2020屆中考數(shù)學(xué)二模試卷新版.doc

2020屆中考數(shù)學(xué)二模試卷新版一、 選擇題 (共6題；共12分)1. （2分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（ ） A . 3B . C . D . 02. （2分）據(jù)法新社3月20日報(bào)道，全球管理咨詢公司麥肯錫預(yù)計(jì)中國網(wǎng)絡(luò)銷售額將達(dá)到4200億美元(約合2.6萬人民幣)，中國將因此成為世界最大的網(wǎng)絡(luò)零售市場，其中數(shù)據(jù)4200億用科學(xué)記數(shù)法表示，錯誤的是（ ）A . 4.2103億B . 4.21011C . 4.2104億D . 4.2107萬3. （2分）如圖所示的工件，其俯視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某工廠一種邊長為m厘米的正方形地磚，材料的成本價(jià)為每平方厘米n元，如果將地磚的一邊擴(kuò)大5厘米，另一邊縮短5厘米，改成生產(chǎn)長方形的地磚，這種長方形地磚與正方形的地磚相比，每塊的材料成本價(jià)變化情況是（ ）A . 沒有變化B . 減少了5n元C . 增加5n元D . 減少了25n元5. （2分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知ABC=35，則AOC的大小是（ ）A . 80B . 70C . 60D . 506. （2分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則AEB=（ ）A . 10B . 15C . 30D . 150二、 填空題 (共8題；共8分)7. （1分）計(jì)算：22+（4）0+ +（ ）1=_ 8. （1分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a22ab+b2 ， 根據(jù)這個(gè)規(guī)則求方程（x4）*1=0的解為_ 9. （1分）甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為_10. （1分）如圖，直線y=-x與y=ax+3a(a0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1.5，則關(guān)于x的不等式-xax+3a0的整數(shù)解為_。11. （1分）要在A,B兩地之間修一條公路(如圖),從A地測得公路的走向是北偏東60.如果A,B兩地同時(shí)開工,那么在B地按=_施工,能使公路準(zhǔn)確接通.12. （1分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且ABE=30，將ABE沿BE翻折，得到ABE，連接CA并延長，與AD相交于點(diǎn)F，則DF的長為_13. （1分）如圖，A、B、C是O的圓周上三點(diǎn)，ACB=40， 則ABO等于_度.14. （1分）如圖示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側(cè)，其圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)C（x2 ， 0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，2），小強(qiáng)得到以下結(jié)論：0a2；1b0；c=1；當(dāng)|a|=|b|時(shí)x2 1；以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為_ 三、 解答題 (共12題；共125分)15. （5分）先化簡，再求值： ， 其中a=116. （5分）一個(gè)不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球（除編號以為，其余都相同），其中1號球1個(gè)，3號球3個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是2號球的概率為（1）求袋子里2號球的個(gè)數(shù)（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），甲摸出球的編號記為x，乙摸出球的編號記為y，用列表法求點(diǎn)A（x，y）在直線y=x下方的概率17. （5分）某鋁錠廠6月份生產(chǎn)鋁錠7500噸，經(jīng)過技術(shù)改革等改造，7月份生產(chǎn)鋁錠8100噸，（1）求7月份比6月份多生產(chǎn)鋁錠產(chǎn)量的增長率；（2）原來生產(chǎn)每噸鋁錠耗電28.5度，經(jīng)過兩次改進(jìn)工藝后，現(xiàn)在每噸耗電18.24噸，求兩次耗電量下降的平均下降率？18. （10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，A的平分線交BC于E，交DC延長線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，射線BG交AD于H，交CD延長線于M（1）求CE的長（2）求MF的長19. （20分）已知RtABC中，B=90，AC=20，AB=10，P是邊AC上一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)A、C），過點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC，交AB于點(diǎn)F設(shè)PC=x，PE=y（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）是否存在點(diǎn)P使PEF是Rt？若存在，求此時(shí)的x的值；若不存在，請說明理由 （3）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （4）是否存在點(diǎn)P使PEF是Rt？若存在，求此時(shí)的x的值；若不存在，請說明理由 20. （15分）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”對文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？ （2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“其他類”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （3）若該校有2400名學(xué)生，請你估計(jì)該校喜愛“科普類”的學(xué)生有多少名 21. （5分）為加強(qiáng)電動自行車質(zhì)量監(jiān)管，切實(shí)保障消費(fèi)者的合法權(quán)益，2015年11月，河南開封市工商局對24個(gè)品牌批次的電動自行車進(jìn)行抽查檢驗(yàn)，其中抽查檢驗(yàn)的某品牌的電動自行車如圖所示，它的大燈M射出的光線MA，MB的與MN的夾角分別為76和60，MN地面CD，MN=0.8m，圖中的陰影部分表示在夜晚時(shí)，燈M所照射的范圍（提示：1.7，sin14 ， cos14 ， tan14）（1）求陰影部分的面積；（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s小鵬某天晚上以6m/s的速度駕駛該車，在行駛的途中，通過大燈M，他發(fā)現(xiàn)在他的正前方有一個(gè)小球（即小孩在圖中的點(diǎn)A處），小鵬從做出剎車動作到電動自行車停止的剎車距離為1.3m，請判斷小鵬當(dāng)時(shí)是否有撞到該小孩？（大燈M與前輪前端間的水平距離為0.3m）22. （10分）已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）請直接寫出甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明自變量x的取值范圍； （2）它們在行駛的過程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時(shí)間 23. （15分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，2）. （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍； （3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移 個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論. 24. （12分）在 ABCD中，已知B=30，將ABC沿AC翻折至ABC，連結(jié)BD.（1）如圖1，若 ，則ACB=_，BC=_； （2）如圖2， ，BC=1，AB與邊CD相交于點(diǎn)E，求AEC的面積； （3）已知 ，當(dāng)BC長為多少時(shí)，是ABD直角三角形？ 25. （12分）已知，如圖，ABC、AED是兩個(gè)全等的等腰直角三角形（其頂點(diǎn)B、E重合），BAC=AED=90，O為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，連接OF（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖，線段OF與EC的數(shù)量關(guān)系為_；將AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖，OF與EC的數(shù)量關(guān)系為_；（2）類比延伸將圖中AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，請判斷線段OF與EC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明（3）拓展探究將圖中AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，090，AD= ，AED在旋轉(zhuǎn)過程中，存在ACD為直角三角形，請直接寫出線段CD的長26. （11分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ，且 ， ，若P ， Q為某正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該正方形的邊均與某條坐標(biāo)軸平行（含重合），則稱P ， Q互為“正方形點(diǎn)”（即點(diǎn)P是點(diǎn)Q的“正方形點(diǎn)”，點(diǎn)Q也是點(diǎn)P的“正方形點(diǎn)”）下圖是點(diǎn)P ， Q互為“正方形點(diǎn)”的示意圖.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），下列坐標(biāo)中，與點(diǎn)A互為“正方形點(diǎn)”的坐標(biāo)是_（填序號）（1，2）；（-1，5）；（3，2）.（2）若點(diǎn)B（1，2）的“正方形點(diǎn)”C在y軸上，求直線BC的表達(dá)式； （3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)N是線段OD上一動點(diǎn)（含端點(diǎn)），若點(diǎn)M ， N互為“正方形點(diǎn)”，求m的取值范圍. 第 21 頁 共 21 頁參考答案一、 選擇題 (共6題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空題 (共8題；共8分)7-1、8-1、9-1、10