經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)習(xí)題及答案.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)習(xí)題第一章 極限和連續(xù)填空題1. ；2.函數(shù) 是由 ，復(fù)合而成的；3當(dāng) 時(shí)， 是比 階的無(wú)窮小量。4. 當(dāng) 時(shí)， 若 與 是等價(jià)無(wú)窮小量，則 5.選擇題1. （ C ）（A） 0 （B）不存在 （C） （D）12. 在點(diǎn) 處有定義，是 在 處連續(xù)的（ A ）（A）必要條件 （B）充分條件 （C）充分必要條件 （D）無(wú)關(guān)條件計(jì)算題1. 求極限 解：2. 3. 導(dǎo)數(shù)和微分填空題1若 與 在 處可導(dǎo)，則 =2.設(shè)在處可導(dǎo)，且，則用的 代數(shù)式表示為 ；3，則= 。選擇題1. 設(shè) 在點(diǎn) 處可導(dǎo)，則下列命題中正確的是 （ A ）（A） 存在 （B） 不存在（C） 存在 （D） 不存在2. 設(shè)在處可導(dǎo)，且，則等于（ D ）（A） 4 （B） 4 （C） 2 （D） 23. 3設(shè) 可導(dǎo)，則 = （ B ）（A） （B） （C） （D） 4. 設(shè) ，且 存在，則 等于（ B ）（A） （B） （C） （D） 5. 函數(shù) ，則 （ D ）（A） （B） （C） （D） 6函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為（ D ）（A） （B） （C） （D） 7函數(shù) 在 處（ D ）（A）連續(xù)但不可導(dǎo) （B） 連續(xù)且可導(dǎo)（C）極限存在但不連續(xù) （D） 不連續(xù)也不可導(dǎo)計(jì)算與應(yīng)用題1. 設(shè) 確定 是 的函數(shù)，求 解： 2. 2設(shè) 確定 是 的函數(shù)，求 解：3. 3求 的微分解：4. 4求 的微分；解： 5設(shè) 在上連續(xù)，求的值。 2分 2分又在上連續(xù)，即2分 1分6設(shè) （其中(1) 求在點(diǎn)的左、右極限；(2) 當(dāng)和取何值時(shí)，在點(diǎn)連續(xù)。（1） 2分 2分 （2）因?yàn)樵谔庍B續(xù)，滿(mǎn)足2分 所以 1分導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用填空題1. 設(shè)需求函數(shù) ，為價(jià)格，則需求彈性值 2. 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 二選擇題1.函數(shù) 在區(qū)間 0, 上滿(mǎn)足羅爾定理的 = （ C ）（A） 0 （B） （C） （D）2. 函數(shù) 在點(diǎn) 處取得極大值，則必有（ D ）（A） （B） （C） 且 （D） 或不存在應(yīng)用題1已知某商品的需求函數(shù)為x =125-5p，成本函數(shù)為C(x)=100 + x + x2,若生產(chǎn)的商品都能全部售出。求：(1)使利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量；(2) 最大利潤(rùn)時(shí)商品需求對(duì)價(jià)格的彈性及商品的售價(jià)。2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 噸，所需要的成本 （萬(wàn)元）,將其投放市場(chǎng)后，所得到的總收入為 （萬(wàn)元）。問(wèn)該產(chǎn)品生產(chǎn)多少?lài)崟r(shí)，所獲得利潤(rùn)最大， 最大利潤(rùn)是多少？解：=，令 得 該產(chǎn)品生產(chǎn)250噸時(shí)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 （萬(wàn)元）3.已知某產(chǎn)品的需求函數(shù)為，成本函數(shù)為 ，求產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？并驗(yàn)證是否符合最大利潤(rùn)原則。解：，令 得 又 ，所以符合最大利潤(rùn)原則。4某商店以單價(jià)100元購(gòu)進(jìn)一批服裝，假設(shè)該服裝的需求函數(shù)為（為銷(xiāo)售價(jià)格）。（12分）(1) 求收入函數(shù)，利潤(rùn)函數(shù)；(2) 求邊際收入函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；(3) 銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)。解：(1) ，2分 ，2分 (2) 邊際收入函數(shù)為 1分 邊際利潤(rùn)函數(shù)為 1分 (3) 令，得件。1分 因，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值， 1分因?yàn)槭俏ㄒ坏臉O值點(diǎn)，所以就是最大值點(diǎn)，1分即元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)。1分最大利潤(rùn)為元。2分第五章 不定積分填空題1. 設(shè) 是 的一個(gè)原函數(shù)，則 = ；2. 3. 若 ，則 ；選擇題1. 設(shè) ，則 （ B ）（A） 為常數(shù) （B） 為常數(shù)（C） （D） 2. 已知函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)是 ，則 的所有原函數(shù)是（ B ）（A） （B） （C） （D）3.若 ，則 （ D ）（A） （B） （C） （D）三計(jì)算1.求不定積分 原式=2. 2. 解：原式3. 求 解：原式= 4. 求 解：原式定積分填空題 1. = 2. 3. = 4設(shè) 在 上連續(xù)，則 = 5 6若，則 7若，則 。解 8。解 設(shè)選擇題1. 下列積分可直接使用牛頓萊不尼茲公式的有 （ A ）（A） （B） （C） （D） 2. 設(shè) 為連續(xù)函數(shù)，則 為 （ C ）（A） 的一個(gè)原函數(shù) （B） 的所有原函數(shù)（C） 的一個(gè)原函數(shù) （D） 的所有原函數(shù)3. ，且 ，則 （ C ）（A） （B） （C） （D） 4. （ D ）（A） -2 （B） 2 （C） 0 （D） 發(fā)散計(jì)算1. 1. 求定積分 解：2. 求定積分 解：令 則 3.解： 4. 解： 5求函數(shù)在內(nèi)的最大和最小值. 解 因?yàn)榕己瘮?shù)，則只需求在0，+）內(nèi)的最值.令，則得駐點(diǎn)為.且當(dāng)時(shí)，, 當(dāng)時(shí), ，故 為在0，+的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，且而 所以 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用填空題1. 若，則 2. ；3.選擇題1. 設(shè)函數(shù)，則 等于（ C ） （A） （B） (C) (D) 2. 設(shè)則等于（ D ）（A） （B） (C) (D) 3.