數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).docx

19.2.1正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容正比例函數(shù)2.內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變量，函數(shù)概念和函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，包括正比列函數(shù)的概念和它在實(shí)際生活中的簡單應(yīng)用。正比例函數(shù)是是最簡單的初等函數(shù)，它的實(shí)質(zhì)是一種函數(shù)與自變量的比值不為0的常數(shù)的函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，即y=kx+b（k是常數(shù)，k0）中b=0的類型。通過對正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，深化了學(xué)生對變量，函數(shù)概念的理解。這既是對小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系的拓展，也為討論一般的一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。同時(shí)本節(jié)課還發(fā)展了學(xué)生的符號感，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想，體現(xiàn)了從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。因此，它在函數(shù)的學(xué)習(xí)中占有重要地位，同時(shí)作為一種數(shù)學(xué)模型，正比例函數(shù)在日常生活和其他學(xué)科也有著極其廣泛的應(yīng)用?；谝陨戏治觯_定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為理解正比例和正比例函數(shù)的意義。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)(1)理解正比例函數(shù)及正比例的意義；根據(jù)正比例的意義判定兩個(gè)變量之間是否成正比例關(guān)系；識別正比例函數(shù),根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。過程與方法目標(biāo)(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；(2)經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.情感與態(tài)度目標(biāo)(1)體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.(2)在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心.教學(xué)重點(diǎn)理解正比例函數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.三教學(xué)問題診斷分析在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義和性質(zhì)，對正比例的定義的掌握沒有什么問題。對根據(jù)給出的實(shí)際問題，列代數(shù)式或是列方程都有一定的訓(xùn)練。本節(jié)課的難點(diǎn)是理解現(xiàn)實(shí)問題中是否存在變量，并能判定兩個(gè)變量之間是否存在正比例的關(guān)系，通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多觀察，多練習(xí)，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，通過觀察能發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的特點(diǎn)，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達(dá)到了相互統(tǒng)一。四教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)、情境創(chuàng)設(shè)通過高速鐵路簡介，增加學(xué)生對現(xiàn)代鐵路運(yùn)輸?shù)闹R，同時(shí)引出教材“問題1”：2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：第（1）問即知道路程和速度求時(shí)間，注意對結(jié)果的要求。（直接請學(xué)生回答）第（2）問通過分析得出行程y是運(yùn)行時(shí)間t的函數(shù)，提醒學(xué)生注明自變量的取值范圍。第（3）問先求當(dāng)t=2.5時(shí)的函數(shù)y=300t的值，再得出結(jié)論。通過用y=300t（0t4.4）對列車行程問題的討論，讓學(xué)生體會函數(shù)的作用。（二）、觀察思考、歸納概念下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化；（2）小華步行的速度為每分鐘30米，小華所走的路程S（單位：米）隨他所走的時(shí)間t（單位：分鐘）的變化而變化.（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化（5）小華步行所走的路程為300米，他所走的時(shí)間t（單位：分鐘）隨他步行的速度（單位：米/分）的變化而變化.師生活動(dòng)： 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，解答后小組交流，出代表進(jìn)行反饋.教師根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行評價(jià)，可以適時(shí)追問下面問題： 它們的變量對應(yīng)規(guī)律可分別用怎樣的函數(shù)表示？它們函數(shù)表達(dá)式中自變量、自變量的函數(shù)分別是什么？ 這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：這樣提問循序漸進(jìn)，層層深入，既符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平，又提高了學(xué)生抽象概括能力。教師要根據(jù)學(xué)生的具體表現(xiàn)，通過引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生比較、觀察得出共同點(diǎn).教師根據(jù)學(xué)生的表述板書：共同點(diǎn)：常數(shù)自變量教師板書：概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)追問：這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k0呢？師生活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生交流、討論，互相補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：通過將前四個(gè)函數(shù)與第五個(gè)函數(shù)進(jìn)行比較，是學(xué)生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數(shù)的共同特點(diǎn)，使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征，從而歸納出正比例函數(shù)的概念.有效地克服了因沒有對比直接觀察使學(xué)生出現(xiàn)的不適性、盲目性.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括等思維能力.（三）、練習(xí)運(yùn)用，內(nèi)化概念練習(xí)1判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請指出比例系數(shù).師生活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立解答，教師根據(jù)學(xué)生反饋情況，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“常數(shù)自變量”歸納辨別正比例函數(shù)要注意的問題.教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否正確辨別以下函數(shù)：.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生結(jié)合實(shí)例深入理解概念的內(nèi)涵，做到具體問題具體分析.練習(xí)2 已知y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)y=-6，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？練習(xí)3 一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式。求第2.5秒時(shí)小球的速度。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解正比例函數(shù)的概念。（四）、小結(jié)歸納 自我完善 、；教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回；正比例函數(shù)中的比例系數(shù)為什么不能為0？；設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固，提升總結(jié)本節(jié)課的知識，使學(xué)生；（五）、布置作業(yè)：；課后習(xí)題1題、2題.；五目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)；1下列函數(shù)關(guān)系中，是正比例函數(shù)的是（）；A圓的面積S與它的半徑r；B正方形的周長l與它的邊長m；C長方形的面積為定值，長a與寬b；D等腰三角形的頂角。教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些主要內(nèi)容？正比例函數(shù)中的比例系數(shù)為什么不能為0？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固，提升總結(jié)本節(jié)課的知識，使學(xué)生學(xué)會總結(jié)反思。（五）、布置作業(yè)：課后習(xí)題1題、2題.五目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1下列函數(shù)關(guān)系中，是正比例函數(shù)的是（ ）A圓的面積S與它的半徑rB正方形的周長l與它的邊長mC長方形的面積為定值，長a與寬bD等腰三角形的頂角度數(shù)