高三第一輪復(fù)習(xí)——爆炸、碰撞及反沖現(xiàn)象15.ppt

爆炸 碰撞及反沖現(xiàn)象 知識(shí)點(diǎn)一 爆炸與碰撞1 共同特點(diǎn) 相互作用力是變力 作用時(shí)間極短 作用力很大 如果有外力 內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力 均可以應(yīng)用動(dòng)量守恒定律2 在爆炸過程中 因有其他形式能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 所以系統(tǒng)的動(dòng)能會(huì)增加 在碰撞過程 如果沒有動(dòng)能損失 碰撞前與碰撞后總動(dòng)能相等 如果有部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 系統(tǒng)的總動(dòng)能減小 系統(tǒng)的總動(dòng)能是不可能增加的 3 由于碰撞 或爆炸 作用時(shí)間極短 因此作用過程中物體的位移很小 一般可忽略不計(jì) 可以認(rèn)為 碰撞 或爆炸 后還從碰撞 或爆炸 前瞬間的位置 以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng) 二 反沖運(yùn)動(dòng)1 反沖運(yùn)動(dòng)過程中 系統(tǒng)在某一方向不受外力或外力的作用遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力 可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律 2 研究反沖運(yùn)動(dòng)的目的是找反沖速度的規(guī)律 求反沖速度的關(guān)鍵是確定相互作用的物體系統(tǒng)和其中各物體對(duì)地的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 隨堂測(cè)試 1 a物體的質(zhì)量是m b物體質(zhì)量是2m 它們?cè)诠饣乃矫嫔弦韵嗤膭?dòng)量運(yùn)動(dòng) 發(fā)生正碰后 a的運(yùn)動(dòng)方向不變 速率減為原來的一半 碰撞后的物體的速率之比為 a 1 2b 1 3c 2 1d 2 3 d 2 質(zhì)量為1kg的小球以4m s 1的速度與質(zhì)量為2kg的靜止的小球正碰 關(guān)于1kg的球和2kg的球碰撞后的速度 下面有可能的是 a 4 3m s 1 4 3m s 1b 1m s 1 2 5m s 1c 1m s 1 3m s 1d 4m s 1 4m s 1 c 3 在光滑水平面上動(dòng)能為e0 動(dòng)量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞 碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反 將碰后球1的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為e1 p1 球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為e2 p2 則必有 a e1 e0b p1 p0c e2 e0d p2 p0 d 4 一質(zhì)量為m的炮彈沿水平方向飛行 其動(dòng)能為ek 突然在空中爆炸成質(zhì)量相同的兩塊 其一塊向后 動(dòng)能為ek 2 另一塊向前 則向前的這一塊的動(dòng)能為 a 1 2ekb 9 2ekc 9 4ekd ek c 典型題講解 例1 1999年廣東高考題 一導(dǎo)彈離地面高度為h水平飛行 某一時(shí)刻 導(dǎo)彈的速度為v 突然爆炸成質(zhì)量相同的a b兩塊 a b同時(shí)落到地面 兩落地點(diǎn)相距 兩落地點(diǎn)與爆炸前導(dǎo)彈速度在同一豎直平面內(nèi) 不計(jì)空氣阻力 已知爆炸后瞬間a的動(dòng)能為eka大于b的動(dòng)能ekb 則eka ekb 9 1 解析 導(dǎo)彈的爆炸過程就是a b兩部分的相互作用過程 在這個(gè)作用過程中 除相互作用力外 水平面上無其他外力作用 所以a b兩塊組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒 即mv 1 2mva 1 2mvb 又由于a b同時(shí)落到地面 即發(fā)生水平位移用的時(shí)間相同 得vat vbt 結(jié)合爆炸后瞬間eka kkb知va的大小大于vb的大小 聯(lián)立上式得va vb 3 即eka ekb 9 解題回顧 1 炸裂過程中豎直方向上還有重力作用 系統(tǒng)所受合外力不等于0 但是水平方向除相互作用外沒有其他任何外力 可從沿水平方向使用動(dòng)量守恒定律 這就是動(dòng)量守恒定律的靈活運(yùn)用 2 兩物體相互分離后做平拋運(yùn)動(dòng) 是動(dòng)量與其他力學(xué)知識(shí)相結(jié)合的常見形式 平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)掌握不好 對(duì)這道題也不能做出完整 正確的解答 例2 氣功碎石表演中 質(zhì)量m 200kg的石板壓在演員身上 另一個(gè)演員舉起質(zhì)量m 5kg的鐵錘 使勁地向石板砸去的瞬間 石板被砸碎了 而演員安然無恙 試通過分析和必要的理論計(jì)算來說明其中的奧妙 解析 設(shè)錘砸到石板前的速度為v0 石板獲得的瞬時(shí)速度為v 以錘和石板為研究系統(tǒng) 則mv0 mv m m 砸上后認(rèn)為共同運(yùn)動(dòng)時(shí)m略去 v m mv0 所以石板獲得的能量e石 1 2 mv2 m m 1 2 mv20 當(dāng)m m時(shí) 石板的動(dòng)能極小 e石 1 40 e錘 例3 如圖5 4 1所示 甲車質(zhì)量m1 20kg 車上有質(zhì)量m 50kg的人 甲車 連同車上的人 從足夠長的斜坡上高h(yuǎn) 0 45m處由靜止滑下 到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng) 此時(shí)質(zhì)量m2 50kg的乙車正以v0 1 8m s的速度迎面滑來 為了避免兩車相撞 當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí) 人從甲車跳到乙車上 求人跳出甲車的水平速度 相對(duì)地面 應(yīng)在什么范圍內(nèi) 不計(jì)地面和斜坡的摩擦 g 10m s2 解析 甲車 包括人 滑下斜坡后速度 v 3m s 在人跳離甲車和人跳上乙車過程中各自動(dòng)量守恒 設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后 兩車的速度分別為v 甲和v 乙 則 m m1 v甲 mv m1v 甲 mv m2v0 m m2 v 乙 恰不發(fā)生相撞的條件為 v 甲 v 乙 從 得 v 甲 m m1 v甲 mv m1 從 得 v 乙 mv m2v0 m m2 當(dāng)v 甲 v 乙時(shí) mv m2v0 m m2 m m1 v甲 m乙 m1時(shí) 得v 3 8m s 當(dāng)v 甲 v 乙時(shí) 有 m m2 v甲 mv m1 m2v0 mv m m2 得v 4 8m s 所以人跳離甲車的速度 對(duì)地 應(yīng)滿足3 8m s v 4 8m s 例4 水平地面上有一長為l1 13cm的鋁板 鋁板的a b兩端各有一小墻 兩墻間的距離l2 12cm 鋁板的質(zhì)量m 200g 在鋁板上放一質(zhì)量與鋁板相同的鐵球 其直徑d 2cm 設(shè)鐵球與鋁板之間是光滑的 而鋁板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 開始時(shí)鐵球緊貼b端小墻 鐵球與鋁板都是靜止的 如圖5 4 2所示 現(xiàn)突然給鋁板一個(gè)水平?jīng)_量 大小為 i 1 5n s 方向沿著a端到b端的方向 設(shè)鐵球與小墻碰撞過程中沒有動(dòng)能損失 且碰撞時(shí)間很短 求從鋁板開始運(yùn)動(dòng)到鐵球與鋁板均又恢復(fù)靜止的過程中 鐵球與鋁板兩端的小墻一共碰撞了多少次 解析 當(dāng)鋁板獲得速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí) 由于鐵球與鋁板間無摩擦 鐵球保持靜止?fàn)顟B(tài) 而鋁板由于受地面的摩擦力作用 將做勻減速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)鋁板的a端與鐵球相碰時(shí) 由于時(shí)間極短 它們之間的相互作用力遠(yuǎn)大于鋁板與地面間的滑動(dòng)摩擦力 故可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒 又由于此過程中無動(dòng)能損失 所以 碰后鐵球和鋁板互換速度 即鋁板靜止 鐵球向b端運(yùn)動(dòng) 鐵球運(yùn)動(dòng)過程中 由于水平方向不受外力作用 速度恒定 到b端時(shí)與b板相碰 同理 碰后鐵球又靜止 鋁板又開始運(yùn)動(dòng) 重復(fù)上述過程 當(dāng)某次鐵球與b碰后靜止 而鋁板運(yùn)動(dòng)過程中 a板與鐵球碰前速度為0時(shí) 整個(gè)過程結(jié)束 根據(jù)以上分析 系統(tǒng)動(dòng)能僅在鋁板運(yùn)動(dòng)過程中損失 鋁板運(yùn)動(dòng)過程中 所受滑動(dòng)摩擦力f 2mg恒定 不難求出鋁板運(yùn)動(dòng)的總位移s 而鋁板每運(yùn)動(dòng)l l2 d距離 鐵球即與鋁板前后擋板各碰一次 考慮到鋁板是先運(yùn)動(dòng) 后碰撞 故碰撞次數(shù)為 設(shè)最初鋁板獲得的速度為v 整個(gè)過程中鋁板位移為s 根據(jù)動(dòng)量定理及能量守恒有 i mv 0 f s 1 2mv2 其中f 2mg 聯(lián)立 解得s i2 4 m2g 1 52 4 0 2 0 22 10 7 03m即s 7 03m 而l l2 d 12 2 10cm 故所求碰撞次數(shù)n為n 2 s l 2 703 10 140次 解題回顧 這是一道過程很復(fù)雜的題目 大家要分析其受力特點(diǎn) 建立正確的物理圖景 并且對(duì)動(dòng)量守恒定律應(yīng)用及能量守恒也有較高的要求 關(guān)于在彈性碰撞下 兩質(zhì)量相等的小球碰前后速度互換 可用動(dòng)量守恒與動(dòng)能守恒兩式聯(lián)立解得 例5 一段凹槽a倒扣在水平長木板c上 槽內(nèi)有一小物塊b 它到槽兩內(nèi)側(cè)的距離均為l 2 如圖5 4 3所示 木板位于光滑水平的桌面上 槽與木板間的摩擦不計(jì) 小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 a b c三者質(zhì)量相等 原來都靜止 現(xiàn)使槽a以大小為v0的初速向右運(yùn)動(dòng) 已知v0 當(dāng)a和b發(fā)生碰撞時(shí) 兩者速度互換 求 1 從a b發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞時(shí)間內(nèi) 木板c運(yùn)動(dòng)的路程 2 在a b剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí) a b c三者速度的大小 解析 1 a與b剛發(fā)生第一次碰撞后 a停下不動(dòng) b以初速v0向右運(yùn)動(dòng) 由于摩擦 b向右做勻減速運(yùn)動(dòng) 而c向右做勻加速運(yùn)動(dòng) 兩者速率逐漸接近 設(shè)b c達(dá)到相同速度v1時(shí) b移動(dòng)的路程為s1 設(shè)a b c質(zhì)量為m 由動(dòng)量守恒定律 得 mv0 2mv1 由動(dòng)能定理 得 mgs1 1 2 mv20 1 2mv21 由 得v1 1 2v0 代入 得s1 3v20 8 g 根據(jù)條件v0 得s1 3 4l 可見 在b c達(dá)到相同速度v1時(shí) b尚未與a發(fā)生第二次碰撞 b與c將以v1向右勻速運(yùn)動(dòng)一段距離 l s1 后才與a發(fā)生第二次碰撞 設(shè)c的速度從0變到v1的過程中 c的路程為s2 由功能關(guān)系 得 mgs2 1 2mv21 解得 s2 v20 8 g 因此在第一次到第二次碰撞間c的路程為s s2 l s1 l v20 4 g 2 由上面討論可知 在剛要發(fā)生第二次碰撞時(shí) a靜上 b c的速度均為v1 剛碰撞后 b靜止 a c的速度均為v1 由于摩擦 b將加速 c將減速直至達(dá)到相同的速度v2 由動(dòng)量守恒定律 得mv1