎平和郭晶晶的身高。引發(fā)沖突，兩人都是10不能區(qū)分。3.探究出現(xiàn)了高、矮這樣一組相反意義的量（板書：相反意義），用我們以前學(xué)過的數(shù)表示不出那個相反的意思了。那請大家思考，怎樣記錄一眼就能清楚地看出郎平是高10厘米，而郭晶晶是矮10厘米？（1）引出+10和-10學(xué)習(xí)讀法，理解意義。討論0表示什么？（2）在圖上表示這三個點?！舅伎肌浚簭木耪滤阈g(shù)中有關(guān)負(fù)數(shù)的記載算起，直到1819年李銳在開方說中，提出方程之根也可以是負(fù)數(shù)，中國數(shù)學(xué)家使用負(fù)數(shù)到在數(shù)學(xué)上接納負(fù)數(shù)用了1800多年，而西方數(shù)學(xué)家用了1000多年。那人類為什么接納負(fù)數(shù)比起認(rèn)識自然數(shù)和分?jǐn)?shù)更為曲折和艱辛？因為，0的意義在其中作祟。德國數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾在整數(shù)算術(shù)中，稱從零中減去一個大于零的數(shù)得到的數(shù)“小于一無所有”，是“荒謬的數(shù)”。帕斯卡認(rèn)為：從0減去4純粹是胡說。笛卡爾也認(rèn)為負(fù)數(shù)是“不合理的數(shù)”。19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家弗倫德認(rèn)為“只有那些喜歡信口開河、厭惡嚴(yán)肅思維的人”才“談?wù)摫葲]有還要小的數(shù)”。如此種種，莫不說明教學(xué)要重視“0”意義的重建。蔡老師的設(shè)計從回憶0表示沒有、0表示起點，引出0為標(biāo)準(zhǔn)，不斷地引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)識0。繼而引出用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。這是從五年級學(xué)生的身心發(fā)展為基礎(chǔ)的教學(xué)設(shè)計。對于0標(biāo)準(zhǔn)的變化，北師大教材是在六年級才出現(xiàn)。北師大版教材這樣編排，體現(xiàn)了螺旋上升的編寫方式。如果是四年級的學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，能涉及這么深的認(rèn)識嗎？案例3：開門見山，喚起經(jīng)驗（朱偉森）1、同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)什么？（負(fù)數(shù)）2、（點擊課題你了解負(fù)數(shù)嗎）在生活中，你見到過、聽到過哪些負(fù)數(shù)？請你先和同桌說一說，再匯報。生1：我在電梯里見過負(fù)數(shù)，-1表示地下一樓。師：哪些同學(xué)也在電梯里見過負(fù)數(shù)？十幾名學(xué)生舉手。師：-1表示什么意思呢？生1：-1表示地下一層。生2：我在天氣預(yù)報里見過負(fù)數(shù)。如-2度。師：-2攝氏度是什么意思？生2：-2度表示零下2度。師：哪些同學(xué)在天氣預(yù)報里見過負(fù)數(shù)？大部分學(xué)生舉手。生3：我在書上見過3、看來，大家已經(jīng)對負(fù)數(shù)有一些了解，現(xiàn)在我們先以溫度為例認(rèn)識負(fù)數(shù)?！舅伎肌浚盒抡n程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)活動要建立在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗之上”，那在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之前，學(xué)生在生活中學(xué)生對負(fù)數(shù)有哪些了解呢？筆者專門做了一次前測。測試內(nèi)容：1、零下5攝氏度與零上5攝氏度寫作：（ ）（ ）2、你會把下面的數(shù)分成幾類？請把分類的結(jié)果寫在下面。-7，0，1，-98，-100，21，-453、平時，你還在哪些地方見過像-5-7、-98這樣的數(shù)？你知道它們所表示的意思嗎？請把它們寫在下面的橫線上。通過前測，筆者發(fā)現(xiàn)約90%的學(xué)生已經(jīng)通過天氣預(yù)報、電梯等場景見過負(fù)數(shù)，加上三年級下冊科學(xué)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對溫度中負(fù)數(shù)表示的意思有了一定了解。對于“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”沒有學(xué)生知道。課始的“你了解負(fù)數(shù)嗎？”就如一顆小石子投入一個平靜的湖面，經(jīng)過“請你先和同桌說一說”，學(xué)生的已有經(jīng)驗開始“蕩起漣漪”，再通過“請你舉個例子”引起聚像的激活，最后的“你也聽說過嗎？”引領(lǐng)普遍認(rèn)同。這一小小的環(huán)節(jié)，使得學(xué)生的已有經(jīng)驗被有效喚醒。接下來的教學(xué)，從學(xué)生熟悉的溫度中展開。這樣導(dǎo)入也有不足之處，如這是負(fù)數(shù)概念教學(xué)的第一課時，如何讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性？筆者是將這一體驗放到練習(xí)環(huán)節(jié)，效果也不錯。（二）負(fù)數(shù)史的使用負(fù)數(shù)的認(rèn)識這一課，老師都會介紹負(fù)數(shù)的產(chǎn)生史。怎么用好負(fù)數(shù)史也是上課老師思考的問題之一。1.在課中或課尾簡單介紹負(fù)數(shù)史，作為一種素材呈現(xiàn)。趙震老師是在引出負(fù)數(shù)之后便用課件播放介紹負(fù)數(shù)歷史。課件資料：“中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。早在兩千多年前的九章算術(shù)中，就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。早古代人民生活中，以收入錢為正，以支付錢為負(fù)。在糧食生產(chǎn)中，以產(chǎn)量增加為正，以產(chǎn)量減少為負(fù)。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負(fù)數(shù)，常用紅色算籌表示正，黑色算籌表示負(fù)。而西方國家認(rèn)識正、負(fù)數(shù)則要遲于中國數(shù)百年。”聽完介紹后你有什么感受？朱偉森老師是在課尾簡單介紹古人表示相反意義量的過程。教師介紹：同學(xué)們，你知道嗎？中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)。兩千多年前的九章算術(shù)中記錄到，古時，人們用紅色為正，黑色為負(fù)。后來由于操作不方便，數(shù)學(xué)家又創(chuàng)造了用正放算籌為正，斜放為負(fù)。后來，漸漸演變成今天用正負(fù)數(shù)的表示方案。關(guān)于負(fù)數(shù)史的知識，感興趣的同學(xué)可以課后搜集資料學(xué)一學(xué)再向同學(xué)介紹。2、貫穿于整節(jié)課當(dāng)中。人類為什么接納負(fù)數(shù)比起認(rèn)識自然數(shù)和分?jǐn)?shù)更為曲折和艱辛？因為，0的意義在其中作祟。所以蔡宏圣老師從課的一開始就引出0，回顧0表示沒有，表示起點之后，再以0為標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。順勢介紹歷史上數(shù)學(xué)家所用的不同方式表示相反意義的量，最終統(tǒng)一到現(xiàn)在這種方式。然后又變換標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)生再次用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。（三）0的再認(rèn)識“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”是本課的一個教學(xué)難點。三位教師是怎么突破這個難點的呢？設(shè)計者教學(xué)流程賞析趙震1.在沒有0的溫度計上撥出-2和2攝氏度；學(xué)生不能撥出；2.給出0攝氏度學(xué)生撥出這兩個溫度；3.比較-2、0、2。4.拔-12、20。比較兩個溫度哪個更冷，得出0是分界點；5.出示城市的最低氣溫的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序排列。-12-11-10-2023520觀察板書，討論得出0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。沒有0的溫度計提供很精妙，讓學(xué)生很好的體會0這個標(biāo)準(zhǔn)的必要性；利用溫度來比較正負(fù)數(shù)的大小，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，又再次強(qiáng)化0是正負(fù)數(shù)的分界點。蔡宏圣1.回憶0的兩個意義，表示沒有和尺子上表示起點；2.以0為標(biāo)準(zhǔn)表示另外兩人的身高。3.以0為標(biāo)準(zhǔn)，引出用正負(fù)數(shù)表示相反意義的兩個量；4.改變標(biāo)準(zhǔn)，再次表示；5.討論正負(fù)數(shù)是怎么得來的；6.思考，0是什么數(shù)？按以往的認(rèn)識，0就表示什么也沒有。學(xué)生也許很納悶，既然什么都沒有了，怎么0下面還有數(shù)呢？蔡老師很巧的利用幾個人物的身高，定標(biāo)準(zhǔn)，重新表示身高，既引出用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，又讓學(xué)生深刻地體會0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。朱偉森1.在有數(shù)據(jù)、刻度的溫度計上找出-2，-3，-9，2，1和9攝氏度，說說是怎么找的，初步體會0是正負(fù)數(shù)的分界點；2.在溫度計上體會，0上面都是正數(shù)，0下面都是負(fù)數(shù)；介紹0是水的冰點；3.橫放溫度計，抽象出數(shù)軸，標(biāo)數(shù)據(jù)，再次體會0是正負(fù)數(shù)的分界；4.海拔的練習(xí)，認(rèn)識海平面用0表示，是以海平面為標(biāo)準(zhǔn)。高于海平面用正數(shù)表示，低于海平面用負(fù)數(shù)表示；5.討論得出0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。充分利用學(xué)生熟悉的溫度、海撥兩個情境，結(jié)合溫度計和海拔平面圖，讓學(xué)生體會0在這兩個情境中不同的作用，也充分感悟到“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”。（四）負(fù)數(shù)的意義體會負(fù)數(shù)是為了表示相反意義的量，實際上，負(fù)數(shù)的引入實現(xiàn)