圓練習(xí)題(含參考答案).doc

圓的練習(xí)題一選擇題 1O是ABC的外接圓，直線EF切O于點A，若BAF=40，則C等于( ) A、20 B、40 C、50 D、802如圖，BC是O的直徑，P是CB延長線上一點，PA切O于點A，如果PA，PB1，那么APC等于() 3某工件形狀如圖所示，圓弧BC的度數(shù)為，AB6厘米，點B到點C的距離等于AB，BAC，則工件的面積等于()(A)4(B)6(C)8(D)104下列語句中正確的是()(1)相等的圓心角所對的弧相等； (2)平分弦的直徑垂直于弦；(3)長度相等的兩條弧是等??；(4)經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個5如圖，兩個等圓O和的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則AOB等于()(A)(B)(C)(D)6如圖，A、B、C、D、E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個扇形(陰影部分)的面積之和是()(A)(B)1.5(C)2(D)2.57.在RtABC中，已知AB6，AC8，A如果把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為S；把RtABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為S，那么SS()(A)23(B)34(C)49(D)5128圓錐的母線長為13cm,底面半徑為5cm,則此圓錐的高線長為()A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm9已知O1和O2相外切，它們的半徑分別是1厘米和3厘米那么半徑是4厘米，且和O1、O2都相切的圓共有()(A)1個 (B)2個 (C)5個 (D)6個10已知圓的半徑為6.5厘米，如果一條直線和圓心距離為6.5厘米，那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是()(A)相交(B)相切(C)相離(D)相交或相離二填空題1已知：如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于P，CD10cm，APPB15則：O的半徑為 。2如圖，O1，O2交于兩點，點O1在O2上，兩圓的連心線交O1于E，D，交O2于F，交AB于點C。請你根據(jù)圖中所給出的條件(不再標(biāo)注其它字母，不再添加任何輔助線)，寫出兩個線段之間的關(guān)系式：(1) ；(2) ；(半徑相等除外) 3如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，P為垂足，AB=8cm，PD=2cm則CP=_cm。4兩圓半徑分別為5厘米和3厘米，如果圓心距為3厘米，那么兩圓位置關(guān)系是_。5相交兩圓的公共弦長為6，兩圓的半徑分別為3、5，則這兩圓的圓心距等于_。6正六邊形的半徑為2厘米，那么它的周長為()厘米。7如圖，在ABC中，ACB90，B25，以C為圓心，CA為半徑的圓并AB于D，則的度數(shù)是_。8如圖，點P是半徑為5的O內(nèi)一點，且OP3，在過點P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦一共有 。9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD，則BCD 。 10半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為 。三、如圖，制作鐵皮桶，需在一塊三角形余料上截取一個面各最大的圓，請畫出該圓。 四計算與證明 1如圖所示，某部隊的燈塔A的周圍進(jìn)行爆破作業(yè)，A的周圍3km內(nèi)的水域為危險區(qū)域，有一漁船誤入離A點2km的A處，為了盡快駛離危險區(qū)域，該船應(yīng)沿哪條射線方向航行？ 2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB是直徑。 (1)請你添加一個條件，使圖中的四邊形ABCD成等腰梯形，這個條件是 (只需填一個條件)。(2)如果，請你設(shè)計一種方案，使等腰梯形ABCD分成面積相等的三部分，并給予證明。3已知：如圖，ABC內(nèi)接于O1，ABAC，O2與BC相切于點B，與AB相交于點E，與O1相交于點D，直線AD交O2于點F，交CB的延長線于G 求證：(1)GAFE； (2)ABEBDEAG4. 如圖，BC是半圓的直徑，O是圓心，P是BC延長線上一點，PA切半圓于點A，ADBC于點D。(1)若B=30，問：AB與AP是否相等？請說明理由；(2)求證：PDPO=PCPB；(3)若BDDC= 41，且BC=10，求PC的長.5.已知，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，弦DBAC，垂足為M，過點D作O的切線，交BA的延長線于點E，若AC10，tanDAE，求DB和DE的長。6如圖，已知AB是半圓O的直徑，AP為過點A的半圓的切線在上任取一點C(點C與A、B不重合)，過點C作半圓的切線CD交AP于點D；過點C作CEAB，垂足為E連結(jié)BD，交CE于點F。 (1)當(dāng)點C為的中點時(如圖a)，求證：CFEF；(2)當(dāng)點C不是的中點時(如圖b)，試判斷CF與EF的相等關(guān)系是否保持不變，并證明你的結(jié)論。7已知：如圖，O2過O1的圓心O1，且與O1內(nèi)切于點P，弦AB切O2于點C，PA、PB分別與O2交于D、E兩點，延長PC交O1于點F。求證：(1)BC2BEBP；(2) 12； (3)CF2BEAP。8如圖，已知：O與O相交于A、B兩點，過點A作O交O于點C，過點B作兩圓的割線分別交O、O于點E、FEF與AC相交于點P。求證：(1)PAPEPCPF； (2)；(3)當(dāng)O與O為等圓，且PCCEEP345時，求ECP與FAP的面積的比值。參考答案一.選擇題B、B、B、A、C、B、A、D、C、B。二填空題13cm2.ACEF，AC=BC，3.8，4.相交，5.1或76.12厘米，7.50,8.4條，9.，10.1 三略。 四1（提示：由條件點B在A中內(nèi)，要求點B到A的最短距離，應(yīng)連結(jié)AB，沿射線AB方向才能盡快駛離危險區(qū)）. 解：該船應(yīng)沿射線AB方向駛離危險區(qū)。證明：設(shè)射線AB與A相交于點C，在A上任取一點D（不包括C關(guān)于A的對稱點），連結(jié)AD、BD。 在ABD中，ABBDAD， ADACABBC， ABBDABBC， BDBC 2證明：CDAB，CD=，CD = AO， CDOAOD， （5分）同理，CDOBOC， （6分）SAOD = SBOC = SCDO = S梯形ABCD . 3（1）連結(jié)BDFEBFDB，F(xiàn)DBCFEBC又ABAC，ABCCFEBABCEFCG，GAFE（2）連結(jié)BFADEABF，DAEBAFADEABF，EFCG，BEFABC，ABCBFE，BEFBFE，BEBFABEB 4.解：（1）相等。連結(jié)AO，PA是半圓的切線，OAP90.OAOB，BOAB，AOB2B60，APO30，BAPO，ABAP. （2）在RtOAP中，ADOP，PA2PDPOPA是半圓的切線，PA2PCPB， PDPOPCPB。（3）BDDC41，且BC10，BD8，CD2，OD3OA2ODOP，253OP，OP，PC5解：連結(jié)OD，四邊形ABCD內(nèi)接于O， DAEDCB，AC為O的直徑，弦DBAC，DB2DM，12，ADAB， 又321，3BCDDAEtan3tanDAE，AC10，OD5，在RtODM中，設(shè)DM4x，得OM3x，由勾股定理，得DM2OM2OD2（4x）2（3x）252取正數(shù)解，得x1，OM3x3，DM4x4，DB2DM8OM3，AMOAOM2在RtAMD中，由勾股定理，得AD2ED是O的切線，EDAEBD又EDA為公用角，EDAEBD，EADEDE2EAEBEA（EAAB）EA（EAAD）EA2EAADDE2（ED）2DE2解關(guān)于DE的方程，得DE6證明：（1）DA是切線，AB為直徑，DAAB， 點C是的中點，且CEAB，點E為半圓的圓心，又DC是切線，DCEC又CEAB，四邊形DAEC是矩形，CDAD，即EFADECF為EC的中點，CFEF（2）CFEF，證明：連結(jié)BC，并延長BC交AP于G點，連結(jié)AC，AD、DC是半圓O的切線，DCDA，DACDCA，AB是直徑，ACB90，ACG90GDACDCADCG90GDCG在GDC中，GDDC，又DCDA，GDDA，AP是半圓O的切線，APAB，又CEAB，CEAP，又GDAD，CFEF7證明：（1）連結(jié)CE，BC是O2的切線，2BCE，BB，BCEBPC，BC2BEBP（2）作O2與O1的公切線PM，MPCCEP，MPAB，1MPCMPACEPB又CEPBBCE， 1BCE又AB切O2于C， BCE2，12（3）連結(jié)O1P、O1E、O1CP是切點，O1P是O2直徑O1EPBBEEP同理FCPC，在ACP和CEP中AC是切線，ACPCEP，又12，ACPCEP，CF2APEPCF2APBE8.證明：（1）連結(jié)ABCA切O于A點，CABF又CABE，EF又EPCEPA，PECPFA，PAPEPCPF（2）在O中，弦AC、BE相交于P點PBPEPAPC，PAPEPCPF，得PE2PBPAPC2PFPA（3）連結(jié)AE，如圖，由PECPFA，PCCEEP34