二元一次方程組課件.ppt

二元一次方程組 1 二元一次方程 含有 個(gè)未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)都是 的整式方程 叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程兩邊的值 的兩個(gè)未知數(shù)的值 叫做二元一次方程的解 3 二元一次方程組 由兩個(gè)二元一次方程組成 共有兩個(gè)未知數(shù)的方程組 叫做二元一次方程組 一 概念 4 二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解 叫做二元一次方程組的解 5 二元一次方程組的解法 基本思想 消元常用方法 代入法和加減法根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法 兩 1 相等 1 方程是關(guān)于x y的二元一次方程 則m n 2 任何一個(gè)二元一次方程都有 A 一個(gè)解B 二個(gè)解C 三個(gè)解D 無(wú)數(shù)個(gè)解3 寫(xiě)出二元一次方程2x y 10的一個(gè)解 4 寫(xiě)出解為的一個(gè)二元一次方程 5 寫(xiě)出解為的一個(gè)二元一次方程組 解方程組的基本思路是 消元 把 二元 變?yōu)?一元 主要步驟是 1 由二元一次方程組中的一個(gè)方程 將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái) 再代入另一個(gè)方程 實(shí)現(xiàn)消元 進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解 這種方法叫代入消元法 簡(jiǎn)稱(chēng)代入法 2 通過(guò)兩式左右分別相加 減 消去一個(gè)未知數(shù) 化二元一次方程組為一元一次方程 這種解方程組的方法稱(chēng)為加減消元法 簡(jiǎn)稱(chēng)加減法 下列方程組各選擇哪種消元法來(lái)解比較簡(jiǎn)便 1 y 2x3x 4y 5 2 2x 3y 212x 5y 5 3 9x 5y 17x 5y 2 代入法 加減法 加減法 想一想 分別相加 y 分別相減 x 熱熱身 方程 第二個(gè)方程 代入 x 1 在什么情況下 二元一次方程組的兩個(gè)方程可以直接相加消元 2 在什么情況下 二元一次方程組的兩個(gè)方程可以直接相減消元 當(dāng)方程組的兩個(gè)方程中 某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí) 可以把這兩個(gè)方程的兩邊直接相加 當(dāng)方程組的兩個(gè)方程中 某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí) 可以把這兩個(gè)方程的兩邊直接相減 你來(lái)說(shuō)說(shuō) 1 解下列二元一次方程組 x y 12x y 8 3 1 2 4 例題講解 例1 解方程組 5x 6y 16 2x 3y 1 解 由方程 得 x y 將方程 代入方程 得 y 6y 16 將y 1代入方程 得 X 1 5 y 6y 16 y 所以方程組的解為 x 2 y 1 想一想 還有更簡(jiǎn)單的解法嗎 代入法 例題講解 例1 解方程組 5x 6y 16 2x 3y 1 解 由方程 x2 得 將x 2代入方程 得 2x2 3y 1 X 2 y 1 所以方程組的解為 加減法 9x 18 反思 解方程組的方法是一成不變的嗎 主要步驟 寫(xiě)解 求解 加減 消去一個(gè)元 求出兩個(gè)未知數(shù)的值 寫(xiě)出方程組的解 1 加減消元法解方程組的主要步驟有哪些 變形 使得同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 你來(lái)說(shuō)說(shuō) 1 解下列二元一次方程組 x y 53x 2y 10 3 1 2 4 溫馨提示 2 你檢驗(yàn)了你的結(jié)果同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)方程了嗎 選擇適當(dāng)方法解方程組 課后練習(xí) 1 下列方程中 屬于二元一次方程的是 A 一 選擇題 2 方程3x 4y 10的一個(gè)解是 B C C 4 如果一個(gè)兩位數(shù) 十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是6 那么這樣的正整數(shù)A 4個(gè)B 5個(gè)C 6個(gè)D 7個(gè) 5 6年前 A的年齡是B的3倍 現(xiàn)在A的年齡是B的2倍 則A現(xiàn)在的年齡是 A 12歲B 18歲C 24歲D 30歲 C 二 填空題 由4x 3y 6 0 可以得到用y表示x的式子 8 y 2x 5 某人買(mǎi)13個(gè)雞蛋 5個(gè)鴨蛋 9個(gè)鵝蛋共用去12 8元 若買(mǎi)4個(gè)雞蛋 2個(gè)鴨蛋 3個(gè)鵝蛋共用去4 7元 則買(mǎi)雞蛋 鴨蛋 鵝蛋各一個(gè)共需人民幣元 4 某哨卡運(yùn)回一箱蘋(píng)果 若每個(gè)戰(zhàn)士分6個(gè) 則少6個(gè) 若每個(gè)戰(zhàn)士分5個(gè) 則多5個(gè) 那么此哨卡共有個(gè)戰(zhàn)士 箱中共有個(gè)蘋(píng)果 11 60 2 三 解下列方程組 解 得 四 解答題 解得 a 4 某廠計(jì)劃第一 二季度共生產(chǎn)產(chǎn)品420臺(tái) 結(jié)果第一季度實(shí)際完成計(jì)劃的1 1倍 第二季度超產(chǎn)15 兩季度實(shí)際共生產(chǎn)473臺(tái) 求兩季度計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái) 解 設(shè)第一季度共生產(chǎn)x臺(tái) 第二季度共生產(chǎn)