19.2.2　一次函數(shù) 第1課時(shí)　一次函數(shù)的概念 (2).doc

第十九章 一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)課題第1課時(shí)一次函數(shù)的概念授課人王芬教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義.數(shù)學(xué)思考能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；初步體會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法.問題解決能結(jié)合實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式.情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的概念，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)的概念.授課類型新授課課時(shí)1課時(shí)教具多媒體：PPT課件、電子白板教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.什么是函數(shù)？函數(shù)有哪些表示方式？2正比例函數(shù)的性質(zhì)有哪些？溫故知新，為抓住本節(jié)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)做知識(shí)儲(chǔ)備.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】圖19224某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5 ，海拔每升高1 km氣溫下降6 .登山隊(duì)員由大本營向上登高x km時(shí)，他們所處位置的氣溫是y .試用函數(shù)解析式表示y與x之間的關(guān)系分析1.大本營的溫度是_5_海拔每升高1 km氣溫下降6 ，從大本營向上登高x km時(shí)，氣溫從5 減少_6x_2因此y與x的函數(shù)解析式是_y56x_學(xué)生思考后寫出正確的解析式，與同伴交流教師由問題的解決，得到y(tǒng)與x的函數(shù)解析式，一個(gè)不同于正比例函數(shù)的解析式，同時(shí)指出：這就是我們這節(jié)課要學(xué)的新內(nèi)容一次函數(shù)為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望，吸引同學(xué)們的注意力，這里采用了學(xué)生熟悉的情景引入新課，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位： )有關(guān)，且c的值約是t的7倍與35的差；(2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位： kg)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位：元)包括月租費(fèi)22元和撥打電話x min的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1元/min收取)；(4)把一個(gè)長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少x cm，寬不變，矩形面積y(單位：cm2)隨x的值而變化教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生寫出函數(shù)解析式，師生共同評(píng)價(jià)(1)c7t35(20t25)；(2)Gh105；(3)y0.1x22；(4)y5x50(0x10)觀察以上四個(gè)函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？師生活動(dòng)教師講解：上面的四個(gè)函數(shù)解析式都是左邊是函數(shù)，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和函數(shù)的指數(shù)都是一次若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成ykxb(k，b為常數(shù)，(k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為x的函數(shù))特別地，當(dāng)b0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)從大量生動(dòng)有趣的實(shí)際問題情景出發(fā)，通過對一般規(guī)律的探索過程，從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)的概念.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用練習(xí)1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)y8x；(2)y；(3)y5x26；(4)y0.5x1；(5)y1；(6)y13；(7)y2(x4)；(8)y.分析確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合ykxb(k0)或ykx(k0)的形式學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：練習(xí)2 請寫出若干個(gè)變量y與x之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)教師引導(dǎo)學(xué)生抓住一次函數(shù)的定義去判斷：一般地，形如ykxb(k，b為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)當(dāng)b0時(shí)，ykxb是正比例函數(shù).練習(xí)3 已知一次函數(shù)ykxb，當(dāng)x1時(shí)，y5；當(dāng)x1時(shí)，y1.求k和b的值在練習(xí)設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生解決問題的能力得到進(jìn)一步提升. 活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【拓展提升】圖19225例2一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2 m/s.(1)求小球速度v(單位：m/s)關(guān)于時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)解析式它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5 s時(shí)小球的速度；(3)時(shí)間每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否隨著時(shí)間的變化而變化？通過具有現(xiàn)實(shí)背景的例題，進(jìn)一步理解一次函數(shù)的概念，根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的解析式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：(1)什么叫一次函數(shù)？(2)一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？(3)對于一次函數(shù)，需要幾對變量的對應(yīng)值才能確定函數(shù)解析式？怎樣求函數(shù)解析式？(4)一次函數(shù)中，自變量每增加一個(gè)相同的值，函數(shù)值增加的值發(fā)生變化嗎？作業(yè)：教材第99頁習(xí)題19.2第3，6題活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】授課流程反思置疑導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，吸引了同學(xué)們的注意力，既是前一節(jié)知識(shí)的延伸，又很自然地引出一次函數(shù)這個(gè)新概念，從而使學(xué)生思維很快進(jìn)入課堂講授效果反思教師在教學(xué)上恰當(dāng)?shù)卦O(shè)疑立障，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，勇于探索，鼓勵(lì)學(xué)生積極思維，總結(jié)出一次函數(shù)的定義，能很好提高學(xué)生分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力師生互動(dòng)反思課堂總結(jié)是知識(shí)沉