青島版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納及易錯題.doc

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10.794.20.8 0.924.510.8 2.34.82.77、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc)練習(xí)：1980.51 1.25322.5 5.210.1 0.872.412.5 2.53.76.32.5 4.869.9 【考點分析】：1、3.865.7的積是（ ）位小數(shù)，這個積保留兩位小數(shù)是（ ） 分析：這道題主要是考測學(xué)生對小數(shù)乘法的計算法則的掌握情況和運用情況（計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，然后從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點）這兩個因數(shù)共有三位小數(shù)，所以積是（三）位小數(shù)。 積的近似數(shù)，先算出兩個數(shù)相乘的積，再根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。鞏固練習(xí)：6.255的積是（ ）位小數(shù)，積精確到十分位是（ ）2、 在里填上“”、“”、“”110.811 4.320.984.32 18.1118.1 5.675.60.7 14.57.87.814.5 10.941分析：一個數(shù)乘大于1的數(shù)（0除外），積大于這個數(shù) 一個數(shù)乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù) 一個數(shù)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)3、已知1425350那么：1.42.5（ ） 0.142.5（ ） 1.40.25（ ）考點分析：小數(shù)乘法的計算法則。鞏固練習(xí)：下面各題與7.48.3的結(jié)果相等的式子是（ ） A740.083 B.0.740.83 C.0.74834、用堅式計算3.251.8 0.5089.2 0.72500 2.06255、計算下面各題，能簡算的要簡算（07黃埔區(qū)五年級期末測試題） 0.884.95.10.88 0.65201 6.830.520 0.256.540 1.831.70.71.836、我能解決問題。 高山滑雪的總路程是4.8千米，小明每小時能滑3.2千米，滑了1.25小時，離終點還有多少千米？（07年黃埔區(qū)五年級數(shù)學(xué)期末混測試題）考點分析：解決問題的一般步驟是：分析題意，已知什么？求什么？ 再理清思路，先求什么，再求什么？ 最后列式解答，注意檢驗。鞏固練習(xí)：信心農(nóng)場新建一座溫室，室內(nèi)耕地面積是364平方米，全部栽種西紅柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元計算，這個農(nóng)場一共可以收入多少元？ 第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.60.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。練習(xí)：202.545 4.3216 1.5334 驗算：10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。練習(xí)：0.6724.2 0.244.8 7.050.94 4012.5 50.40.28 140.5611、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。練習(xí)：得數(shù)保留一位小數(shù)。 10.0532 4.0352.4 得數(shù)保留兩位小數(shù)。 40.9151 3232.312、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。練習(xí)：根據(jù)“31.2132.4”寫出下面各題的商。3.1213（ ） 3.121.3（ ） 31213（ ） 0.31213（ ） 312130（ ） 3.120.13（ ）13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。練習(xí)：1、寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。（保留三位小數(shù)） 0.732732 0.14747 5.5388 3.103103 2、611的商用循環(huán)小數(shù)簡便記法表示是（ ），保留兩位小數(shù)是（ ），保留三位小數(shù)是（ ）。 3、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列。3.241 3.4 3.2 3. 3.2 4、在里填上“”、“”、“”4.681.24.68 0.3420.90.3424.44. 1.23231.5、筆算下面各題（加題目的商保留兩位小數(shù)）225.8214 0.130.171、在計算19.760.26 時，應(yīng)將其看作（ ）（ ）來計算，運用的是 （ ）的性質(zhì)?？键c分析：考點分析:一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法(轉(zhuǎn)化原理)小數(shù)除法的三個步驟一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時 向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù) 變成整數(shù)，當被除數(shù)位數(shù)不足 時，用“0“補足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。2、兩個因數(shù)的積是0.45，其中的一個因數(shù)是1.2，另一個因數(shù)是（ ）。3、9.9898是一個（ ）小數(shù)，用簡便方法記作（ ）。4、4里面有（ ）個0.1，由3個0.1和8個0.01組成的數(shù)是（ ）；1.3里面有（ ）0.1.5、203的商用簡便方法記作（ ），精確到百分位是（ ）。6、在 3.8484， 3.8484 ， 3.8444 ， 3.84235中，有限小數(shù)有（ ）；無限小數(shù)的有（ ）；循環(huán)小數(shù)的有（ ）。7、在圓圈里填上“”、“”或“”。 1.3770.99 1.337 1.3771.9 1.377 2.850.6 2.850.63.760.8 0.83.76考點分析:商與被除數(shù)的比較. 一個數(shù)除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù); 一個數(shù)除以等于1的數(shù),商等于被除數(shù); 一個數(shù)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù).8、直接寫出得數(shù)：（4分）65= 0.20.4= 1.60.8= 4.22.1=0.20.6= 4.60.46= 0.5252= 7.10.1=00.44 4.5 1.250.8考點分析：小數(shù)除數(shù)的計算方法，一看；二移；三計算；能簡便的可以簡算。如： 4.5 1.250.8（可以運用除法的性質(zhì)）9、豎式簡單明了。(驗算2分，共12分)8.17.2 4.560.287.83.5 3.916 80.523(得數(shù)保留一位小數(shù))(得數(shù)保留兩位小數(shù)) (用乘法驗算)考點分析：小數(shù)乘除法四則混合運算，注意運算順序，計算步驟；能簡算的要進行簡算。10、計算。3.093.92.6 3.072 6.4+ 49.7 69.63.22.5 60.8 36 7.5考點分析：小數(shù)乘除法四則混合運算，注意運算順序，計算步驟；能簡算的要進行簡算。11、列式計算：（6分）（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商, 積是多少？（2）8.45除以1.3的商,再除以 2.6,商是多少？考點分析：要確定先算什么？再算什么？要不要用括號等等。注意計算步驟與書寫格式。（1）運行一周要用多少小時？考點分析：注意分析問題，把問題弄清楚是求什么？（2）、某農(nóng)場20個阿姨在收豆角，用了4.5小時共收豆角810千克，平均每人每小時收豆角多少千克？（3）王老師帶600元給“慶六一”演出的孩子買演出服，每套演出服要38.5元，最多能買幾套？（4）玩具廠購買一批布 ，原來做一個玩具熊需要0.8米，可以做720個。后來改進技術(shù)每個節(jié)約用布0.2米，這批布現(xiàn)在可以做多少個？ 第三單元平移旋轉(zhuǎn)1，軸對稱圖形：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。2，畫軸對稱圖形另一半的方法：一，找出所給圖形的關(guān)鍵點；二，數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離；三，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點；四，參照所給圖形順次連接各點。3，平移：物體在同一平面內(nèi)沿直線的運動叫做平移。特點：物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變。4，畫平移圖形的方法：一：找出圖形的關(guān)鍵點或關(guān)鍵線段作參照點或參照線段。二：按指定方向和格數(shù)把參照點或參照線段平移到新位置，描出各點或畫出線段。三：把各點按照原圖順序連接起來。5，旋轉(zhuǎn)：物體繞著某一點運動叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)有三要素:旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向（順時針、逆時針）、旋轉(zhuǎn)角度。特點：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是方向和位置變了。6，旋轉(zhuǎn)畫圖的方法：一：確定好旋轉(zhuǎn)中心，也就是圍著哪個點旋轉(zhuǎn)；二：確定好旋轉(zhuǎn)角度，一般是90度。三：確定旋轉(zhuǎn)方向。四：依次畫好旋轉(zhuǎn)后的基本圖形（注意檢查圖形各部分的位置關(guān)系不變）。練習(xí)：按要求畫圖。1、畫出下列圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。2、小魚沿方格向前游了5格，又向下游了3格，畫出此時的小魚。（8分）3、畫出下列圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。（8分）4、（1）畫出左圖的右一半，使它成為一個軸對稱圖形。（5分） （2）將右圖繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度，再向左平移3格。（8分）第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。 加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。練習(xí)：3a7a= 3.6t-t= x+2.5x= 6x+3x-5x= 2.7x= a4= xy= xx= y4y= 7x4= (ab)5= 1h5=17、aa可以寫作aa或a2 ，a2 讀作a的平方。 2a表示a+a練習(xí)：1、 一定大于2x ( )2、元旦期間，某電器商場銷售空調(diào)X臺，銷售冰箱的臺數(shù)比空調(diào)臺數(shù)的2倍多10臺，這個電器商場銷售冰箱（ ）臺。（07黃埔區(qū)五年級數(shù)學(xué)期末測試卷）3、商店新進A個文具盒，平均每天售出N個，賣了7天，還剩（ ）個。如果A=400,N30，那么還剩下（ ）個。4、下面兩個式子相等的是（ ） A、aa和2a B、aa和2a C、aa和5、水果店有蘋果200千克，賣出A筐蘋果，每筐20千克，用式子表示店里還剩下蘋果的千克數(shù)為（ ），當A=8時，水果店里還剩下蘋果（ ）千克。6、長方形的面積公式用字母表示是（ ），當a=6cm,b=8cm時，S等于（ ）18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。練習(xí)：1、x=4是方程9x19=17的解。（ ） 6a4b=10ab ( ) 在12a中，a可以表示任何數(shù)。 （ ） 16比x的3倍少5.列方程是3X-165 2、下列各式中，（ ）是方程。 4x2x=6 x50 5x-23 3、5(xy)=5x5y運用了（ ） 乘法結(jié)合律 乘法交換律 乘法分配律 4、當（ ）時，2X,當（ ）時，2x。 x=2 x2 x2 5、食堂每天用油a千克，用了5天還剩b千克，原有油（ ）千克。 a5b 5ab 5a-b19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。練習(xí)：解方程 X8=0.06 2(x1.7)=12.4 2x-85=4 2x-1.5x=3.5 6x-0.9=4.5 3(x+2.1)=10.520、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。21、方程的檢驗過程：方程左邊=右邊 22、方程的解是一個數(shù)；而解方程是一個過程；23、列方程解應(yīng)用題。 列方程解應(yīng)用題的一般 步驟是什么？(1) 弄清題意，找出未知數(shù),設(shè)為X.(2) 找出應(yīng)用題中等量關(guān)系,列方程； (3) 解方程；(4) 驗算，寫出答案。練習(xí)：1、張寧看一本故事書，計劃每天看m頁，10天看完，結(jié)果8天就看完了。（1） 用式子表示張寧實際每天看了多少頁。（2） 當m20時，求張寧實際每天看了多少頁。 2、甲、乙兩城相距560千米。兩列火車同時從甲、乙兩城相對開出，3.5小時后相遇。甲車每小時行85千米，乙車每小時行多少千米？（列方程解）3、 看150頁的書，看了4天，每天看x頁，還剩70頁。4、 轎車每小時行75千米，轎車的速度是貨車的2倍還多3千米，貨車每小時行多少千米？5、 父新的年齡是小聰年齡的9倍，母親的年齡是小聰年齡的7.5倍，父親比母親大6歲，小聰今年多少歲？6、 張兵買了6枝鉛筆和6個練習(xí)本，一共用去13.8元。每個練習(xí)本的售價是1.5元，每枝鉛筆的售價是多少元？第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=(長+寬)2 面積=長寬 字母公式：C=2 (a+b) S=ab a=Sb練習(xí)：已知正方形邊長a=4.2厘米，求它的面積S和周長C.正方形：周長=邊長4 面積=邊長邊長字母公式： C=4a a= C4 S= 練習(xí)：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求它的 面積S和周長C.平行四邊形：面積=底高 字母公式： S=ah h=Sa練習(xí)：一個平行四邊形的底是15分米，高是8分米，它的面積是多少？三角形：面積=底高2 【底=面積2高；高=面積2底】 字母公式： S=ah2 h=2Sa a=2Sh練習(xí)：一個三角形的底是8厘米，高是底的一半，它的面積是（ ）梯形：面積=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2 a=2Sh-b b=2Sh-a a+b=2Sh h=2S（a+b） 練習(xí)：梯形的上底是16厘米，下底是24厘米，高是下底的一半，這個梯形的面積是多少？24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高； 長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。 因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和； 平行四邊形的高相當于梯形的高； 平行四邊形面積等于梯形面積的2倍， 因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算?？键c分析：1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。如果拼成的圖形的面積是12.4平方厘米，那么其中的一個三角形的面積是（ ）平方厘米。分析：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 三解形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。錯因分析：只有三角形和平行四邊形 ，三角形的面積才是平行四邊形面積的一半。2、一個直角三角形的在條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個三角形的面積是（ ）平方厘米。3、梯形面積是5.4平方米，上底與下底的和是4.5米，高是（ ）米。4、把一個木條釘成的長方形拉成一個平形四邊形，它的（ ）不變。 A面積 B。周長 C.面積和周長5、計算下面組合圖形的面積（2007黃埔區(qū)五年級期末測試卷）單位：厘米。6、一塊平行四邊形木板，底是12.5米，高是2.4米，如果用油漆刷這塊木板的正面，每平方米要用油漆0.8千克。共需要多少千克油漆？7、 一塊梯形土地，上底是340米，下底是540米，高是80米。如果每棵樹平均占地5平方米，這塊地一共可以種多少棵樹？8、 一塊平行四邊形地，底是150米，高是60米，共收小麥6300千克，平均每平方米收小麥多少千克/9、 一塊三角形玻璃，底12.5分米，高是8分米。如果每平方米玻璃的價錢是0.8元，買這塊玻璃要多少錢？10、 一座攔河大壩，它的上底寬10米，下底寬是150米，高是24米，這個攔河大壩的橫截面積是多少平方米？11、 一塊三角形標志牌的面積是48平方分米，如果它的高是8分米，底是多少？12、 李叔叔在一塊梯形田里建了一個長方形魚塘，這塊田剩下的面積還有多少平方米？第六單元因數(shù)與倍數(shù)1，偶數(shù)：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù) 如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26. 2，奇數(shù)：個位上是1、3、5、7、9的數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。 如：1、 3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27 3, 2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8 5的倍數(shù)特征：個位上是0、5 3的倍數(shù)特征:各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。 3，一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如果除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 4，分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。如：30=235 5，常見的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、 常見的合數(shù)：除2外的所有偶數(shù)，及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三個（以上）因數(shù)的奇數(shù)。 6. 自然數(shù)中最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2, 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是19， 50以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是47. 100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97 一、填空。1、由183=6可知，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。2、25的因數(shù)有（ ）, 48是（ ）的倍數(shù)；2的倍數(shù)有（ ），30以內(nèi)5的倍數(shù)有（ ）。3、一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是15，它的最大因數(shù)是（ ）。4、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（ ）。5、個位上是( )的數(shù)，都能被2整除；個位上是( )的數(shù)，都能被5整除。6、既有因數(shù)2，又有因數(shù)3的最小自然數(shù)是（ ）；既有因數(shù)2，又有因數(shù)5的最小自然數(shù)是（ ）；既有因數(shù)3，又有因數(shù)5的最小三位數(shù)是（ ）。7、一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是（）。8、同時是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是( )，最大兩位數(shù)是( )。9、1024至少減去( )就是3的倍數(shù)，1708至少加上 ( )就是5的倍數(shù)。10、12、2的倍數(shù)：2，可以在里填（ ）。 3的倍數(shù)：61，可以在里填（ ）。11、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是( )，最小的偶數(shù)是( )，最小的質(zhì)數(shù)是( )，最小的合數(shù)是( )。12、一個合數(shù)至少有( )個因數(shù)，( )既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。13、質(zhì)數(shù)只有( )個因數(shù)，它