9．有理數(shù)的除法（1）(2).doc

海陵中學(xué)初一數(shù)學(xué) 教學(xué)案 第一章有理數(shù)有理數(shù)的除法【目標(biāo)導(dǎo)航】1. 理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2. 掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3. 經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】1有理數(shù)的減法法則是什么？2兩個(gè)有理數(shù)的乘法法則是什么？3在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法運(yùn)算，小學(xué)數(shù)的運(yùn)算范圍是怎樣的？4在有理數(shù)范圍內(nèi)又怎樣進(jìn)行除法運(yùn)算呢？這節(jié)課共同研究有理數(shù)的除法.5怎樣計(jì)算8(4)呢？【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一:有理數(shù)的除法法則(2)(4)88(4)2828(4)8同樣可得：99(12)(4)(12)換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否仍有除以(0)可以轉(zhuǎn)化為乘歸納有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù). 因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)與它的倒數(shù)的符號(hào)相同，所以有理數(shù)的除法法則還有另一種說法：兩數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把絕對(duì)值相 .0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得 .答案：正；負(fù)；除；0例1 計(jì)算： ； ； 答案：原式=4； 原式=；原式=；原式=注：一般被除數(shù)的絕對(duì)值能整除除數(shù)的絕對(duì)值時(shí)用第二個(gè)除法法則較簡便.練習(xí)：計(jì)算： 答案：原式=9； 原式=0；原式=25；原式=例2 化簡下列分?jǐn)?shù)：(1)（2）（3） 答案：原式=4； 原式=3；原式=練習(xí)：化簡下列分?jǐn)?shù)：(1)（2） （3）答案：原式=3； 原式=；原式=0知識(shí)點(diǎn)二: 乘除混合運(yùn)算乘除混合運(yùn)算先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果.例3 計(jì)算:（1）32（2）（2）（1）（2）答案：原式=； 原式=練習(xí)：（1）(2)（3）答案：原式=3=； 原式=原式=24例4 化簡（0）的所有可能的值有 （ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)點(diǎn)撥：本題含有絕對(duì)值符號(hào)，故要考慮、的正負(fù)情況當(dāng)0時(shí)， ；當(dāng)0時(shí)，答案：C小結(jié)：本節(jié)課大家一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法法則有理數(shù)的除法有2種方法，一是根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，二是根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除”一般能整除時(shí)用第二種【課堂操練】1.有理數(shù)的除法法則是：_答案：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2.兩數(shù)相除，同號(hào)得_，異號(hào)得_，并把絕對(duì)值_答案：正；負(fù)；除3.計(jì)算：（1） 0（3）_ ； （2） _ ； （3） 5（5）_ ；（4） _ 答案：原式=0； 原式=；原式=1；原式=4.化簡：（1） _ ； （2） _ ；（3）_ ； （4） _ ；（5）_ ； （6） _ .答案：原式=3； 原式=3；原式=3；原式=3；5.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是：_；零_倒數(shù)（填“有”或“沒有”）.答案：1；沒有6.如果甲數(shù)除以乙數(shù)的商為0，那么一定是（ ）A.甲、乙兩數(shù)都為零 B.乙數(shù)為零，而甲數(shù)不為零C.甲數(shù)為零，而乙數(shù)不為零D.乙數(shù)為零，而甲數(shù)不一定為0答案：C7.下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A.小于1數(shù)的倒數(shù)大于它本身B.大于1的數(shù)的倒數(shù)小于它本身C.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)不能等于它本身D.（0）的倒數(shù)是答案：C8.計(jì)算： (5)(6)答案：原式=； 原式=；原式=；原式=2；原式=14；原式=【課后盤點(diǎn)】1.兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，這兩個(gè)數(shù)（ ）A.都是負(fù)數(shù) B.都是正數(shù) C.至少有一個(gè)是正數(shù) D.兩數(shù)同號(hào)答案：D2.如果，那么( )A. B. C.或 D. 且答案：D3.若，0，則有( )A.0 B.0 C.0 D.0答案：A4.3答案：5.下列說法中不正確的是（）A.零不能作除數(shù)B.互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積等于1C.零沒有倒數(shù)D.1除以一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)答案：D6. 的倒數(shù)等于本身， 的相反數(shù)等于本身，的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)數(shù)除以等于本身，一個(gè)數(shù)除以等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)答案：1；0；非負(fù)數(shù)；1；17.計(jì)算題: 答案：原式=6；原式=3.5原式=；原式=；原式=；原式=11；原式=4；原式=2原式=8.計(jì)算題 (2 答案：原式=；原式=；原式=104.2=5.2；原式=；原式=；原式=；原式=；原式=9.計(jì)算： 答案：原式=；原式=；原式=；原式=；原式=；原式=；原式=；設(shè)計(jì)：韋業(yè)純已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為1，求3（ ）答案：解：根據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，原式=；當(dāng)時(shí)，原式=，所以原式的值為1或3。10.已知、在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）求（2）比較，b的大小，并用“”將它們連接起來答案：解：原式=；0，0，b0，b，用“”連接為：b【課外拓展】1.聯(lián)歡會(huì)上，小紅按照4個(gè)紅氣球，3個(gè)黃氣球，2個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來裝飾會(huì)場，第52個(gè)氣球的顏色是 答案：黃2.已知 ，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A. ， ， B. ， C. ， D. ，答案：C3.絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)的積等于 .答案：04.個(gè)不等于0的有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A. 個(gè) B.奇數(shù)個(gè) C.偶數(shù)個(gè) D.1個(gè)答案：B5.若2006個(gè)有理數(shù)相乘，其積為0，則這2004個(gè)數(shù)中（ ） A最多有一個(gè)數(shù)為0 B至少有一個(gè)數(shù)為0 C恰好有一個(gè)數(shù)為0 D均為0答案：B6.計(jì)算下列各式： ； ； ； ；（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）你能直接寫出的結(jié)果嗎？答案：1；121；12321；1234321；1234567654321【趣味數(shù)學(xué)】以前有一個(gè)農(nóng)民，他有17只羊，臨終前，他囑咐把羊分給三個(gè)兒子，他說：“大兒子分一半，二兒子分，小兒子分 ，但是不允許把羊殺死或者賣掉”三個(gè)兒子感到很為難，不知怎么分，你能他們分嗎？一家公司為了開發(fā)某種產(chǎn)品，需要每年向銀行存款或取款，到今年，存取款結(jié)果正好為零如果把向銀行的存款數(shù)（萬元）記為正數(shù)，那么向銀行的取款數(shù)（萬元）就應(yīng)當(dāng)記為負(fù)數(shù)；如果把現(xiàn)在起向后的時(shí)間（年）記為正數(shù)，那么把現(xiàn)在起向前的時(shí)間（年）記為負(fù)數(shù)，在這個(gè)問題中，（1）（100）4的實(shí)際意義是_；（2）（100）（4）的實(shí)際意義是_仿照上題，請(qǐng)你舉一個(gè)實(shí)例，使問題的數(shù)量為：（1）16（2） （2）（10）（2）設(shè)計(jì)：韋業(yè)純資料采擷大數(shù)學(xué)家維納的故事維納（18941964）是最早在美洲數(shù)學(xué)界贏得國際榮譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，關(guān)于他的軼事多極了維納早期在英國，后來赴美國麻省理工學(xué)院任職，長達(dá)25年他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套近乎有一次一個(gè)學(xué)生問維納怎樣求解一個(gè)具體問題，維納思考片刻就寫出了答案實(shí)際上這位學(xué)生并不想知道答案，只是問他“方法”維納說：“可是，就沒有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫出了另一種解法維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事一次維納喬遷，妻子熟悉維納的個(gè)性，搬家前一天晚上再三提醒他她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了白天恰有一人問他一個(gè)數(shù)學(xué)問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家晚上維納習(xí)慣性地回到舊居他很吃驚，家里沒人從窗子望進(jìn)去，家具也不見了掏出鑰匙開門，發(fā)現(xiàn)根本對(duì)不上于是他使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步突然發(fā)現(xiàn)街上跑來一個(gè)小女孩維納對(duì)她講：“小姑娘，我真不走運(yùn)我找不到家了，我的鑰匙插不進(jìn)去”小女孩說道：“爸爸，沒錯(cuò)，媽媽讓我來找你”有一次維納的一個(gè)學(xué)生看見維納正在郵局寄東西，很想介紹一番在麻省理工學(xué)院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的但這位學(xué)生