33．工程問題1.doc

海陵中學七年級數學教學案 第三章一元一次方程的解法及應用 3.1一元一次方程的應用【目標導航】1能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示工程問題的等量關系，體會建立數學模型的思想.2通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的過程，感受數學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力.【預習引領】1 工程問題：工作量=工作效率時間.2根據應用題的題意，列出方程(2011 江蘇連云港 21，6分）根據我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現在的2小時18分縮短為36分鐘，其速度每小時將提高260km求提速后的火車速度【答案】解：設提速后的速度為x km/h，則提速前的速度是(x260) km/h 根據題意得方程：x2(x260) 答：提速后的速度為352 km/h【要點梳理】知識點：列方程解應用題的一般步驟：數學問題（一元一次方程）實際問題實際問題的答案數學問題的解【例題精講】例1一件工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要12天完成，丙單獨做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事離去，由乙和丙繼續(xù)合做，問還需幾天才能完成？分析：工程問題滿足這樣的關系式：甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量=1若設還需x天才能完成，則甲工作了3天，乙工作了x天，丙工作了（x+3）天可得每個人的工作量為、，由此可以列方程，進而解題了解：設還需x天才能完成 依題意得： 解方程得： 經檢驗，符合題意答：還需天才能完成.小結：（1）工程問題：工作量=工作效率時間；（2）沒有具體的工作量常?？醋鲉挝?；（3）工程問題一般采用列表分析法.針對性練習：1.一件工作，甲單獨完成需7.5小時, 乙單獨完成需5小時，先由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，共需多少小時完成任務？解：設共需要依題意得解方程得，經檢驗符合題意答：共需小時完成任務2.一項工程，由甲、乙、丙三人完成，甲單獨做需10天完成，乙單獨做需12天完成，丙單獨需15天完成，現計劃7天完成，乙、丙先合做3天后，乙有事，由甲、丙完成剩下工程，問：能否按計劃完成？解：設甲，丙完成任務需做了例2.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？解：應先安排工作依題意有針對性練習1.要鋪設一條長650米的地下管道，由甲、乙兩個工程隊從兩頭相向施工，甲隊每天鋪設48米，乙隊每天比甲隊多鋪設22米，而乙隊比甲隊晚開工1天，問乙隊開工多少天后，兩隊完成鋪設任務的80%解： 由題意可得:2.一水池裝有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進水管，丙是放水管，甲單獨開需6小時注滿一池水，乙單獨開需8小時注滿一池水，丙獨開需24小時放完一池水，現一管齊開，幾小時可注滿一池水？解：設小時后可注滿一池水依題意有（+）=1解之得答：4小時后可注滿一池水【課堂操練】1.某車間接到一批加工任務，計劃每天加工120件，可以如期完成，實際加工時每天多加工20件，結果提前4天完成任務，問這批加工任務共有多少件？解：設這批加工任務共有x件解得x=3360答：這批任務共有3360件2一段公路甲隊獨修需30天，乙隊獨修需20天，甲隊獨修10天后，再由乙隊參加修，還需多少天能修完？解：設還需要x天能修完3一批文稿，若由甲抄30小時抄完，若由乙抄20小時可以抄完，現由甲抄3小時后改由乙抄余下部分，問乙尚需抄多少小時？解：設乙尚需4某項工程由甲，乙兩隊完成，甲隊單獨完成需24天，乙隊單獨完成需16天，先由甲隊做5天，然后兩隊合做，問再做多少天可完成全工程的？解：設再做天可以完成全工程的依題意有5.要加工200個零件，甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件？解：設乙每小時各加工個零件，則甲每小時加工（+2）個，依題意有5（解得答乙每小時加工14個，甲每小時加工16個 【課后盤點】1.小明放學回家?guī)椭职执蛴∫黄撐母寮谝惶齑蛄巳淖謹档?，第二天打了剩下字數的，第三天打?200字，正好將文章打完，問小明爸爸的這篇論文共有多少字？解：設小明的爸爸這篇論文共有，依題意有2.一項工程，甲隊獨做10小時完成，乙隊獨做15小時完成，丙隊獨做20小時完成，開始時三隊合做，中途甲隊另有任務，由乙，丙兩隊完成，從開始到工程完成共用了6小時，問甲隊實際做了多少小時？解:設甲隊實際做了，依題意有答：甲隊實際做了3小時3.某工程隊限期挖成一條排水污溝，若派甲組，需4天才能挖完；若派乙組，需10天挖完.現在，甲組挖了2天后另有任務，余下的由乙組挖完，正好如期完成任務，問原計劃多少天完成這項任務？解： 4.整理一批數據，由一人做需80小時完成，現在計劃先由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數據的具體人數？解：設開始安排，依題意有5. 某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學生單獨工作，需要5小時完成，如果讓初一、初二的學生一起工作1小時，再由初二的學生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？解：共需6.學校校辦需要制作一塊廣告牌，請來師徒二人，已知師傅單獨完成需要4天，徒弟單獨完成需要6天，現由徒弟先做1天，再兩人合做，完成后共得到450元報