5.3.1 平行線的性質(教案).doc

平莊中學電子教案 數(shù)學學科 七年級下冊 科任教師:黃忠明5.3 平行線的性質5.3.1 平行線的性質【知識與技能】1.掌握平行線的性質定理.2.綜合運用平行線的判定及性質進行簡單的證明或計算.【過程與方法】1.經歷猜想、實踐、探究不難得到平行線的性質定理.在此基礎上，結合前節(jié)的知識，進行簡單的證明或計算.2.培養(yǎng)學生逆向思維的能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學生逆向思維的能力.【教學重點】掌握平行線的性質定理，綜合運用平行線的判定及性質進行簡單的證明或計算.【教學難點】綜合運用平行線的判定及性質進行簡單的證明或計算.一、情境導入，初步認識問題 利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補，可以判定兩條直線平行.反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？二、思考探究，獲取新知可將上述問題細化：1.如圖，直線ab,直線a,b被直線c所截.（1）請?zhí)畋恚海?）如果a與b不平行，1與2還有以上關系嗎？（3）通過（1）（2）的探究，你能得到什么結論？2.如圖，直線ab,則3與2相等嗎？為什么？3與4互補嗎？思考1.你能根據以上探究，歸納出平行線的三個性質定理嗎？2.平行線的性質定理與相應的判定定理是怎樣的關系？【歸納結論】1.平行線的性質：性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.2.平行線的性質定理與相應的判定定理的已知部分和結論部分正好相反，它們是互逆關系.三、運用新知，深化理解1.如圖，已知ABCD，ADBC，A與C有怎樣的大小關系，為什么？2.已知ABCD,直線EF分別交AB，CD于M，N，MP平分EMA，NQ平分MNC，那么MPNQ，為什么？3.將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則1+2=_. 第3題圖 第4題圖4.如圖，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，則BCD=_.5.(江西中考)一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABC+BCD=_度.【教學說明】題1、2可讓學生獨立思考完成.題3、4可讓同學們分組討論、交流，有困難時，教師給予提示指導，如何作輔助線.題5與生活實際聯(lián)系，讓學生拓展思維.【答案】1.解：A=C，理由如下：ABCD，A與D為同旁內角，即A+D=180；ADBC，D與C為同旁內角，即D+C=180.所以A+D=D+C，即A=C.2.解：ABCD，EMA與MNC為同位角，即EMA=MNC.MP平分EMA，NQ平分MNC，則EMP=EMA，MNQ=MNC.所以EMP=MNQ，則MPNQ.3.90 解析：如圖，經點F作AB的平行線，則1與3，2與4為內錯角.根據平行線的性質得1=3，2=4，所以1+2=3+4=EFH=90.4.40 解析：如圖，過點C作GHDE.所以DCH+CDE=180（兩直線平行，同旁內角互補）.因為CDE=140（已知），所以DCH=180-CDE=40.又因為ABDE（已知），所以ABGH（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.所以ABC=BCH（兩直線平行，內錯角相等）.因為ABC=80（已知），所以BCH=80（等量代換）.所以BCD=BCH-DCH=40.5.270 解析:如圖，過B作BGCD，則CBG+BCD=180，ABG=90，于是可得ABC+BCD=90+180=270.四、師生互動，課堂小結平行線的性質：1.兩直線平行，同位角相等.2.兩直線平行，內錯角相等.3.兩直線平行，同旁內角互補.在有關圖形的計算和推理中，常見一類“折線”“拐角”型問題，解決這類問題的