第11章_平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課.ppt

平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課 x O 4 3 2 11234 3 2 1 1 4 3 2 4 y 平面直角坐標(biāo)系 兩條數(shù)軸 互相垂直 原點(diǎn)重合 研究對象 點(diǎn)的坐標(biāo) 知識一 讀點(diǎn)與描點(diǎn) 注意 在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是 x 0 在y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是 0 y 原點(diǎn)的坐標(biāo)是 0 0 注 坐標(biāo)是有序的數(shù)對 橫坐標(biāo)寫在前面 例1寫出圖中A B C D E F O各點(diǎn)的坐標(biāo) 0 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 A B C D E F 解 A 2 3 B 3 2 C 2 1 D 1 2 E 4 0 F 0 3 O 0 0 例2在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)G 1 H 5 2 4 G 1 已知平面直角坐標(biāo)系中有6個點(diǎn)A 3 2 B 1 1 C 9 4 D 5 3 E 1 7 F 2 3 請你將它們按下列要求分成兩類 并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個特征 1 甲類 點(diǎn) 是同一類點(diǎn) 其特征 2 乙類 點(diǎn) 是同一類點(diǎn) 其特征 知識二 點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征 第三象限 第二象限 第一象限 第四象限 x 注 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限 1 已知mn 0 則點(diǎn) m n 在 2 已知點(diǎn)A a 0 在x軸正半軸上 點(diǎn)B 0 b 在y軸負(fù)半軸上 那么點(diǎn)C a b 在第 象限 3 如果點(diǎn)M a b ab 在第二象限 那么點(diǎn)N a b 在第 象限4 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 a2 1 2 b2 則點(diǎn)A在第 象限 5 若ab 0 則點(diǎn)p a b 位于第 象限 6 若 則點(diǎn)p a b 位于 上 坐標(biāo)軸上 三 三 鞏固練習(xí) 四 一 三 y軸 除 0 0 注 判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征 知識三 特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo) 1 平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo) 1 平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同 2 平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同 練習(xí)1 已知點(diǎn)A m 2 點(diǎn)B 3 m 1 1 若直線AB x軸 則m 2 若直線AB y軸 則m 2 已知AB x軸 A點(diǎn)的坐標(biāo)為 3 2 并且AB 5 則B的坐標(biāo)為 1 3 8 2 或 2 2 知識三 特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo) 2 關(guān)于坐標(biāo)軸 原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 P x y 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P x y A B C D P x y 關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P x y P x y 關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P x y 3 若點(diǎn) a b 關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第二象限 則a 0 b 0 4 如果點(diǎn)M 1 x 1 y 在第二象限 那么N 1 x y 1 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P在第 象限 一 練習(xí)1 點(diǎn) 4 3 與點(diǎn) 4 3 的關(guān)系是 2 點(diǎn) m 1 和點(diǎn) 2 n 關(guān)于x軸對稱 則mn等于 A 2 B 2 C 1 D 1 關(guān)于x軸對稱 B x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 1 0 2 3 4 A C B M N 拓展 如圖所示 BCO是 BAO經(jīng)過某種變換得到的 則圖中A與C的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么 如果 AOB中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為 x y 那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么 解 點(diǎn)A與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同而縱坐標(biāo)互為相反數(shù) N x y 4 3 3 1 1 2 4 3 3 1 1 2 PQR各頂點(diǎn)的橫 縱 坐標(biāo)是其對應(yīng)橫 縱 坐標(biāo)的相反數(shù) ABC中任意一點(diǎn)M x y 的對應(yīng)點(diǎn)是N x y 知識三 特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo) 3 象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo) x y A B x y x y 1 已知點(diǎn)A 3a 5 4a 3 在第一三象限角平分線上 則a 2 已知點(diǎn)A 3 m 2m 5 在第二四象限角平分線上 則m 8 2 3 已知點(diǎn)A 3 a 2b 9 在第二象限的角平分線上 且a b互為相反數(shù) 則a b的值分別是 6 6 知識點(diǎn)四 點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 過點(diǎn)作x軸的垂線段的長度叫做點(diǎn)到x軸的距離 過點(diǎn)作y軸的垂線段的長度叫做點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離 點(diǎn)P x y 到x軸的距離等于 y 點(diǎn)P x y 到y(tǒng)軸的距離等于 x 直角坐標(biāo)平面內(nèi) 點(diǎn)p x y 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 x軸上兩點(diǎn)M1 x1 0 M2 x2 0 的距離M1M2 Y軸上兩點(diǎn)N1 0 y1 N2 0 y2 的距離N1N2 鞏固練習(xí) 1 點(diǎn) 到x軸的距離為 點(diǎn) 到y(tǒng)軸的距離為 點(diǎn)C到x軸的距離為1 到y(tǒng)軸的距離為3 且在第三象限 則C點(diǎn)坐標(biāo)是 3 點(diǎn)A在第一象限 當(dāng)m為何值時 點(diǎn)A m 1 3m 5 到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半 4 2 點(diǎn)C到x軸的距離為1 到y(tǒng)軸的距離為3 則C點(diǎn)坐標(biāo)是 3 1 或 3 1 或 3 1 或 3 1 第三象限 3 1 知識點(diǎn)五 坐標(biāo)系的應(yīng)用 1 用坐標(biāo)表示地理位置 建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系 1 你到無錫的水滸城 三國城去玩過嗎 1 選取某一個景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 建立坐標(biāo)系 2 在所建立的平面直角坐標(biāo)系中 寫出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo) A 火車站B 動物園C 碼頭D 唐城E 水滸城F 三國城 A B C D E F x y 0 5 4 2 3 2 2 0 0 1 2 1 3 2 如圖是某廢墟的示意圖 由于雨水沖擊殘缺不全 依稀可見鐘樓的坐標(biāo)A 2 2 街口的坐標(biāo)為B 2 2 資料記載學(xué)校所處位置的坐標(biāo)為 2 1 你能找出學(xué)校的位置嗎 若能 在圖中標(biāo)出來 并說明理由 A B 2 2 2 2 x y 0 學(xué)校 約定 選擇水平線為x軸 向右為正方向 選擇豎直線為y軸 向上為正方向 3 如圖 如果所在位置的坐標(biāo)為 1 2 所在的位置的坐標(biāo)為 2 2 那么所在的位置的坐標(biāo)為 x y 3 1 0 約定 選擇水平線為x軸 向右為正方向 選擇豎直線為y軸 向上為正方向 點(diǎn)的平移1 將點(diǎn)A 1 5 先向右平移2個單位長度得到點(diǎn)B 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 然后再向下平移3個單位長度得到點(diǎn)C 則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 2 把點(diǎn)A 2 3 平移到點(diǎn)B 4 2 按同樣的方式 把點(diǎn)C 3 1 平移到點(diǎn)D 則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 3 根據(jù)指令 s A s 0 0 A 360 機(jī)器人在平面上能完成如下動作 先在原地順時針旋轉(zhuǎn)角度A 再朝其面對的方向沿直線行s 現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 且面對y軸的負(fù)方向 若指令是 4 180 完成指令后機(jī)器人所處的位置是 1 5 1 2 3 2 0 4 知識點(diǎn)六 用坐標(biāo)表示圖形的平移 圖形的平移 圖形中每個點(diǎn)的移動規(guī)律都是一樣的 1 一張臉譜經(jīng)過平移 左眼A 1 3 移到A1 3 1 的位置 右眼B 3 3 移到B1的位置 那么B1的坐標(biāo)為 1 1 2 在同一坐標(biāo)系中 圖形A是圖形B向上平移3個單位長度得到的 如果在圖形A上有點(diǎn)A 7 4 則圖形B上與它對應(yīng)的點(diǎn)A 的坐標(biāo)是 7 7 已知長方形ABCD上有一點(diǎn)E 將長方形ABCD沿x軸的負(fù)方向平移2個單位 沿y軸正方向平移3個單位 得到的新圖形上與點(diǎn)E相對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 1 則點(diǎn)E坐標(biāo)為 A B C D 2 1 x y 0 0 2 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 1 3 如果將平面直角坐標(biāo)系向左平移3個單位 再向下平移2個單位 那么平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)為 1 3 2 5 2 點(diǎn)A B在坐標(biāo)系中的位置如圖所示 1 寫出點(diǎn)A B的坐標(biāo) 2 若將線段AB向右平移4個單位長度 再向上平移3個單位長度得到線段CD 試寫出點(diǎn)C D的坐標(biāo) 3 求四邊形ABDC的面積 O A B C D x y 解 1 A 3 3 B 4 0 2 C 1 6 D 0 3 如圖 四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)如圖 1 請確定這個四邊形的面積 2 如果把原來ABCD各個頂點(diǎn)橫坐標(biāo)都加上2 而縱坐標(biāo)保持不變所得的四邊形面積是多少 3 如果把原來ABCD各個頂點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?所得的四邊形面積又是多少 縱 橫 B A 1 80 2 80 3 40 趣味數(shù)學(xué)有一天 老師布置的作業(yè)是 求如圖所示的圖形的面積 小明把作業(yè)忘在了學(xué)校 于是他打電話給小紅 小紅利用平面直角坐標(biāo)系的知識把題目告訴了他 你會嗎 請把它描述下來 x y 0 A 1 0 9 0 8 X y 一只青蛙在長3米 寬2米的長方形區(qū)域內(nèi)跳躍 開始起跳時離下沿0 2米 離左沿0 3米 青蛙跳躍的方式是 第一步沿著與下沿平行的方向向右跳1米 在以后各步中 總是先向左轉(zhuǎn)90 后再跳 但跳的距離總比前一步小0 1米 你能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 寫出青蛙第一步 第二步 第三步跳躍后的坐標(biāo)嗎 第一步跳躍后的坐標(biāo)為 1 0 第二步跳躍后的坐標(biāo)為 1 0 9 第三步跳躍后的坐標(biāo)為 0 2 0 9 綜合運(yùn)用 5用于看電視的時間 用于閱讀的時間 5 平共處五項原則 1 9 1 6 2 7 3 5 4 2 5 5 6 4 7 3 7 2 9 1 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 第一次將 OAB變換成 OA1B1 第二次將 OA1B1變換成 OA2B2 第三次將 OA2B2變換成 OA3B3 1 觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律 若將 OA3B3變換成 OA4B4 則A4的坐標(biāo)是 B4的坐標(biāo)是 2 若按第 1 題找到的規(guī)律將 OAB進(jìn)行n次變換 得到 OAnBn 比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化 找出規(guī)律 推測An的