工程流體力學(xué)教學(xué)課件ppt作者聞建龍工程流體力學(xué)習(xí)題+答案(部分).doc

.聞建龍主編的工程流體力學(xué)習(xí)題參考答案 第一章 緒論1-1 物質(zhì)是按什么原則分為固體和液體兩大類的？解：從物質(zhì)受力和運動的特性將物質(zhì)分成兩大類：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以無限的變形（流動），這類物質(zhì)稱為流體。如空氣、水等。而在同等條件下，固體則產(chǎn)生有限的變形。因此，可以說：流體不管是液體還是氣體，在無論多么小的剪應(yīng)力（切向）作用下都能發(fā)生連續(xù)不斷的變形。與此相反，固體的變形與作用的應(yīng)力成比例，經(jīng)一段時間變形后將達到平衡，而不會無限增加。1-2 何謂連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？引入連續(xù)介質(zhì)模型的目的是什么？在解決流動問題時，應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)模型的條件是什么？解：1753年，歐拉首次采用連續(xù)介質(zhì)作為流體宏觀流動模型，即不考慮流體分子的存在，把真實的流體看成是由無限多流體質(zhì)點組成的稠密而無間隙的連續(xù)介質(zhì)，甚至在流體與固體邊壁距離接近零的極限情況也認為如此，這個假設(shè)叫流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)或稠密性假設(shè)。流體連續(xù)性假設(shè)是流體力學(xué)中第一個根本性假設(shè)，將真實流體看成為連續(xù)介質(zhì)，意味著流體的一切宏觀物理量，如密度、壓力、速度等，都可看成時間和空間位置的連續(xù)函數(shù)，使我們有可能用數(shù)學(xué)分析來討論和解決流體力學(xué)問題。在一些特定情況下，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是不成立的，例如：航天器在高空稀薄氣體中飛行，超聲速氣流中激波前后，血液在微血管（1m）內(nèi)的流動。1-3 底面積為的薄板在液面上水平移動（圖1-3），其移動速度為，液層厚度為，當(dāng)液體分別為的水和時密度為的原油時，移動平板所需的力各為多大？ 題1-3圖解：20 水：20， 原油：水： 油： 1-4 在相距的兩平行平板間充滿動力粘度液體（圖1-4），液體中有一邊長為的正方形薄板以的速度水平移動，由于粘性帶動液體運動，假設(shè)沿垂直方向速度大小的分布規(guī)律是直線。1）當(dāng)時，求薄板運動的液體阻力。2）如果可改變，為多大時，薄板的阻力最小？并計算其最小阻力值。 題1-4圖解：1) 2) 要使最小，則分母最大，所以：， 1-5 直徑，長輸水管作水壓試驗，管內(nèi)水的壓強加至?xí)r封閉，經(jīng)后由于泄漏壓強降至，不計水管變形，水的壓縮率為，求水的泄漏量。解：， ， 1-6 一種油的密度為，運動粘度為，求此油的動力粘度。解：1-7 存放液體的儲液罐，當(dāng)壓強增加時，液體體積減少，求該液體的體積模量。解：1-8 壓縮機向氣罐充氣，絕對壓強從升到，溫度從升到，求空氣體積縮小百分數(shù)為多少。解：，第二章 流體靜力學(xué)2-1 如圖所示為一復(fù)式水銀測壓計，用來測水箱中的表面壓強。試求：根據(jù)圖中讀數(shù)（單位為）計算水箱中的表面絕對壓強和相對壓強。 題2-1圖解：加0-0，1-1，2-2三個輔助平面為等壓面。表壓強：絕對壓強（大氣壓強）2-2 如圖所示，壓差計中水銀柱高差，、兩容器盛水，位置高差，試求、容器中心壓強差。題2-2圖解：作輔助等壓面0-0，1-1。2-3 如圖2-45所示，一開口測壓管與一封閉盛水容器相通，若測壓管中的水柱高出容器液面，求容器液面上的壓強。題2-3圖解： 2-4 如圖所示，在盛有油和水的圓柱形容器的蓋上加荷重。已知：，。求形測壓管中水銀柱高度。題2-4圖解：油表面上壓強：列等壓面0-0的方程：2-5 如圖所示，試根據(jù)水銀測壓計的讀數(shù)，求水管內(nèi)的真空度及絕對壓強。已知：，。題2-5圖解：2-6 如圖所示，直徑，高度的圓柱形容器，裝水容量后，繞其垂直軸旋轉(zhuǎn)。1）試求自由液面到達頂部邊緣時的轉(zhuǎn)速；2）試求自由液面到達底部中心時的轉(zhuǎn)速。 題2-6圖解：（1）由旋轉(zhuǎn)拋物體體積相應(yīng)柱體體積的一半又 （2）原體積 拋物體外柱體 拋物體式（2） 代入（1） 2-7如圖所示離心分離器，已知：半徑，高，充水深度，若容器繞軸以等角速度旋轉(zhuǎn)，試求：容器以多大極限轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時，才不致使水從容器中溢出。題2-7圖解：超高 由：原體積旋轉(zhuǎn)后的柱體體積+拋物體體積由得空的體積空的旋轉(zhuǎn)后體積有水的旋轉(zhuǎn)拋物體體積2-18 如圖所示，一盛有液體的容器以等加速度沿軸向運動，容器內(nèi)的液體被帶動也具有相同的加速度，液體處于相對平衡狀態(tài)，坐標(biāo)系建在容器上。液體的單位質(zhì)量力為，求此情況下的等壓面方程和壓強分布規(guī)律。題2-8圖1）等壓面方程2）壓強分布規(guī)律又，2-19 如圖所示矩形閘門寬，門重，。試求：1）下游無水時的啟門力。2）下游有水時，即時的啟門力。 題2-9圖解：1）對轉(zhuǎn)軸求矩可得：2）下游水壓力作用點：離下底（垂直距離）離：對求矩得2-10 如圖2-52所示為一溢流壩上的弧形閘門。已知：，門寬，。試求：作用在該弧形閘門上的靜水總壓力。 題2-10圖解： ,=83.3求：，2-11 繞軸轉(zhuǎn)動的自動開啟式水閘，當(dāng)水位超過時，閘門自動開啟。若閘門另一側(cè)的水位，角，試求鉸鏈的位置。 題2-21圖解： （?。┑谌?流體運動學(xué)基礎(chǔ)3-1 已知不可壓縮流體平面流動的流速場為，試求在時刻時點處流體質(zhì)點的加速度。解：將代入得：，3-2 用歐拉觀點寫出下列各情況下密度變化率的數(shù)學(xué)表達式：1）均質(zhì)流體；2）不可壓縮均質(zhì)流體；3）定常運動。解：1）均質(zhì)流體2）不可壓縮均質(zhì)流體，即3）定常流動2-3 已知平面不可壓縮流體的流速分量為，試求：1）時過點的跡線方程。2）時過點的流線方程。解：1） 將時代入得，將二式中的消去為：， 2）， ， 積分得 將代入，得時的流線為：3-4 如圖所示的一不可壓縮流體通過圓管的流動，體積流量為，流動是定常的。1）假定截面1、2和3上的速度是均勻分布的，在三個截面處圓管的直徑分別為、，求三個截面上的速度。2）當(dāng)，時計算速度值。3）若截面1處的流量，但密度按以下規(guī)律變化，即，求三個截面上的速度值。 題3-4圖解：1） ，2） ，3） ， 即 即 3-5 二維、定常不可壓縮流動，方向的速度分量為，求方向的速度分量，設(shè)時，。解：二維、定常不可壓的連續(xù)性方程為：， ， 3-6 試證下述不可壓縮流體的運動是可能存在的：1），2）， 3），解：不可壓縮流體的連續(xù)性方程為： （1）1）， 代入（1）中滿足。2）， 代入（1）中滿足。3）， 代入（1）中滿足。3-7 已知圓管層流運動的流速分布為，試分析流體微團的運動形式。解：線變形：，純剪切角變形：旋轉(zhuǎn)角速度：3-8 下列兩個流場的速度分布是：1），2），試求旋轉(zhuǎn)角速度（為常數(shù)）。解：1），2），2-9 氣體在等截面管中作等溫流動。試證明密度與速度之間有關(guān)系式 軸為管軸線方向，不計質(zhì)量力。解：1）假設(shè)所研究的氣體為完全氣體，符合2）等截面一維流動，符合由連續(xù)性方程： （1）得 （2）對（2）求的偏導(dǎo)數(shù)： （3）對的偏導(dǎo)數(shù)： 即 （4）由完全氣體的一維運動方程： （5）轉(zhuǎn)化為： （）對求導(dǎo)： （） （6）題目中： （7）對比（3）和（4）發(fā)現(xiàn)（加上（7） 得證。第四章 流體動力學(xué)基礎(chǔ)3-1 不可壓縮理想流體作圓周運動，當(dāng)時，速度分量為，當(dāng)時，速度分量為，式中， ，設(shè)無窮遠處的壓強為，不計質(zhì)量力。試求壓強分布規(guī)律，并討論。解：時，質(zhì)點做等的旋轉(zhuǎn)運動。對二元流動，略去質(zhì)量力的歐拉微分方程為： （1）由速度分布得：，于是歐拉方程（1）成為：上二式分別乘以，相加積分得： （2）在渦核邊界上，則 （3）積分常數(shù) （4）于是旋渦中任一點的壓強為（4）代入（2）：時當(dāng)時，是無旋流動，由拉格朗日積分 當(dāng)，得。于是 渦核邊界 3-2 一通風(fēng)機，如圖所示，吸風(fēng)量，吸風(fēng)管直徑，空氣的密度。試求：該通風(fēng)機進口處的真空度（不計損失）。 題3-2圖解：1-1斷面處： 列0-0，1-1，B、E， （真空度）3-3 如圖所示，有一管路，、兩點的高差，點處直徑，壓強，點處直徑，壓強，斷面平均流速。試求：斷面平均流速和管中水流方向。 題3-3圖解：水流方向。3-4 圖所示為水泵吸水管裝置，已知：管徑，水泵進口處的真空度，底閥的局部水頭損失為，水泵進口以前的沿程水頭損失為，彎管中局部水頭損失為。試求：1）水泵的流量；2）管中1-1斷面處的相對壓強。題3-4圖解：（1） 列水面，進口的B.E (1) (2)(2)代入（1）， (2) 列水面0-0,1-1處B.E3-5 一虹吸管，已知：，由水池引水至端流入大氣。若不計損失，設(shè)大氣壓的壓強水頭為。求：1）管中流速及點的絕對壓強。2）若點絕對壓強的壓強水頭下降到以下時，將發(fā)生汽化，設(shè)端保持不動，問欲不發(fā)生汽化，不能超過多少？ 題3-5圖解：1) 列水面A，出口C的B.E 列水面A，頂點B處的B.E (相對壓強) (絕對壓強，)2）列水面A，頂點B處的B.E3-6 圖為射流泵裝置簡圖，利用噴嘴處的高速水流產(chǎn)生真空，從而將容器中流體吸入泵內(nèi)，再與射流一起流至下游。若要求在噴嘴處產(chǎn)生真空壓強水頭為，已知：、。求上游液面高（不計損失） 題3-6圖解：不計損失，不計抽吸后的流量增加（即抽吸開始時）列0-0，2-2斷面的B.E， ， (1)列0-0，1-1的B.E當(dāng)時，射流泵開始抽吸液體，其工作條件（不計損失）為。3-7 如圖所示，敞口水池中的水沿一截面變化的管路排出的質(zhì)量流量，若、， 不計損失，求所需的水頭，以及第二管段點的壓強，并繪制壓強水頭線。 題3-7圖解：化成體積流量： ， 列0-0，3-3的B.E列0-0，M處的B.E3-8 如圖所示，虹吸管直徑，管路末端噴嘴直徑，。管中充滿水流并由噴嘴射入大氣，忽略摩擦，試求1、2、3、4點的表壓強。 題3-8圖解：列0-0，出口2-2的B.E， 列0-0，1的B.E， 同理列0-0，2的B.E ， 列0-0，4的B.E ，3-9 如圖所示，一射流在平面上以的速度沖擊一斜置平板，射流與平板之間夾角，射流斷面積，不計水流與平板之間的摩擦力。試求：1）垂直于平板的射流作用力。2）流量與之比。 題3-9圖解：對本題就寫為：（） （1）列入口，出口1；入口，出口2的B.E，可得，（1）式成為：解得：，3-10 如圖所示，水流經(jīng)一水平彎管流入大氣，已知：，水的密度為。求彎管上受到的力。（不計水頭損失，不計重力）題3-10圖解：（1） 列1-1，出口2-2的B.E (1)，列所畫控制體的動量方程： 取， 3-11 圖所示的一灑水器，其流量恒定，每個噴嘴的面積，臂長，不計阻力。求1）轉(zhuǎn)速為多少？2）如不讓它轉(zhuǎn)動，應(yīng)施加多大力矩？ 題3-11圖解：1）出口相對流速 取固定于地球坐標(biāo)系：對系統(tǒng)而言 ，代入動量方程： ，2）不轉(zhuǎn)動動量方程兩端，得動量矩方程： 取，或：1） 由于無阻力，則出口速度的切向分量灑水器的圓周速度，3-12 圖為一水泵的葉輪，其內(nèi)徑，外徑，葉片寬度（即垂直于紙面方向），水在葉輪入口處沿徑向流入，在出口處與徑向成流出，已知質(zhì)量流量，葉輪轉(zhuǎn)速。求水在葉輪入口與出口處的流速、及輸入水泵的功率（不計損失）。題3-12圖解：1）如圖示葉片進出口速度三角形進口：，出口：，泵體積流量：，2）泵揚程：由泵基本方程式, , , 功率第四章 相似理論與量綱分析4-1 相似流動中，各物理量的比例系數(shù)是一個常數(shù)，它們是否都是同一個常數(shù)？又，是否各物理量的比例系數(shù)值都可以隨便取嗎？解：相似流動中，各物理量的比例是一個常數(shù)，其中，是各自獨立的，基本比例尺確定之后，其它一切物理量的比例尺都可以確定?；颈壤咧g的換算關(guān)系需滿足相應(yīng)的相似準(zhǔn)則（如Fr，Re，Eu相似準(zhǔn)則）。線性比例尺可任意選擇，視經(jīng)濟條件、場地等條件而定。4-2 何為決定性相似準(zhǔn)數(shù)？如何選定決定性相似準(zhǔn)數(shù)？解：若決定流動的作用力是粘性力、重力、壓力，則只要滿足粘性力、重力相似準(zhǔn)則，壓力相似準(zhǔn)則數(shù)自動滿足。所以，根據(jù)受力情況，分別確定這一相似相似流動的相似準(zhǔn)則數(shù)。對主要作用力為重力，則決定性相似準(zhǔn)則數(shù)為Fr相似準(zhǔn)則數(shù)，其余可不考慮，也能達到近似相似。對主要作用力為粘性力，則其決定性相似準(zhǔn)則數(shù)為Re相似準(zhǔn)則數(shù)。4-3 如何安排模型流動？如何將模型流動中測定的數(shù)據(jù)換算到原模型流動中去？解：1.模型的選擇為了使模型和原型相似，除要幾何相似外，各主要相似準(zhǔn)則應(yīng)滿足，如Fr，Re相似準(zhǔn)則。2.模型設(shè)計通常根據(jù)實驗場地、經(jīng)費情況、模型制作和量測條件，定出線性比例尺，再以縮小原型的幾何尺寸，得出模型的幾何邊界。選定模型相似準(zhǔn)則，由選定的相似準(zhǔn)則確定流速比尺及模型的流量。3.數(shù)據(jù)換算在模型上測量的數(shù)據(jù)由各種比尺換算至原型中。4-4 何謂量綱？何為基本量綱？何謂導(dǎo)出量綱？在不可壓縮流體流動問題中，基本量綱有哪幾個？量綱分析法的依據(jù)是什么？解：物理量單位的種類稱量綱。物理量的量綱分為基本量綱和導(dǎo)出量綱，在流體力學(xué)中，長度、時間和質(zhì)量的量綱、為基本量綱，在與溫度有關(guān)的問題中，還要增加溫度量綱。導(dǎo)出量綱有：，等。量綱分析法的依據(jù)是：量綱和諧性原理。4-5 用量綱分析法時，把原有的個有量綱的物理量所組合的函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)換成由個無量綱量（用表示）組成的函數(shù)關(guān)系式。這“無量綱”實是由幾個有量綱物理量組成的綜合物理量。試寫出以下這些無量綱量。，（升力系數(shù)），（壓強系數(shù)）分別是由哪些物理量組成的？解：，4-6 Re數(shù)越大，意味著流動中粘性力相對于慣性力來說就越小。試解釋為什么當(dāng)管流中Re數(shù)值很大時（相當(dāng)于水力粗糙管流動），管內(nèi)流動已進入了粘性自模區(qū)。解：當(dāng)雷諾數(shù)超過某一數(shù)值后，由流動阻力實驗可知，阻力系數(shù)不隨Re而變化，此時流動阻力的大小與Re無關(guān)，這個流動范圍稱為自動模型區(qū)。若原型與模型流動都處于自動模型區(qū)，只需幾何相似，不需Re相等，就自動實現(xiàn)阻力相似。工程中許多明渠水流處于自模區(qū)。按弗勞德準(zhǔn)則，設(shè)計的模型只要進入自模區(qū)，便同時滿足阻力相似。4-7 水流自滾水壩頂下泄，流量，現(xiàn)取模型和原型的尺度比，問：模型流動中的流量應(yīng)取多大？又，若測得模型流動的壩頂水頭，問：真實流動中的壩頂水頭有多大？解：用Fr相似準(zhǔn)則1） 2） 4-8 有一水庫模型和實際水庫的尺度比例是，模型水庫開閘放水4min可泄空庫水，問：真實水庫將庫水放空所需的時間多大？解：用Fr相似準(zhǔn)則： 4-9 有一離心泵輸送運動粘度的油液，該泵轉(zhuǎn)速，若采用葉輪直徑為原型葉輪直徑的模型泵來做實驗，模型流動中采用的清水（），問：所采用的模型的離心泵的轉(zhuǎn)速應(yīng)取多大？解：采用Re相似準(zhǔn)則速度比尺：，4-10 氣流在圓管中流動的壓降擬通過水流在有機玻璃管中實驗得到。已知圓管中氣流的，；模型采用，。試確定：（1）模型流動中水流；（2）若測得模型管流中2m管流的壓降，問：氣流通過20m長管道的壓降有多大？解：1）采用Re相似準(zhǔn)則： 2）采用歐拉相似準(zhǔn)則： 4-11 數(shù)是流速，物體特征長度，流體密度，以及流體動力粘度這四個物理量的綜合表達，試用定理推出雷諾的表達式。解：取，為基本量，則：； 解得：， ， 4-12 機翼的升力和阻力與機翼的平均氣動弦長，機翼面積，飛行速度，沖角，空氣密度，動力粘度，以及等因素有關(guān)。試用量綱分析法求出與諸因素的函數(shù)關(guān)系式。解： 各物理量的量綱為：1取，為基本量 ， ， ， ， 第六章 流動阻力與水頭損失3-1 試判別以下兩種情況下的流態(tài)：1）某管路的直徑，通過流量的水，水溫。2）條件與上相同，但管中流過的是重燃油，運動粘度。解：1），紊流2）3-2 1）水管的直徑，管中水流流速，水溫，試判別其流態(tài)。2）若流速與水溫同上，管徑改為，管中流態(tài)又如何？3）流速與水溫同上，管流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯闹睆蕉啻?？解：水?），層流2），湍流3），3-3 一輸水管直徑，管長，測得管壁的切應(yīng)力。試求：1）在管長上的水頭損失。2）在圓管中心和半徑處的切應(yīng)力。解：1）如圖示控制體2），時，或，3-4某輸油管道由點到點長，測得點的壓強，點壓強，通過的流量，已知油的運動粘度，。試求管徑的大小。解：設(shè)流動為層流，則由流量公式：，層流3-5 如圖3-31所示，水平突然縮小管路的，水的流量，用水銀測壓計測得，試求突然縮小的水頭損失。圖3-31 題3-5圖解：列1-1，2-2的B.E 第七章 有壓管路、孔口、管嘴的水力計算7-1如圖所示的實驗裝置，用來測定管路的沿程阻力系數(shù)和當(dāng)量粗糙度，已知：管徑，管長，水溫，測得流量，水銀測壓計讀數(shù)。試求：1）沿程阻力系數(shù)。2）管壁的當(dāng)量粗糙度。 題7-1圖解：1) ， 2）尼古拉茲阻力平方區(qū)公式 或由，7-2 在圖所示的管路中，已知：管徑，管長，當(dāng)量粗糙度，圓形直角轉(zhuǎn)彎半徑，閘門相對開度，水頭，水溫，試求管中流量。題7-2圖解：列0-0，1-1的B.E：由查阻力平方區(qū)：，：，（），7-3 如圖所示，用一根普通舊鑄鐵管由水池引向水池，已知：管長，管徑。有一彎頭，其彎曲半徑，有一閥門，相對開度，當(dāng)量粗糙度，水溫。試求當(dāng)水位差時管中的流量。 題7-3圖解：列上下水池水面的B.E：，：， 代入：7-4 如圖所示，水由具有固定水位的貯水池中沿直徑的輸水管流入大氣。管路是由同樣長度的水平管段和傾斜管段組成，。試問為了使輸水管處的真空壓強水頭不超過，閥門的損失系數(shù)應(yīng)為多少？此時流量為多少？取，不計彎曲處損失。 題7-4圖解：列水池水面出口C的B.E （1）列水池水面B處的B.E （2）代入（1）： 7-5 如圖所示，要求保證自流式虹吸管中液體流量，只計沿程損失，試確定：1）當(dāng)，時，為保證層流，應(yīng)為多少？2）若在距進口處斷面上的極限真空的壓強水頭為，輸油管在上面貯油池中油面以上的最大允許超高為多少？ 題7-15解：1）列上下水面的B.E， ，或：層流流量公式 ， 校核：2）列上水池水面A的B.E，7-6 如圖所示，水從水箱沿著高及直徑的鉛垂管路流入大氣，不計管路的進口損失，取。試求：1）管路起始斷面的壓強與箱內(nèi)所維持的水位之間的關(guān)系式，并求當(dāng)為若干