數(shù)字通信基礎(chǔ)與應(yīng)用第二版課后答案7章答案.doc

第七章7.1畫(huà)出K=3，效率為1/3，生成多項(xiàng)式如下所示的編碼狀態(tài)圖、樹(shù)狀圖和網(wǎng)格圖： g1(X) = X + X2 g2(X) = 1 + X g3(X) = 1 + X + X2狀態(tài)圖如下：樹(shù)狀圖如下：網(wǎng)格圖如下：7.2假定K=3，效率為1/2的二進(jìn)制卷積碼，其部分狀態(tài)圖如圖P7.1所示，畫(huà)出完整的狀態(tài)圖，并畫(huà)出編碼器的示意圖。圖P7.1假設(shè)一初始狀態(tài)0010，分支字為11，此脈沖為。接下來(lái)設(shè)狀態(tài)變?yōu)?1，分支字為10，脈沖變?yōu)椤Ｔ僭O(shè)狀態(tài)變化為1111，分支字為00，此脈沖為。因此，編碼器、完整的狀態(tài)圖如下：7.3畫(huà)出圖P7.2方框圖描述的卷積碼編碼器的狀態(tài)圖、樹(shù)狀圖和網(wǎng)格圖。圖P7.2狀態(tài)圖：樹(shù)狀圖：網(wǎng)格圖：74假定尋找從倫敦到維也納坐船或坐火車(chē)的最快路徑，圖P7.3給出了各種安排，各條分支上標(biāo)注的是所需時(shí)間。采用維特比算法，找到從倫敦到維也納的最快路線，解釋如何應(yīng)用該算法，需做哪些計(jì)算，以及該算法要求在存儲(chǔ)器里保存什么信息。圖P7.3第一步：第二步：7.5考慮圖P7.4中的卷積碼，（a）寫(xiě)出編碼器的連接矢量和連接多項(xiàng)式。（b）畫(huà)出狀態(tài)圖、樹(shù)狀圖和網(wǎng)格圖。圖P7.4（a）連接矢量為多項(xiàng)式為，。（b）狀態(tài)圖如下：樹(shù)狀圖如下：網(wǎng)格圖如下：7.6題7.5.中編碼器的沖激響應(yīng)是什么？利用此沖激響應(yīng)函數(shù)，確定輸入序列為1 0 1時(shí)的輸出序列。再用生成多項(xiàng)式驗(yàn)證結(jié)果。沖擊響應(yīng)為：10 01 11輸出 U(x)= 7.7題7.5.中的編碼器會(huì)引起災(zāi)難性錯(cuò)誤傳播嗎？舉例證明你的結(jié)論。編碼器會(huì)引起災(zāi)難性錯(cuò)誤傳播。從下列多項(xiàng)式可以看出:因?yàn)楣餐蜃樱?+x）的出現(xiàn)，編碼器會(huì)引起災(zāi)難性錯(cuò)誤傳播。狀態(tài)圖分析如下7.8用轉(zhuǎn)移函數(shù)方法找到題7.3.中編碼器的自由距離。 Thus, 7.9 假設(shè)某種編碼的碼字為 a = 0 0 0 0 0 0 b = 1 0 1 0 1 0 c = 0 1 0 1 0 1 d = 1 1 1 1 1 1經(jīng)過(guò)二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道的接收序列為1 1 1 0 1 0，采用最大似然譯碼，則譯碼結(jié)果是什么？ 接受到的序列到每一個(gè)碼字的漢明距離是： 到a距離=4 到b距離=1 到c距離=5 到d距離=2 因?yàn)閷?duì)于二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道，最大似然譯碼需要最小的漢明距離，故收到的序列應(yīng)被譯碼為碼字b.7.10考慮將圖7.3中K=3，效率為1/2的編碼器用于二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道（BSC）。假定編碼器初始狀態(tài)是00，在BSC輸出端的接收序列Z = ( 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 其余為0)。（a）在網(wǎng)格圖中找到最大似然路徑，確定譯碼輸出的前5位信息比特。若兩條合并分支的參數(shù)取值相等，選擇到達(dá)某狀態(tài)的上半分支。（b）確定序列Z中經(jīng)信道傳輸時(shí)被改變了的信息比特。 (a) (b)信號(hào)m=10100本來(lái)經(jīng)過(guò)編碼將變?yōu)閁=11 10 00 10 11，而實(shí)際上接受到的序列是Z=11 00 00 10 11 這一個(gè)比特在接受時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤7.11 下列效率為1/2的編碼中哪些會(huì)引起災(zāi)難性錯(cuò)誤傳播？（a）g1(X) = X2, g2(X) = 1+ X + X3（b）g1(X) = 1 + X2, g2(X) = 1 + X3（c）g1(X) = 1 + X + X2, g2(X) = 1+ X + X3 + X4（d）g1(X) = 1+ X + X3 + X4, g2(X) = 1+ X2 + X4（e）g1(X) = 1+ X4 + X6 + X7, g2(X) = 1+ X3 + X4（f）g1(X) = 1 + X3 + X4, g2(X) = 1+ X + X2 + X4(a) 正常，無(wú)共同多項(xiàng)式因子；(b)災(zāi)難性錯(cuò)誤，多項(xiàng)式因子：(c) 災(zāi)難性錯(cuò)誤，多項(xiàng)式因子：(d) 正常，無(wú)共同多項(xiàng)式因子；(e) 災(zāi)難性錯(cuò)誤，多項(xiàng)式因子：(f) 正常，無(wú)多項(xiàng)式共同因子；7.12（a）假定用圖7.3中編碼器對(duì)相干BPSK信號(hào)進(jìn)行編碼，可達(dá)到的Eb/N0是6dB，使用硬判決譯碼，確定誤比特率PB的上界。 （b）將結(jié)果和無(wú)編碼情況下的PB進(jìn)行比較，計(jì)算改進(jìn)因子。 （a） 由方程（6.19）； 由方程（6.21）和章節(jié)（6.4.1）知，. 所以， （b）未編碼的情況下： 7.13采用序貫譯碼，當(dāng)接收序列是0 1 1 1 0 0 0 1 1 1時(shí)，分析圖7.22中樹(shù)狀圖上的路徑，回溯準(zhǔn)則是出現(xiàn)3個(gè)差別。7.14采用反饋?zhàn)g碼重復(fù)題7.13的譯碼例子，前向長(zhǎng)度L取3。若量度值相等，則選擇樹(shù)的上半部分。接收序列 Z=01 11 00 01 11把3條路徑與最初收到的6個(gè)碼元進(jìn)行比較 上半部分量度：3,5,2,2下半部分量度：4,2,3,3可見(jiàn)，最小參數(shù)在樹(shù)狀圖的上半部分，因此第一個(gè)譯碼比特是0。再次列出從上到下的路徑量度上半部分量度：3,3,6,4下半部分量度：2,2,1,3最小參數(shù)在樹(shù)狀圖的下半部分，因此譯碼為1。再次列出從上到下的路徑量度上半部分量度：4,2,3,3下半部分量度：1,3,4,4最小參數(shù)在樹(shù)狀圖的下半部分，因此譯為1重復(fù)上步驟最后譯碼為011007.15圖P7.5描繪了約束長(zhǎng)度為2的卷積碼編碼器（a）畫(huà)出狀態(tài)圖、樹(shù)狀圖和網(wǎng)格圖。（b）假定來(lái)自編碼器的接收信息序列為1 1 0 0 1 0，采用前向長(zhǎng)度為2的反饋?zhàn)g碼算法譯碼該信息序列。圖P7.5(a)(b)接收序列Z= 1 1 0 0 1 0上半部分量度：2,4下半部分量度：1,1第一個(gè)譯碼比特是“1”，因此上半部分量度：2,2下半部分量度：3,1第二個(gè)譯碼比特是“1”。把“0”加入接收序列Z中譯出第三個(gè)譯碼比特，得到譯碼序列為1 1 17.16利用圖7.7編碼器網(wǎng)格圖上的分支字信息，采用硬判決維特比譯碼對(duì)序列Z = ( 01 11 00 01 11 其余為0)譯碼。由圖得到譯碼序列為：0 1 1 0 07.17分析圖P7.6中效率為2/3的卷積碼編碼器。在該編碼器中，每次有k=2個(gè)信息比特移入，同時(shí)有n=3位碼元輸出。寄存器共有kK=4級(jí)，約束長(zhǎng)度K=2是指2比特單元的個(gè)數(shù)，編碼器的狀態(tài)定義為最右邊的K-1級(jí)k位單元的內(nèi)容。試畫(huà)出狀態(tài)圖、樹(shù)狀圖和網(wǎng)格圖。7.18要求數(shù)據(jù)譯碼率為1 Mbit/s，差錯(cuò)概率為10-5，求檢波前信號(hào)與噪聲功率譜密度之比值（以分貝為單位）。假定使用二進(jìn)制非相干FSK調(diào)制，卷積碼編碼器與譯碼器的關(guān)系為PB = 2000 pc4其中pc和PB分別是輸入、輸出譯碼器的誤比特率。;7.19使用表7.4，設(shè)計(jì)一個(gè)K=4，效率為1/2的二進(jìn)制卷積碼編碼器。（a）畫(huà)出電路圖。（b）畫(huà)出編碼器網(wǎng)格圖，并注明狀態(tài)和分支字。（c）畫(huà)出可以用ACS算法實(shí)現(xiàn)的單元。 (a)K=4;Rate=u1u21000111100011110100111101011110101010010110001117.19 b和c 格子 單元7.20使用圖7.3中編碼器電路進(jìn)行K=3，效率為1/2的編碼，對(duì)下述解調(diào)序列進(jìn)行軟判決譯碼。信號(hào)取值范圍為0到7的8級(jí)量化，級(jí)0代表置信度很大的二進(jìn)制0，級(jí)7表示置信度很大的二進(jìn)制1。若輸入譯碼器的數(shù)字是：6，7，5，3，1，0，1，1，2，其中最左端的數(shù)字是最先輸入的，使用譯碼器網(wǎng)格圖來(lái)譯碼前3位數(shù)據(jù)比特。假定編碼器從00狀態(tài)開(kāi)始，譯碼過(guò)程完全同步化。t =1 , t =2, t =3, t =4, t =5, t =6Z=6,7 5,3 1,0 1,1 2,0解碼