江西省贛州市于都二中2019-2020學年高一數(shù)學上學期第二次月考試題.doc

江西省贛州市于都二中2019-2020學年高一數(shù)學上學期第二次月考試題一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共計60分.在每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的.）1.設(shè)全集，則()a3 b0，3 c1，2 d0，3，42.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+)上為增函數(shù)的是（ ）a. b. c. d. 3.下列說法正確的是（ ）a. 鈍角是第二象限角 b. 第二象限角比第一象限角大c. 大于90的角是鈍角 d. 165是第二象限角4.已知是第四象限角，且，則（）a. b. c. d. 5.方程的一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 6.已知一個扇形的周長是，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）a.2 b.3 c.4 d.57.在直角坐標系中，已知角的終邊不在坐標軸上，則式子的值的個數(shù)為（ ）a1 b2 c3 d48.的定義域是()a. b. c. d. 9.已知函數(shù)，（其中）的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像是（ ）a. b. c.d. 10.已知偶函數(shù)在區(qū)間0,+)單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是（ ）a. b. c. d. 11.已知的值域為，則實數(shù)的取值范圍為（ ）a b. c d12.已知是函數(shù)的一個零點，是函數(shù)的一個零點，則的值為（ ）a. 4034 b. c. 2017 d. 1二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共計20分.把答案填在答案的橫線上.）13.的值是 . 14.若，則 15.已知滿足且在區(qū)間上，則 .16.若函數(shù)與函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，則的取值范圍是_ 三、解答題（本大題共6題，共計70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分10分）（1）計算：（2）化簡：18.（本題滿分12分）已知函數(shù), （1）用“五點法”（列表描點連線）畫出的簡圖;（2）寫出它在的單調(diào)區(qū)間和最值;19.（本題滿分12分）已知，.（1）求. （2）若，求實數(shù)的取值范圍.20.（本題滿分12分）“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境，減少空氣污染，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某種惠民型的空氣凈化器根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到月生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律如下：月固定生產(chǎn)成本為2萬元；每生產(chǎn)該型號空氣凈化器1百臺，成本增加1萬元；月生產(chǎn)百臺的銷售收入（萬元）假定生產(chǎn)的該型號空氣凈化器都能賣出（利潤銷售收入生產(chǎn)成本）（1）為使該產(chǎn)品的生產(chǎn)不虧本，月產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（2）該產(chǎn)品生產(chǎn)多少臺時，可使月利潤最大？并求出最大值.21.（本題滿分12分）已知函數(shù)的最小值為（1）當時，求； （2）求；（3）若，求及此時的最大值22.（本題滿分12分）對于定義域為的函數(shù)，若果存在區(qū)間,同時滿足下列條件：在區(qū)間上是單調(diào)的；當定義域是時，的值域也是.則稱是函數(shù)的一個“優(yōu)美區(qū)間”.（1）證明：函數(shù)不存在“優(yōu)美區(qū)間”.（2）已知函數(shù)在上存在“優(yōu)美區(qū)間”，請求出他的“優(yōu)美區(qū)間”.（3）如果是函數(shù)的一個“優(yōu)美區(qū)間”，求的最大值.數(shù)學答案1、 選擇題1-5：caacb 6-10：abcaa 11-12：dc2、 填空題：13. 14. 15. 16.3、 解答題17. 18.解：（1）圖略x0y1311（2） 由圖可知，單調(diào)遞增區(qū)間：，單調(diào)遞減區(qū)間：當時，取最大值為3；當時，取最小值為。19.解：（1）由，所以。(2) 綜上，。20. (1)由題意得，成本函數(shù)為從而年利潤函數(shù)為，要使不虧本，只要答：若要該廠不虧本，月產(chǎn)量x應(yīng)控制在1百臺到5.5百臺范圍內(nèi)。綜上，當產(chǎn)量300臺時，利潤最大，最大值為2萬元。 21.解：（1） 。 22解：（1）由為上的增函數(shù)，假設(shè)存在“優(yōu)美區(qū)間”，則有即方程有兩個不同的解而得，易知該方程無實數(shù)解，所以函數(shù)不存在“優(yōu)美區(qū)間”。（2） 記是函數(shù)的一個“優(yōu)美區(qū)間”由那么在上必為增函數(shù)，同（1）的分析，有方程有有兩個的解解之則得故該函數(shù)有唯一一個“優(yōu)美區(qū)間”。（3）