高中數(shù)列基本公式大全.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除一、高中數(shù)列基本公式：1、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an= 2、等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當(dāng)d0時，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時，an是一個常數(shù)。3、等差數(shù)列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn= 當(dāng)d0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0；當(dāng)d=0時（a10），Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。4、等比數(shù)列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項、ak為已知的第k項，an0)5、等比數(shù)列的前n項和公式：當(dāng)q=1時，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式)；當(dāng)q1時，Sn= Sn= 三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論1、等差數(shù)列an的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等差數(shù)列。2、等差數(shù)列an中，若m+n=p+q，則 3、等比數(shù)列an中，若m+n=p+q，則 4、等比數(shù)列an的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等比數(shù)列。5、兩個等差數(shù)列an與bn的和差的數(shù)列an+bn、an-bn仍為等差數(shù)列。6、兩個等比數(shù)列an與bn的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列an bn、 、 仍為等比數(shù)列。7、等差數(shù)列an的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。8、等比數(shù)列an的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d；四個數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,a+d,a+3d10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq；四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么？)11、an為等差數(shù)列，則 (c0)是等比數(shù)列。12、bn（bn0）是等比數(shù)列，則logcbn (c0且c 1) 是等差數(shù)列。13. 在等差數(shù)列 中：（1）若項數(shù)為 ，則 （2）若數(shù)為