邵東一中高三數(shù)學(xué)怎樣解高考填空題課件.ppt

2020年3月6日星期五 二00八年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 怎樣解高考填空題 二 考查功能1 填空題的考查功能大體上與選擇題的考查功能相當(dāng) 同選擇題一樣 要真正發(fā)揮好填空題的考查功能 同樣要群體效應(yīng) 但是 由于填空題的應(yīng)答速度難以追上選擇題的應(yīng)答速度 因此在題量的使用上 難免又要受到制約 從這一點(diǎn)看 一組好的填空題雖然也能在較大的范圍內(nèi)考查基礎(chǔ)知識(shí) 基本技能和基本思想方法 但在范圍的大小和測(cè)試的準(zhǔn)確性方面填空題的功能要弱于選擇題 不過(guò) 在考查的深入程度方面 填空題要優(yōu)于選擇題 怎樣解高考填空題 二 考查功能作為數(shù)學(xué)填空題 絕大多數(shù)是計(jì)算型 尤其是推理計(jì)算型 和概念 性質(zhì) 判斷型的試題 應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷 幾乎沒(méi)有間接方法可言 更是無(wú)從猜答 懂就是懂 不懂就是不懂 難有虛假 因而考查的深刻性往往優(yōu)于選擇題 但與解答題相比其考查的深度還是差得多 就計(jì)算和推理來(lái)說(shuō) 填空題始終都是控制在低層次上的 怎樣解高考填空題 三 思想方法同選擇題一樣 填空題也屬小題 其解題的基本原則是 小題不能大做 解題的基本策略是 巧做 解題的基本方法一般有 直接求解法 圖像法和特殊化法 特殊值法 特殊函數(shù)法 特殊角法 特殊數(shù)列法 圖形特殊位置法 特殊點(diǎn)法 特殊方程法 特殊模型法 等 怎樣解高考填空題 怎樣解高考填空題 一 直接求解法 直接從題設(shè)條件出發(fā) 利用定義 性質(zhì) 定理 公式等 經(jīng)過(guò)變形 推理 計(jì)算 判斷得到結(jié)論的方法 稱之為直接求解法 它是解填空題的常用的基本方法 使用直接法解填空題 要善于透過(guò)現(xiàn)象抓本質(zhì) 自覺(jué)地 有意識(shí)地采取靈活 簡(jiǎn)捷的解法 怎樣解高考填空題 例1 已知數(shù)列 an bn 都是等差數(shù)列 a1 0 b1 4 用sk s k 分別表示數(shù)列 an bn 的前k項(xiàng)和 k是正整數(shù) 若sk s k 0 則ak bk的值為 解 法二由題意可取k 2 注意 k 1 為什么 于是有a1 a2 b1 b2 0 因而a2 b2 4 即ak bk 4 解 法一直接應(yīng)用等差數(shù)列求和公式sk 得 又a1 b1 4 ak bk 4 怎樣解高考填空題 例2 乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員 派5名參加比賽 3名主力隊(duì)員要安排在第一 三 五位置 其余7名隊(duì)員選2名安排在第二 四位置 那么不同的出場(chǎng)安排共有 種 用數(shù)字作答 解 三名主力隊(duì)員的排法有種 其余7名隊(duì)員選2名安排在第二 四位置上有種排法 故共有排法數(shù)種 怎樣解高考填空題 例3 如圖 e f分別為正方體的面add1a1 面bcc1b1的中心 則四邊形bfd1e在該正方體的面上的射影可能是 要求 把可能的圖的序號(hào)都填上 怎樣解高考填空題 解 正方體共有3組對(duì)面 分別考察如下 1 四邊形bfd1e在左右一組面上的射影是圖 因?yàn)閎點(diǎn) f點(diǎn)在面ad1上的射影分別是a點(diǎn) e點(diǎn) 2 四邊形bfd1e在上下及前后兩組面上的射影是圖 因?yàn)閐1點(diǎn) e點(diǎn) f點(diǎn)在面ac上的射影分別是d點(diǎn) ad的中點(diǎn) bc的中點(diǎn) b點(diǎn) e點(diǎn) f點(diǎn)在面dc1上的射影分別是c點(diǎn) dd1的中點(diǎn) cc1的中點(diǎn) 故本題答案為 怎樣解高考填空題 例4 已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為f 2 1 準(zhǔn)線方程為2x y 0 則其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 解 過(guò)焦點(diǎn)f 2 1 作準(zhǔn)線的垂線段 由解幾知識(shí)可得拋物線頂點(diǎn)為垂線段的中點(diǎn) 又由于準(zhǔn)線的斜率k 2 kof o為垂足 從而易得of的中點(diǎn) 即頂點(diǎn)為 1 怎樣解高考填空題 例5 老師給出一個(gè)函數(shù)y f x 四個(gè)學(xué)生甲 乙 丙 丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì) 甲 對(duì)于x r 都有f 1 x f 1 x 乙 在 0 上函數(shù)遞減 丙 在 0 上函數(shù)遞增 丁 f 0 不是函數(shù)的最小值 如果其中恰有三人說(shuō)得正確 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)這樣的函數(shù) 解 由題意知 以甲 乙 丙 丁四個(gè)條件中任意三個(gè)為一組條件 寫(xiě)出符合條件的一個(gè)函數(shù)即可 例如同時(shí)具備條件甲 乙 丁的一個(gè)函數(shù)為y x 1 2 怎樣解高考填空題 例6 若 則sin2 的值等于 解 由得sin cos sin cos 令sin2 t 則 式兩邊平方整理得t2 4t 4 0 解之得t 2 2 怎樣解高考填空題 例8 若展開(kāi)式中的第5項(xiàng)為常數(shù) 則n 解 由及題意可知 當(dāng)r 4時(shí) n 3r 0 n 12 怎樣解高考填空題 二 圖像法 借助圖形的直觀形 通過(guò)數(shù)形結(jié)合 迅速作出判斷的方法稱為圖像法 文氏圖 三角函數(shù)線 函數(shù)的圖像及方程的曲線等 都是常用的圖形 例9 若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等實(shí)根 則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 解 令y1 y2 k x 2 由圖可知 kab k 0 其中ab為半圓的切線 計(jì)算得kab k 0 怎樣解高考填空題 例10 已知兩點(diǎn)m 0 1 n 10 1 給出下列直線方程 5x 3y 22 0 5x 3y 52 0 x y 4 0 4x y 14 0 在直線上存在點(diǎn)p滿足 mp np 6的所有直線方程的序號(hào)是 解 由 mp np 6可知 點(diǎn)p的軌跡是以m 0 1 n 10 1 為焦點(diǎn) 實(shí)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的右支 其方程為 x 5 本題實(shí)質(zhì)上可轉(zhuǎn)化為考察所給直線與雙曲線的右支有無(wú)交點(diǎn)的問(wèn)題 結(jié)合圖形判斷 易得 直線與雙曲線的右支有交點(diǎn) 怎樣解高考填空題 解 曲線c的普通方程為 x 2 2 y2 1 y 0 則可視為p點(diǎn)與原點(diǎn)o連線的斜率 結(jié)合圖形判斷易得的取值范圍是 0 例11 點(diǎn)p x y 是曲線c 為參數(shù) 0 上任意一點(diǎn) 則的取值范圍是 怎樣解高考填空題 三 特殊化法 當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或其值為定值時(shí) 我們只須把題中的參變量用特殊值 或特殊函數(shù) 特殊角 特殊數(shù)列 圖形特殊位置 特殊點(diǎn) 特殊方程 特殊模型等 代替之 即可得到結(jié)論 1 特殊值法 例12 設(shè)a b 1 則logab logba logabb的大小關(guān)系是 解 考慮到三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是確定的 不妨令a 4 b 2 則logab logba 2 logabb logabb logab logba 怎樣解高考填空題 2 特殊函數(shù)法 例13 如果函數(shù)f x x2 bx c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f 2 t f 2 t 那么f 1 f 2 f 4 的大小關(guān)系是 解 由于f 2 t f 2 t 故知f x 的對(duì)稱軸是x 2 可取特殊函數(shù)f x x 2 2 即可求得f 1 1 f 2 0 f 4 4 f 2 f 1 f 4 怎樣解高考填空題 3 特殊角法 例14 cos2 cos2 120 cos2 240 的值為 解 本題的隱含條件是式子的值為定值 即與 無(wú)關(guān) 故可令 0 計(jì)算得上式值為 怎樣解高考填空題 解考慮到a1 a3 a9的下標(biāo)成等比數(shù)列 故可令an n 又易知它滿足題設(shè)條件 于是 例15 已知等差數(shù)列 an 的公差d 0 且a1 a3 a9成等比數(shù)列 則的值是 怎樣解高考填空題 5 圖形特殊位置法 例16 已知sa sb sc兩兩所成角均為60 則平面sab與平面sac所成的二面角為 解 取sa sb sc 將問(wèn)題置于正四面體中研究 不難得平面sab與平面sac所成的二面角為arccos 怎樣解高考填空題 6 特殊點(diǎn)法 例17 橢圓的焦點(diǎn)為f1 f2 點(diǎn)p為其上的動(dòng)點(diǎn) 當(dāng) f1pf2為鈍角時(shí) 點(diǎn)p橫坐標(biāo)的取值范圍是 解 設(shè)p x y 則當(dāng) f1pf2 90 時(shí) 點(diǎn)p的軌跡方程為x2 y2 5 由此可得點(diǎn)p的橫坐標(biāo)x 又當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí) f1pf2 0 點(diǎn)p在y軸上時(shí) f1pf2為鈍角 由此可得點(diǎn)p橫坐標(biāo)的取值范圍是 x 怎樣解高考填空題 7 特殊方程法 例18 直線l過(guò)拋物線y2 a x 1 a 0 的焦點(diǎn) 并且與x軸垂直 若l被拋物線截得的線段長(zhǎng)為4 則a 解 拋物線y2 a x 1 與拋物線y2 ax具有相同的垂直于對(duì)稱軸的焦點(diǎn)弦長(zhǎng) 故可用標(biāo)準(zhǔn)方程y2 ax替換一般方程y2 a x 1 求解 而a值不變 由通徑長(zhǎng)公式得a 4 怎樣解高考填空題 8 特殊模型法 例19 已知m n是直線 是平面 給出下列命題 若 則 若n n 則 若 內(nèi)不共線的三點(diǎn)到 的距離都相等 則 若n m 且n m 則 若m n為異面直線 n n m m 則 則其中正確的命題是 把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上 怎樣解高考填空題 解 依題意可構(gòu)造正方體a