2020版高考數(shù)學二輪復習專題限時集訓三角函數(shù)的圖象和性質文.doc

教學資料范本2020版高考數(shù)學二輪復習專題限時集訓三角函數(shù)的圖象和性質文編 輯：_時 間：_專題限時集訓(一)三角函數(shù)的圖象和性質專題通關練(建議用時：30分鐘)1已知sin cos .(0.).則tan ()A1BC.D1A由得2cos22cos 10.即(cos 1)20.cos .又(0.).tan tan 1.2函數(shù)f(x)cos 2x6cos的最大值為()A4 B5 C6 D7Bf(x)12sin2x6sin x22.當sin x1時.f(x)取得最大值5.故選B.3(20xx長沙模擬)已知將函數(shù)f(x)tan(210)的圖象向右平移個單位之后與f(x)的圖象重合.則()A9 B6 C4 D8B將函數(shù)f(x)tan(210)的圖象向右平移個單位后得函數(shù)ytantan的圖象.結合題意得k.kZ.即6k.kZ.因為210.所以6.4一題多解已知函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象在y軸左側且離y軸最近的最高點為.最低點為.則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)3sinBf(x)3sinCf(x)3sinDf(x)3sinA法一：設函數(shù)f(x)的最小正周期為T.根據(jù)相鄰最高點與最低點的橫坐標的關系.有.T.|2.又由三角函數(shù)圖象最高點的縱坐標為3.得A3.f(x)3sin(2x)或f(x)3sin(2x)將點代入函數(shù)f(x)3sin(2x)中.得3sin3.解得2k(kZ).即2k(kZ).而|.無解；將點代入函數(shù)f(x)3sin(2x)中.得3sin3.解得2k(kZ).即2k(kZ).又|.即f(x)3sin.故選A.法二：將x代入函數(shù)f(x)3sin中.得f(x)3.即點在函數(shù)f(x)3sin的圖象上；將x代入函數(shù)f(x)3sin中.得f(x)3.即點不在函數(shù)f(x)3sin的圖象上；將x代入函數(shù)f(x)3sin中.得f(x).即點不在函數(shù)f(x)3sin的圖象上.將x代入函數(shù)f(x)3sin中.得f(x).即點不在函數(shù)f(x)3sin的圖象上故選A.5已知函數(shù)f(x)cos(x)(0)在x時取得最小值.則f(x)在0.上的單調遞增區(qū)間是()A. B.C. D.A因為0.所以.又f(x)cos(x)在x時取得最小值.所以.所以f(x)cos.由0x.得x.由x.得x.所以f(x)在0.上的單調遞增區(qū)間是.故選A.6已知函數(shù)f(x)2sin(x)對任意的x都有ff.則f_.2函數(shù)f(x)2sin(x)對任意的x都有ff.則其圖象的對稱軸為x.所以f2.7一題多解(20xx北京高考)在平面直角坐標系xOy中.角與角均以Ox為始邊.它們的終邊關于y軸對稱若sin .則cos()_.法一：由已知得(2k1)(kZ)sin .sin sin(2k1)sin (kZ)當cos 時.cos .cos()cos cos sin sin .當cos 時.cos .cos()cos cos sin sin .綜上.cos().法二：由已知得(2k1)(kZ)sin sin(2k1)sin .cos cos(2k1)cos .kZ.當sin 時.cos()cos cos sin sin cos2sin2(1sin2)sin22sin2121.8(20xx桂林模擬)若函數(shù)f(x)2sin x(01)在區(qū)間上的最大值為1.則_.因為01,0x.所以0x.所以f(x)在區(qū)間上單調遞增.則f(x)maxf2sin1.即sin.又0x.所以.解得.能力提升練(建議用時：15分鐘)9函數(shù)f(x)2sin2cos 2x的最大值為()A2 B3C2 D2Bf(x)1cos 2cos 2xsin 2xcos 2x12sin1.可得f(x)的最大值是3.10易錯題(20xx西安模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示.則Af(x)的圖象關于直線x對稱Bf(x)的圖象關于點對稱C若方程f(x)m在上有兩個不相等的實數(shù)根.則實數(shù)m的取值范圍是(2.D將函數(shù)y2sin的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)f(x)的圖象C根據(jù)題中所給的圖象.可知函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin.2.從而f(x)的圖象關于點對稱.而不是關于直線x對稱.故A不正確；2.f(x)的圖象關于直線x對稱.而不是關于點對稱.故B不正確；當x時.2x.結合正弦函數(shù)圖象的性質.可知若方程f(x)m在上有兩個不相等的實數(shù)根.則實數(shù)m的取值范圍是(2.故C正確；根據(jù)圖象平移變換的法則.可知應將y2sin的圖象向左平移個單位長度得到f(x)的圖象.故D不正確故選C.11已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及單調遞增區(qū)間解(1)由sin.cos.f222.得f2.(2)由cos 2xcos2xsin2x與sin 2x2sin xcos x得f(x)cos 2xsin 2x2sin.所以f(x)的最小正周期是.由2k2x2k.kZ.解得kxk.kZ.所以.f(x)的單調遞增區(qū)間是(kZ)12設函數(shù)f(x)sinsin.其中03.已知f0.(1)求；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變).再將得到的圖象向左平移個單位.得到函數(shù)yg(x)的圖象.求g(x)在上的最小值解(1)因為f(x)sinsin.所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.由題設知f0.所以k.kZ.故6k2.kZ.又03.所以2.(2)由(1)得f(x)sin.所以g(x)sinsin.因為x.所以x.當x.即x時.g(x)取得最小值.題號內容押題依據(jù)1三角函數(shù)的對稱性、單調性和最值三角函數(shù)的性質是每年高考的熱點.每年均有考查.本題將正弦函數(shù)的周期性、單調性、最值、對稱性等有機結合.較好的考查了學生的直觀想象及邏輯推理等核心素養(yǎng)2三角函數(shù)圖象變換給出盡可能簡單的信息.將函數(shù)零點、最小正周期、圖象變換等多個知識點結合起來.考查學生的直觀想象及邏輯推理等核心素養(yǎng)【押題1】設函數(shù)f(x)sin.下列結論中正確的是()Af(x)的最大值等于2Bf(x)在區(qū)間上單調遞增Cf(x)的圖象關于直線x對稱Df(x)的圖象關于點對稱C由正弦函數(shù)的性質可以得到f(x)的最大值等于.所以選項A是錯誤的；計算可得函數(shù)f(x)的最小正周期為.f(x)在區(qū)間上先增后減.所以選項B是錯誤的；結合圖象(圖略)并分析可知.當x時.f(x)取得最小值.f(x)的圖象關于直線x對稱.故選項C是正確的；分析可知.x不是f(x)的零點.所以選項D是錯誤的故選C.【押題2】新題型如圖所示.函數(shù)ysin(x1)(0