西樓小學(xué)第三單元分?jǐn)?shù)除法備課.doc

第三單元：分?jǐn)?shù)除法1. 分?jǐn)?shù)除法第一課時：分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：書第28-29頁例1、例2.教學(xué)目標(biāo)：1. 通過分析、比較、討論發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，知道分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法的逆運算。2. 掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能利用法則準(zhǔn)確的進行計算。3. 滲透聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物注意觀點，培養(yǎng)學(xué)生的遷移、抽象、概括的能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義1. 說說下面算式的意義： 755 144122. 根據(jù)乘法算式寫除法算式：63 28 = 1764 25 1.4 = 35 （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）二、教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義1. 出示例1插圖及問題“3盒多重？”口答算式板書：1003=300（克）師：根據(jù)上面的信息，你能提出兩道整數(shù)除法的問題嗎？ 板書：3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 師：這兩個問題誰會計算呢？（口答） 板書：3003=100（克） 300100=3（盒）2. 師：如果我們把100克、300克改寫成1/10千克、3/10千克，這個問題又將怎樣列式呢？板書：1/103=3/10（千克）3/103=1/10（千克）3/101/10=3（盒） 師：請同學(xué)們觀察每組三個算式之間有什么關(guān)系？想想分?jǐn)?shù)除法是一種什么樣的運算？比較它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同？3. 小結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少的一種運算。練一練：出示書28頁做一做三、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法 出示例2及第一問題：“每份是張紙幾分之幾？”1. 拿出課前準(zhǔn)備好的紙，自己試著折一折、涂一涂、算一算。2. 交流各自的折紙方法、計算過程和算理板書：4/52=42/5=2/5師：誰還有不同的想法和算法？板書：4/52=4/51/2=2/53. 比較兩種算法，你喜歡哪一種，為什么？出示例2的第二個問題“平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？”獨立解決，允許通過折紙幫助理解和解答。4. 歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的餓一般方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。四課堂練習(xí)1. 8/94 = 8/9 （ ）=（ ） 5/62 = 5/6 （ ）=（ ）6/133 = 6 （ ）/13 = 6/13（ ）/（ ）（ ）5 = 17/1015（ ）= 3/52.判斷： （1） 4/520 = 5/420 = 25 （ ）（2）5/12 6 = 5/126 = 5/2 （ ）（3）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 （ ）3.拓展練習(xí)： 如果a是一個不為0的自然數(shù) 1/3a等于多少？ 1/a3等于多少？ 你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎？修一段長210米的公路，3天修了全長的6/7，每天修的是全長的幾分之幾？平均每天修多少米？ 第二課時：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：書30-31頁例3教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確地進行計算2. 促進學(xué)生分析、判斷、推理能力的發(fā)展3. 初步滲透探究事物本質(zhì)的思維方法教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1. 口算：6/112 1/4 2/5 6/7 36 2/7 9/13 3 6/7 1/3師：指名回答6/7 3和6/7 1/3表示的意義是什么？2. 列式口答：一列火車3小時行駛480千米，平均每小時行駛多少千米？媽媽買了2.5千克葡萄用去28元，平均每千克葡萄多少元？師：為什么用除法計算？板書： 路程時間=速度總價數(shù)量=單價 師：如果題目中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)變?yōu)榱朔謹(jǐn)?shù)，我們該怎么辦呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容3. 揭示課題：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)（板書）二、探究新知教學(xué)例3：小明2/3小時走了2千米，小紅2/12小時走了5/6千米，誰走得快些？1. 審題師：要想知道誰走得快，你打算怎么辦？方法一：分別求出小明和小紅1分鐘走了多少千米？方法二：分別求出小明和小紅1小時走了多少千米？師：同學(xué)們，你們的想法很好，無論選擇方法一還是方法二，我們都必須先算出什么？生：小明和小紅的速度師：為了方便我們研究分?jǐn)?shù)除法，我們來選擇方法二試一試。你知道怎么列式計算他們分別的速度嗎？2. 列式板書：22/3 5/65/123. 猜想師：昨天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，你能猜一猜一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)可能會如何計算？（學(xué)生大膽猜想，教師不予評價）4. 嘗試練習(xí)匯報解答思路，計算方法，教師板書：板書：22/3=23/2=3千米5/65/12=5/612/5=2千米 （板書時如果學(xué)生的計算方法不正確，也可以先板書出來，不予評價）5. 學(xué)生自主設(shè)計驗證方法可以看書自學(xué)也可以小組討論6. 交流驗證方法方法一：驗算方法二：畫線段圖分析教會學(xué)生理解和繪制線段圖，幫助學(xué)生理解算理。7. 小結(jié)計算方法師：通過例2和例3的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（字母、文字都可以）師：對除數(shù)有沒有限制？生：不能為0。小結(jié)：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 師：我們可不可以把今天的知識和昨天的知識聽儀起來呢？（引導(dǎo)小結(jié)）歸納：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固練習(xí)1. 書第31頁做一做1題、2題。2. 判斷：105/13=2/131/21/4=21/4=1/2242/3=242/3=163/89/8=8/39/8=33. 填數(shù)練習(xí)（ ） （ ） （ ） （ ）3 （ ） = （ ） （ ）5/6=（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） . . . . . . . . . 四、全課小結(jié) 你學(xué)到了分?jǐn)?shù)除法的哪些知識？五、課外作業(yè)： 書32-33頁：4、5題第三課時：分?jǐn)?shù)除法的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：書32頁練習(xí)八教學(xué)目標(biāo)：1. 進一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義和法則，提高學(xué)生的計算能力和應(yīng)用知識解決問題的能力。2. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣。教學(xué)過程： 一、基礎(chǔ)練習(xí)：1. 填空：5/83/4=15/32（ ） （ ）=（ ） （ ） （ ）=（ ）（ ）（ ）=（ ）2/15 7/15 = 2/7 （ ） （ ）=（ ） 8/9 4=8 （ ）/9=（ ）/（ ）8/9 4=8/9（ ）/（ ）=（ ）5/12 2/3=5/12（ ）/（ ）2. 口算：書第32-33頁：4、5題3. 判斷：（1） 7/164=7/164=7/4（2） 5/82=5/82/1=5/4 4 1（3）3/169/8=16/39/8=62 1 3 1（4）53/4=54/3=20/3（5）一個非0的數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，商比被除數(shù)大。二、綜合練習(xí)1. 書第33頁6題 引導(dǎo)歸納：在什么情況下商大于被除數(shù)，什么情況下商小于被除數(shù)。2. 列式計算：（1） 把4/5平均分成2份，每份是多少？（2） 已知兩個因數(shù)的積是5/12，其中一個因數(shù)是3，另一個因數(shù)是多少？（3） 什么數(shù)乘7/24等于48？（4） 15/16的2/3是多少？3. 脫式計算： 155/48/7 25-12/56/25 （8/7+1/3）3/4 （3/5-2/15）（1/12+5/6）4. 解方程： 6?=12/29 5/8?=7/24 ?2/9=6/7 3/4?1/8=245. 知識應(yīng)用：書第32-33頁：3、7、8、9題三、擴展練習(xí)1. 在下面的框里填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)/113=7/ /5 3/=6/35 5/9 /4=/272. 按下面的步驟計算，再把最后得數(shù)與開頭的數(shù)比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？想想為什么？ 2/3 3/4 1/2 提示：2/33/41/2相當(dāng)于3/24/31/2也就是1，所以最后一個數(shù)還是7/15。分?jǐn)?shù)除法的混合運算教學(xué)內(nèi)容：P34頁例4及做一做和練習(xí)九。教學(xué)目標(biāo)：1、通過解決問題發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法混合運算的計算順序與以前掌握的運算順序完全相同，能夠根據(jù)運算順序正確的進行計算。2、能夠利用分?jǐn)?shù)除法解決較復(fù)雜的應(yīng)用題。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的計算能力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課： 同學(xué)們，你們瞧這些花漂亮嗎？（漂亮）他們可是純手工作品，全部是我用彩帶親自編的。國慶節(jié)快到了，為了打扮房間，昨天我買了8米彩帶全部用來編花，編一朵需要2/3米，今天我?guī)Я?朵給大家，你們想知道老師家里還有多少朵嗎？二、教學(xué)新知：1. 獨立嘗試解決2. 匯報解決方法師：誰來說說你是怎么解決的？生：我是這樣想的，老師一共買了8米彩帶，做一朵花需要2/3米，老師一共作了82/3朵，今天帶了4朵到教室，家里就少了4朵，所以家里就還有82/34朵。師：大家同意嗎？（同意）這位同學(xué)很善于抓住老師給出的條件，從條件入手解決了老師提出的問題，還有沒有思考方法和他不一樣的呢？生：我是這樣想的，想知道老師家里還剩多少朵？必須知道老師一共做了多少朵？老師買了8米彩帶，一朵花用2/3米彩帶，8米彩帶就一共可以做82/3朵，拿走了4朵，家里就還剩82/34朵。3. 觀察計算順序師：同學(xué)們，觀察我們剛才的解答過程，我們是先算的什么？再算的什么？從運算順序這個角度來思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？（計算順序是相同的）4.小結(jié)：分?jǐn)?shù)除法混合運算的計算順序與整數(shù)乘除法的運算順序完全相同，在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先乘除后加減，5.練習(xí)：說說下面各題的計算順序再計算。8/1345/6 5/96/75/6 30-1.64/15三、鞏固練習(xí)：書第35頁1-5題四、課堂小結(jié)（略）課外作業(yè)：書34頁做一做1題第二橫排和第二題。分?jǐn)?shù)除法的混合運算（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：書第36頁練習(xí)九5-10題教學(xué)目標(biāo)：1.進一步熟練計算分?jǐn)?shù)四則混合運算，能夠正確解答含有分?jǐn)?shù)的方程，能夠靈活運用分?jǐn)?shù)除法解決生活中的實際問題。 教學(xué)過程：1. P34頁1題計算,P36頁五題先讓學(xué)生說一說每道題的計算步驟,特別是三步綜和計算和有分?jǐn)?shù),小數(shù)的混合計算的步驟.2. P366題解分?jǐn)?shù)方程強調(diào)方程的格式,步驟運用關(guān)系式3. P35 2,3,4兩步計算的綜合列式:同桌先說一說先求什么,再求什么?自主完成后評價.4. P36七題(先說明一小時耗電3/50千瓦時,就是1小時用電3/50千瓦時,就是一小時用3/50度電,六千瓦時就是六度電)讓同桌互相說一說后再獨立做.5. P36頁九題(半片藥就是1/2片)先求每天吃多少片,再求12天里有多少每天吃的片數(shù).6. 拓展思維訓(xùn)練 P36頁10題先讓學(xué)生計算,再說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律. 補充:填上適當(dāng)?shù)臄?shù):( )113=7( ) ( )53( )=104121 150米的小路,小路的一邊從頭到尾共栽了51棵樹,相鄰兩棵樹的距離都是相等的.小華從第一棵樹走到第21棵樹,他一共走多少路?(1) 先求兩棵樹之間相距多少米? 150(511)=3（米）(2) 再求21棵樹之間有多少米？3（211）=60（米） 打一份稿件，甲每小時可打這份稿件的1/8，乙兩小時可打這份稿件的1/2，現(xiàn)在甲乙合打了3小時，共打了這份稿件的幾分之幾？1/62=1/61/2=1/12 （1/12+1/8）3=（2/24+3/24）3=5/243=5/81 5/8=3/87作業(yè)P35 14 P365102.解決問題第一課時教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材六年級上冊 第37頁例1。教學(xué)目標(biāo)： 1會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。2培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題能力，以及認(rèn)真審題的良好習(xí)慣教學(xué)重點：找準(zhǔn)單位“1”，找出等量關(guān)系教學(xué)難點：能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1.根據(jù)題意找出單位“1”，并寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系式：（1）鉛筆的支數(shù)是鋼筆的4/5倍。（2）楊樹的棵數(shù)是柳樹的5/8。（3）白兔只數(shù)的2/3是黑兔。（4）紅花朵數(shù)的1/6相當(dāng)于黃花。2.爸爸體重75千克，小明的體重是爸爸的7/15。（1）小明的體重是多少千克？（2）小明體內(nèi)水分的質(zhì)量占小明體重的4/5，小明體內(nèi)有多少千克水分？請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系并列出算式。爸爸的體重7/15=小明的體重 757/15=35（kg）小明的體重4/5小明體內(nèi)水分的質(zhì)量 354/5=28（kg）揭示課題。今天這節(jié)課我們就一起來運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。板書：解決問題二、新授出示例1 ：圖示例1根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。照這樣計算，我體內(nèi)有28kg的水分，和爸爸體內(nèi)的水分差不多重了?？墒牵业捏w重才是爸爸的7/15。1根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（1）小明的體重是多少千克？（2）小明的爸爸體重是多少千克？2教學(xué)例1第（1）個問題（1）要求小明的體重，應(yīng)該用那幾個條件？為什么？（2）醫(yī)生說的哪個數(shù)量關(guān)系與小明的體重和小明體內(nèi)水分的質(zhì)量有關(guān)？把有關(guān)的條件和問題連起來完整地讀一遍。（3）引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關(guān)系（4）根據(jù)題意，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義寫出數(shù)量關(guān)系式。小明的體重4/5小明體內(nèi)水分的質(zhì)量 誰是單位“1”？ 單位“1”未知，該怎樣求？能不能根據(jù)等量關(guān)系是設(shè)未知數(shù)x，再列方程求出？ 解：設(shè)小明的體重是 kg4/5 x = 28x = 284/5x = 35答：小明的體重是是35 kg。3教學(xué)例1第（2）個問題（1）要求爸爸的體重，需要那兩個條件？“我的體重是爸爸的7/15”是把水的體重看作單位“1”？平均分成了多少份。（2）在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把下面的線段圖畫完整。爸爸：小明：（3）問：為什么上一題的線段圖，只畫一條，這一題要畫兩條？請學(xué)生自己寫出等量關(guān)系式，列出方程并完成解答。4比較例1與復(fù)習(xí)題，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、鞏固練習(xí)做38頁下面的“做一做”，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立解答。交流時，讓學(xué)生重點說一說兩題的等量關(guān)系，以及畫線段圖時，要注意什么。 1找出已知條件和問題。2畫圖并分析數(shù)量關(guān)系。3列式解答。4訂正。訂正時讓學(xué)生說一說把誰看作了單位“ 1”？說說解題思路。 (用方程解除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“ 1”是已知還是未知，在確定解答方法。)四、全課小結(jié)：今天這節(jié)課我們你有什么收獲？在現(xiàn)實生活中，解決問題所需的條件，往往需要我們從各種信息里篩選出來，因此，同學(xué)們要仔細(xì)的通過審題、分析加以識別，正確選取有用的信息，分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。四、課堂作業(yè)1一個修路隊修一條路，第一天修了全長2/5，正好是160米，這條路全長是多少米？提問：誰是單位“1”？數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？2幼兒園買來21/2千克水果糖，是買來的牛奶糖的7/8，買來牛奶糖多少千克？ 3新風(fēng)小學(xué)去年植樹320棵，相當(dāng)于今年植樹棵數(shù)的8/9今年、去年共植樹多少棵？五、課后作業(yè)：練習(xí)十第1、2、3題。六、板書設(shè)計解決問題 水分占體重的4/5 ？kg 爸爸： 爸爸體重的7/15 .水分28 kg 小明： 體重？kg 35 kg小明的體重4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量 爸爸的體重7/15=小明體重 解：設(shè)小明的體重是x kg。 解：設(shè)小明的爸爸體重是x kg。 4/5x = 28 7/15x = 35x = 284/5 x = 357/15x = 35 x = 75答：小明的體重是是35 kg。 答：小明的體重是是75 kg。第二課時教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材六年級上冊 第39頁例2。教學(xué)目標(biāo) 1會列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題。2提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力和認(rèn)真審題的良好習(xí)慣教學(xué)重點：會用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。教學(xué)難點：使學(xué)生理解并能正確的找出等量關(guān)系。教學(xué)過程一、鋪墊1.填空(1)男生占全班人數(shù)的3/5，女生占全班人數(shù)的（）(2)一堆煤，用去了2/7，還剩下（）(3)今年比去年增產(chǎn)1/9，今年相當(dāng)于去年的（）(4)學(xué)校合唱隊有男生x人，女生比男生多1/4，女生比男生多（ ）人，女生有（ ）人。(5)根據(jù)“白兔只數(shù)比灰兔只數(shù)多2/5”，把下面的等量關(guān)系說完整?；彝弥粩?shù)25 = 白兔只數(shù)2.看下面的線段圖說出等量關(guān)系。童話書： 故事書比童話書多1/3故事書：3.導(dǎo)入新課：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少。用乘法計算。如果單位“1”的數(shù)量是未知的該怎樣解答呢？揭示課題，板書。二、探究新知1學(xué)習(xí)例2(1)出示例2，看插圖，把題目完整的讀一遍，說說知道了什么，要求什么。(2)引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。理解“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”的含義。（把航模小組的人數(shù)看作單位“1”，兩組比較，美術(shù)小組的人數(shù)多，多的人數(shù)相當(dāng)于航模小組4等份中的1份。）(3)讓學(xué)生自己試這畫線段圖表示兩個小組的人數(shù)關(guān)系。這道題單位“1”的量知不知道？要求單位“1”的量是多少用什么方法解答。結(jié)合線段圖，找出最明顯的等量關(guān)系是什么？(4)教師板演線段圖。注意幾點：先畫表示航模小組的線段，平均分成4段。再花表示美術(shù)小組的線段，由兩部分組成，一部分與航模小組同樣多，另一部分相當(dāng)于航模小組的1/4。把條件和問題標(biāo)注在圖上。(5) 學(xué)生議論、交流后得出：這道題把航模小組的人數(shù)看作單位“1”，單位“1”的數(shù)量未知，用方程解答。等量關(guān)系是：航模小組的人數(shù)+美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組的人數(shù)多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù)(6)請學(xué)生自己列方程解答。完成書上的填空。請一名學(xué)生把解答過程寫在黑板上。全班訂正后，教師把（1+1/4）x=25這一部加上虛線方框，問：這步根據(jù)的是什么？小組議論、交流。2、練習(xí)。(1)根據(jù)方程x+1/5x=60字便實際問題的口頭練習(xí)。(2)根據(jù)條件列方程。學(xué)校舉行美術(shù)展覽，x幅作品中有2/5是國畫，2/9是水彩畫。分別用下面的條件列出求作品總數(shù)的方程。a.已知國畫有72幅，求作品總數(shù)的方程是 。b.已知水彩畫有40幅，求作品總數(shù)的方程是 。c.已知國畫和水彩畫共有112幅，求作品總數(shù)的方程是 。d.已知國畫比水彩畫多32幅，求作品總數(shù)的方程是 。三、全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并能有條理的說明解題思路，來解決生活中的實際問題。四、作業(yè)練習(xí)十第6-14題。第4題討論在體積相等的前提下，并于順的質(zhì)量關(guān)系，比較抽象，可以讓學(xué)生畫線段圖分析。等量關(guān)系：體積相等時，水的質(zhì)量 - 冰比水少的質(zhì)量 = 冰的質(zhì)量第5題是分?jǐn)?shù)計算的鞏固練習(xí)，以分?jǐn)?shù)除法為主。第6-9題是有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題，可讓學(xué)生獨立解答，再訂正。第10-14題是綜合練習(xí)。學(xué)有余力的學(xué)生可完成思考題。五、板書設(shè)計列方程解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題航模小組： ？人 比航模小組多1/4美術(shù)小組： 25人 解：設(shè)航模小組有x 人。 x +1/4x = 25 （1+1/4）x = 25 x = 255/4x = 20答：航模小組有20人。 課標(biāo)實驗教材數(shù)學(xué)六年級上冊 4. 比的意義教學(xué)內(nèi)容:11冊課標(biāo)教材43-44頁.教學(xué)目標(biāo)：1、從生活中攝取研究比的意義的材料，積累一定的已知經(jīng)驗，理解比的意義。2、握比的各部分名稱和讀寫法，會求比值。3、理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會正確地寫出比。同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。教學(xué)重、難點：理解比的意義既是重點又是難點。比同除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別是教學(xué)的另一個難點。教學(xué)過程： 一、談話啟發(fā)，導(dǎo)入新課1.教學(xué)比的意義.(1).在日常的工作和生活中，我們常常把兩個數(shù)量進行比較。如2003年10月15日,我國第一艘載人飛船”神舟”五號升空后,楊利偉向人們展示的聯(lián)合國國旗和中國國旗都是長15?,寬10?.根據(jù)這條信息，你能提出什么問題，怎樣列式解答這個問題？并會用以前學(xué)過的什么方法進行比較？(2).啟發(fā)學(xué)生提問題，解答后教師板書?？梢杂?510表示長是寬的多少倍.也可以用1015表示寬是長的幾分之幾.(3)我們也可以把長和寬這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成長和寬的比是15比10,寬與長的比是10比15.(4) .”神舟”五號進入運動軌道后,平均90分鐘繞地區(qū)一周,大約運行42252km.怎樣用算式表示飛船平均每分鐘飛行多少千米?速度可以這樣計算?學(xué)生列式.我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系:42252：90.(5)你能舉列說說日常生活中常見數(shù)量關(guān)系的例子嗎？(6)總結(jié)出比的意義。A、從上面這些例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：師啟發(fā)：從上面兩個例子可以看出，比較兩個數(shù)量的倍比關(guān)系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示兩個數(shù)的相除關(guān)系又可以怎樣說呢？板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。接著幫助學(xué)生深化理解比的意義（提出如下問題啟發(fā)）：兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系）學(xué)生回答后教師在“相除”兩字下面點上著重號，然后讓學(xué)生齊讀兩遍。上面兩例，它們的解法有什么共同點？（都用除法，又可以說成幾比幾）兩個例中的各個比有什么不同點？（第一個例子中的比是同類量的比，第二個例子中的比是不同類量的比。不同類量比，得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的意義是速度。）2教學(xué)比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比同除法的關(guān)系。（1）比的讀寫法。在數(shù)學(xué)中，表示兩個數(shù)的比有如下記法。（教師范寫范讀演示一例后，讓學(xué)生練寫練讀）板書：15比10記作15:10。（先寫15，再寫“:”，最后寫10，此例教師范寫范讀。）10比15記作（ ）。42252比90記作（ ）。（此兩式讓學(xué)生練寫練讀）（2）說明比的各部分名稱及求比值的方法。讓學(xué)生自學(xué)課本后，以“15:10”為例試說，教師板書：（3）根據(jù)上式，幫助學(xué)生弄清比同除法的關(guān)系。師指著上式啟發(fā)學(xué)生觀察比較得到：比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（口述后用下表來表示）相互關(guān)系區(qū)別比前項:（比號）后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商一種運算分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比值的定義，弄清比值是一個數(shù)。（通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。）接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比、除法的關(guān)系，想一想：為什么比的后項不能是零的道理。 (4)比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系（提供以下問題，讓學(xué)生自學(xué)課本探索。）（l）兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)相除關(guān)系，那么比也可以寫成什么數(shù)的形式？（分?jǐn)?shù)形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)，仍讀作幾比幾，不能讀成分?jǐn)?shù)。）（2）根據(jù)“分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系”以及“比和除法的關(guān)系”，那么比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生獨立完成，教師巡視，訂正時注意指出：用分?jǐn)?shù)表示的比，不能寫成帶分?jǐn)?shù)，不能讀作幾分之幾，應(yīng)讀作幾比幾。三、鞏固練習(xí)1. 做教材第44頁下面的“做一做”題目。2做練習(xí)十一的第1.2題。3聯(lián)系實際設(shè)計的開放題：看誰會動腦筋？題目：小明今年12歲，是六（1）班學(xué)生，該班共有42個學(xué)生；小明爸爸今年38歲，在保險公司上班，年薪15000元；小明媽媽每月工資800元，她所在單位有職工24人。（看誰會動腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，并說說這些量之間的比。）年齡比，年薪比，人數(shù)比，月薪比等四、課堂歸納總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)的是課本第4344頁的內(nèi)容，同學(xué)們都學(xué)會了哪些知識？然后讓學(xué)生質(zhì)疑問難。五、布置作業(yè)練習(xí)十一的第3題。比的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容：11冊課標(biāo)教材45-46頁比的基本性質(zhì). 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道“最簡單的整數(shù)比”，會根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡單的整數(shù)比。 2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識的能力。 3、搞清求比值和化簡比的區(qū)別與聯(lián)系，建立事物間相互聯(lián)系的觀念，對學(xué)生進行辨證唯物主義的思想教育。 教學(xué)重點：比的基本性質(zhì)和化簡比 教學(xué)難點：求比值和化簡比的區(qū)別和聯(lián)系 教具：小黑板 一、故事引入 引言：同學(xué)們知道猴子最愛吃桃子，下面就來看一看一個猴王分桃的故事。猴王管轄的猴群分為三個組，一組有4只猴分得3個桃，二組有8只猴分得6個桃，三組有16只猴，分得12個桃。請問猴王的分配公平嗎？ 讓學(xué)生思考：每只猴分得幾個桃？桃與猴的比怎樣？比值是多少？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：34= 68= 1216 = 3：4 = 6：8 = 12：16 = 1、三個除法算式有什么關(guān)系？ 2、三個分?jǐn)?shù)的值相等嗎？ 3、三個比相等嗎？（相等）為什么？ 4、猴王的分配公平嗎？（公平）為什么？ 是??！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被眾猴推為猴王。 二、探討規(guī)律 師：上面的三個比什么變了？什么沒變？ 生：比的前后項變了，比值沒變。 師：比的前后項是如何變化的？變化有沒有一定的規(guī)律可循？下面我們來共同尋找、共同探討。 1、首先讓學(xué)生從左往右觀察前后項的變化：前項36（312、612），后項48（416、816）分別是怎么變化的？讓學(xué)生通過“觀察思考討論”后回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書： 3：4=（32）：（42）=6：8 3：4=（34）：（44）=12：16 6：8=（62）：（82）=12：16 上面的變化誰能用一句概括性的語言表達出來，讓學(xué)生討論回答，教師板書： 2、然后從右往左觀察前后項又是如何變化的： 12：16=（94）：（124）=3：4 6：8=（62）：（82）=3：4 12：16=（122）：（162）=6：8 3、討論：上面同乘以或除以的“數(shù)”是不是任何數(shù)都可以？ 4、揭示課題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的“比的基本性質(zhì)”。 5、嘗試：（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應(yīng)該（ ） （2）、如果3：2的后項變成15，要使比值不變，比的前項應(yīng)該為（ ） 三、運用規(guī)律 3：4、6：9、8：12這三個比中，比的前后項為互質(zhì)數(shù)的是哪個比？（3：4），像這種前后項為互質(zhì)數(shù)的比叫最簡整數(shù)才（簡稱最件簡比）。（板書） 1.出示例1（1）：”神舟”五號搭載的兩面聯(lián)合國國旗，一面長15cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm。這兩面聯(lián)合國國旗的最簡單的整數(shù)比分別是多少？ 讓學(xué)生討論如何把15：10，180：120化簡？ 學(xué)生匯報，教師點評。2、.出示例1（2）：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。： 0.75：2讓學(xué)生討論如何把 ： ， 0.75：2化簡？學(xué)生匯報，教師點評。3.小結(jié)化簡比的方法。 師：誰來說說整數(shù)比如何化簡，分?jǐn)?shù)比如何化簡，小數(shù)比如何化簡？化簡比的方法是什么？ 4、比較化簡比和求比值的異同。 強調(diào)：比值是一個數(shù)，化簡比仍是一個比。（板書） 四、強化認(rèn)識 1、判斷：、1/2：1/4化簡后得2（ ） 、比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)，比值不變（ ）、兩個數(shù)的比值是 ，這兩個數(shù)同時擴大5倍，它們的比值是（ ） 、圓周率表示一個圓的周長和直徑的比 （ ） 2、填空。（小黑板出示） （1）、34= =（ ）（ ）=21：（ ） （2）、兩個的比值是5/6，這兩個數(shù)的最簡比是（ ）。 3、甲數(shù)是乙數(shù)的50%，用比的角度來描述這兩個數(shù)的關(guān)系。4、兩圓的重疊部分是圓的1/7，也是圓的1/5，求、兩圓的面積比 五、總結(jié)全課 今天我們學(xué)習(xí)了什么？應(yīng)用它可以解決什么問題？化簡比和求比值是否一樣？ 比的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教材第49頁。教學(xué)目標(biāo)：1、 讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，理解按比分配的意義，探索按比分配的解決方法，并能用來解決有關(guān)實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生分析比較的能力以及運用所學(xué)知識解決生活中實際問題的能力。3、通過教學(xué)使學(xué)生增長生活經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意識和合作精神。教學(xué)重點：掌握按比分配的解決方法. 教學(xué)難點： 靈活解決實際問題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：調(diào)配奶茶的學(xué)具。教學(xué)方法：自主探究教學(xué)過程：（一） 調(diào)查引入：1、 師：課前，同學(xué)們已經(jīng)調(diào)查了在生活中哪里應(yīng)用了“比”？學(xué)生出示各種調(diào)查資料。2、 師出示一瓶清潔劑，讓一生讀出瓶上的“配制方法”：“按濃縮液、水1:4的比例”。師：這里的1:4是什么意思？生1：稀釋液一共5份，濃縮液有1份，水有4份。生2：。濃縮液占總體積的 ，水占總體積的 。生3：濃縮液占水的 ，水是濃縮液的4倍。3、 師：現(xiàn)在要配制500毫升的稀釋液，問題是要加入多少濃縮液，多少水呢？ 師出示例題2。（二） 合作探討：1、全班合作討論，探索解決問題的方法，教師巡視。2、集體交流。師鼓勵生用多種不同的方法。生1：稀釋液總份數(shù)：1+4=5，每份是5005=100（ml）濃縮液的量：1001 =100（ml） 水的量：1004=400（ml）生2：稀釋液總份數(shù)：1+4=5濃縮液的量：500 =100（ml）水的量：500 =400（ml）生3：濃縮液占水的 ，水的量：500（1+ ）=400（ml） 濃縮液的量：500-400=100（ml）生4： 設(shè)每份量為X毫升。X+4X=500解得： X=1001001=100（ml）1004=400（ml）3、 檢驗。師：你有什么辦法檢驗結(jié)果正確嗎？生1：100+400=240（ml）生2：100:400=1:44、小結(jié)：剛才的例子可以知道，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，這種分配方法就叫做按比分配。同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法來解決它。（三） 操作實踐同學(xué)們最喜歡喝奶茶，下面分小組合作，動手操作，用自帶的學(xué)具按1:5的比例泡一杯300毫升的奶茶。師：在生活中還有許多這樣的問題需要同學(xué)們來解決，接下來希望大家能夠?qū)W以致用，解決更多的實際問題。（四） 發(fā)展運用1、楊老師和謝老師合租一套房，楊老師住30平方米的房間，謝老師住20平方米的房間，每月房房租怎樣分配才合理？學(xué)生小組解決后，全班講評。2、 新世紀(jì)超市糖果部要配糖：一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）學(xué)生獨立解決，全班交流。3、 幫劉叔叔收電費，完成表格。（兩人合作）劉叔叔管收四家電費，四家合用一個總電表，五月份共付電費128元，按每家分電表的度數(shù)分?jǐn)傠娰M，每家各應(yīng)收多少錢？住戶王家張家趙家李家分電表數(shù)（千瓦時）807658106應(yīng)付電費學(xué)生分組交流，并展示所填表格。（五） 總結(jié)全課師：今天你學(xué)到了那些知識？（六）