數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》.docx

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、理解并掌握設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外：dr；點(diǎn)P在圓上：d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)：dr及其運(yùn)用2、理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用了解三角形的外接圓和三角形外心的概念了解反證法的證明思想過(guò)程與方法：通過(guò)生活中實(shí)際例子，探求點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與生活中的射擊、投擲等活動(dòng)緊密相連，感知數(shù)學(xué)就在身邊，從而更加熱愛(ài)生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系；（2）過(guò)三點(diǎn)的圓。難點(diǎn)：點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，反證法證明。三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課引例：8月7日，在2016年里約奧運(yùn)會(huì)射擊女子10米氣手槍決賽中，中國(guó)選手張夢(mèng)雪以199.4環(huán)的成績(jī)奪得金牌，獲得中國(guó)首金。追問(wèn)：看電子靶的示意圖，它由許多同心圓構(gòu)成，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？學(xué)生回答：如果子彈看成點(diǎn)，靶看成圓，那么上面情境反映了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系. 引出課題：24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（二）嘗試?yán)斫庾穯?wèn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種呢？得出結(jié)論：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.探究問(wèn)題1：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？問(wèn)題2：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系還可以用哪個(gè)量的數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)他們?nèi)N位置關(guān)系呢?設(shè)O半徑為r, 點(diǎn)A，B，C與圓心O 的距離與r的關(guān)系：?jiǎn)栴}3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)P到圓心O的距離d 和圓的半徑r，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓內(nèi) dr（三）隨堂練習(xí)1、O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)P在 ；當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)P不在圓外. 2、畫(huà)出由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于2CM并且小于或等于3CM的點(diǎn)組成的圖形. 3.已知O的面積為25：（1）若PO=5.5，則點(diǎn)P在；（2）若PO=4，則點(diǎn)P在； （3）若PO=，則點(diǎn)P在圓上；（4）若點(diǎn)P不在圓外，則PO_。 （四）深入理解探究與實(shí)驗(yàn)問(wèn)題1：過(guò)一點(diǎn)可作幾條直線？過(guò)兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線； （2）兩點(diǎn)確定一條直線 問(wèn)題2:確定一個(gè)圓需要多少個(gè)點(diǎn)? 追問(wèn)：一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)還是三個(gè)點(diǎn)呢？（舉例說(shuō)明）分類討論：（1）過(guò)一個(gè)點(diǎn)時(shí)；（2）過(guò)兩個(gè)點(diǎn)時(shí)；追問(wèn)：經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生：無(wú)數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。 （3）過(guò)三個(gè)點(diǎn)時(shí)；1）三點(diǎn)不共線時(shí)；定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.2）三點(diǎn)共線時(shí)；追問(wèn)：經(jīng)過(guò)同一條直線上三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？用反證法證明該說(shuō)法的錯(cuò)誤性。同時(shí)介紹什么叫反證法：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法 最后得到結(jié)論：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.并引進(jìn)一下定義：經(jīng)過(guò)在三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形兩條邊垂直平分線的交點(diǎn).（五）課堂練習(xí)練習(xí)1：判斷題：1、過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓 （ ）2、三角形有且只有一個(gè)外接圓（ ）3、任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（ ）4、三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊垂直平分線的交點(diǎn) （ ）5、三角形的外心到三邊的距離相等（ ）練習(xí)2：如何解決“破鏡重圓”的問(wèn)題：圓心在弦的垂直平分線上（六）課堂小結(jié)1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)