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2.5 有理數(shù)的乘法【課題】：義務(wù)育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）七年級上冊第二章 有理數(shù) 第2.5節(jié)有理數(shù)的乘法(第1課時(shí))一、教材分析：有理數(shù)的乘法這一節(jié)是學(xué)生剛開始經(jīng)歷有理數(shù)運(yùn)算，是學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界和實(shí)例抽象出的過程，在具體的題目中探索有理數(shù)乘法運(yùn)算的一些規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括能力，培養(yǎng)學(xué)生今后學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣。二、教學(xué)目標(biāo)：1知識目標(biāo)(1) 解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；(2) 根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號法則；2. 能力目標(biāo)通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力3.情感目標(biāo)(1)本節(jié)課通過實(shí)際問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。(2)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重 點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算難 點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號法則四、學(xué)情分析：知識背景：有理數(shù)的加法運(yùn)算法則和符號法則、能力背景：熟練的進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算、預(yù)測目標(biāo)：在有理數(shù)加法計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、多媒體設(shè)備六、教學(xué)方法：多媒體課件與學(xué)生互動(dòng)相結(jié)合。七、教學(xué)過程(一)、創(chuàng)設(shè)請機(jī)情境,引入新課師:有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？生:有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),四則運(yùn)算在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的師:有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？生:符號問題,小學(xué)中都是非負(fù)數(shù)師:有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？生:負(fù)數(shù)問題，關(guān)鍵符號的確定（在學(xué)生回答完后，教師總結(jié)）師:我們來看一下攔河大壩的圖片(利用電教設(shè)備，給學(xué)生展示一幅某水庫圖畫，激發(fā)學(xué)生觀察、創(chuàng)設(shè)情境出示圖片)師:同學(xué)們觀察圖中看到的景物進(jìn)行聯(lián)想回答下面的問題教師活動(dòng)：引入問題，出示圖片師:甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？師:觀察演示圖畫中水位的上升與下降，引導(dǎo)學(xué)生思考水位上升、下降的總變化量各是多少？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，寫出變化量的計(jì)算式 師:若把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)，幾天前記為負(fù)，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為? 教師活動(dòng)：老師出示意圖學(xué)生理解其意義生：33333412（厘米）；師:大家能由表示的計(jì)算式寫出乘法的形式嗎？（3）（3）（3）（3）生: 能，（3）（3）（3）（3）（3）4教師活動(dòng)：引出課題：有理數(shù)的乘法（板書）（二）、實(shí)踐探索,揭示新知師:同學(xué)們請根據(jù)小學(xué)的知識計(jì)算一下：生:（3）4（3）（3）（3）（3）12教師活動(dòng)：打出討論卡片，引導(dǎo)學(xué)生模仿上式，展開討論師:一個(gè)因數(shù)減少1時(shí)，積怎樣變化？(由反饋進(jìn)一步設(shè)問：)（3）4_；（3）3_；（3）2_；（3）1_；（3）0_教師活動(dòng)：進(jìn)一步出示兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘法算式，進(jìn)行設(shè)問，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，猜測其算式積的符號、值師:（3）（1）_；（3）（2）_；（3）（3）_；（3）（4）_；師:同學(xué)們認(rèn)真思考和互相討論一下，然后歸納一下有理數(shù)的乘法法則教師活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生歸納,并出示法則 師:同學(xué)們根據(jù)討論，猜測、歸納、探索有理數(shù)的乘法法則 生:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘 任何數(shù)與0相乘，積仍為0師:有理數(shù)的乘法從哪兩個(gè)方面理解（由學(xué)生歸納）生: 1、符號 2、絕對值（三）嘗試應(yīng)用,反饋矯正4師:下面我們來做一做(例題講解，出示例1)例1：計(jì)算1、96 2、 （-9）63、3（-4） 4、 （-3）（-4）學(xué)生活動(dòng): 思考，討論解：1、96=542、（-9）6= -（96）= -543、3（- 4）= -（34）= -124、（-3）（-4）= +（34）=12教師活動(dòng)：教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)上面的解題過程中，體現(xiàn)了符號與絕對值兩個(gè)方面的內(nèi)容練一練P44學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)教師活動(dòng)：啟發(fā)學(xué)生利用法則，先確定符號，再求值，教師板演第（1）小題，其余3題，鼓勵(lì)學(xué)生操作，指名學(xué)生模仿教師進(jìn)行講解（有學(xué)生歸納，最后教師總結(jié)）師:有理數(shù)的乘法分哪兩步?生: 1、確定符號 2、絕對值相乘師:現(xiàn)在我們來做一下另一個(gè)題目(講授互為倒數(shù)概念，并舉例講解出示例2)例2 計(jì)算1、81/8 2、（-4）（1/4）3、（-7/8）（8/7）學(xué)生活動(dòng): 思考，討論解：1、81/8=12、（-4）（-1/4）= +（41/4）=13、（-7/8）（-8/7）=+（7/88/7）=1師: 什么叫做互為倒數(shù)?生: 乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)師: 注意0沒有倒數(shù)師: 倒數(shù)與相反數(shù)類似也是成對出現(xiàn)的，倒數(shù)能用運(yùn)算來敘述嗎？找?guī)讓υ囈辉嘝46 練一練學(xué)生活動(dòng)：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)師:議一議,幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？例：3計(jì)算(1) (4)5(0.25)； (2) 解(1) (4)5 (0.25)=(45)(0.25) =(20)(0.25)=+(200.25)=5 = 1 師:事實(shí)上，小學(xué)里學(xué)過的乘法交換律乘法結(jié)合律，乘法分配律。在有理數(shù)范！圍內(nèi)仍然適用師：現(xiàn)在我們來比較下列式子P44教師活動(dòng)：在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中。讓學(xué)生主動(dòng)投入驗(yàn)證活動(dòng)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自然推出運(yùn)算律公式。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在做一做中總結(jié)感受驗(yàn)證的過程師:你能得到有理數(shù)的乘法運(yùn)算律嗎?生:能;師:能說出運(yùn)算律的公式嗎?生: 交 換 律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac師:我們來應(yīng)用一下好嗎? 生:好！例4計(jì)算（1/2+5/6-7/12）（-36）解：原式=1/2+5/6+（-7/12） （-36）=1/2（-36）+5/6（-36）+（-7/12）（-36）=-18+（-30）+21= -48+21=-27另解：原式=1/2（-36）+5/6（-36）-7/12（-36）= -18+（-30）+24= -48+21=-27說明：在師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結(jié)并給出解答參考：最后師生共同歸納，得出結(jié)論：（投影） 師：做完了就完了嗎？生:做完了教師活動(dòng)：最后引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)的過程中，養(yǎng)成反思的好習(xí)慣（四）小結(jié)1、本節(jié)課你最大的收獲是什么？2、有理數(shù)的乘法與小學(xué)的(正數(shù))的乘法有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)?3、小學(xué)所學(xué)的乘法的有關(guān)運(yùn)算律及相關(guān)技巧能否用到有理數(shù)的乘法中來？（教師可向?qū)W生提問： 然后師生共同總結(jié)）（五）、作業(yè)：課本P50 1、2、 3、八、教學(xué)反思:有理數(shù)乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生也能很快融會(huì)貫通，只是計(jì)算中還存在著一些問題，練習(xí)過程中我一一指正，并提出要求，針對學(xué)生加減運(yùn)算中的薄弱，在乘法中加入加減運(yùn)算的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，牢記結(jié)論，做到在簡單的運(yùn)算中不失分。在教學(xué)過程中，我深深感到基本計(jì)算能力薄弱，導(dǎo)致所學(xué)知識掌握不牢，每道題目都要進(jìn)行詳細(xì)的解答和板書，從而浪費(fèi)了很多時(shí)間，加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)，有利于加強(qiáng)學(xué)生解題的正確性，提高學(xué)生的自信心。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，一節(jié)課很難練習(xí)多個(gè)題目，容量