數(shù)學人教版九年級下冊反比例函數(shù)圖象性質(zhì).doc

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時教 學 設(shè) 計教材分析：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是反比例函數(shù)教學的重點，學生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用，本節(jié)課是全章的核心，學習的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學生結(jié)合實例，通過列表、描點、連線等手段經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學生探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)提供了思維活動的空間.學情分析： 學生已經(jīng)學過一次函數(shù)和二次函數(shù)，初步掌握了研究函數(shù)的基本方法，通過列表、描點、連線畫出圖象，通過圖象去研究函數(shù)的性質(zhì)教學目標：知識與技能：1.會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象；2.結(jié)合圖象分析并掌握其性質(zhì)；3.能靈活運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)過程與方法：1.經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，讓學生初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征；2.經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力；3.體會數(shù)形結(jié)合的方法情感態(tài)度與價值觀：1.由圖象的畫法和分析，體驗數(shù)學活動中的探索和創(chuàng)造性，感受數(shù)學美，并通過圖象的直觀教學激發(fā)學習興趣；2.深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與和函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法；3.通過習題，增強學生的自信心，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.教學重點：正確地進行描點、畫出圖象，理解并掌握反比例的圖象和性質(zhì)，能靈活運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些綜合問題教學難點：圖象的對稱性選點，歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想比較大小課件準備：多媒體教 學 流 程一復(fù)習回顧：1.反比例函數(shù)的定義與表達式2.畫函數(shù)圖象的步驟二創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課：情境導(dǎo)入：若長方形的面積為2，一邊長x與另一邊y之間又有什么關(guān)系呢？它的圖象又是什么樣子呢？三合作交流、探索新知：探究一：畫反比例函數(shù)y的圖象設(shè)計意圖：鼓勵學生間相互討論相互比較，借助分析、判斷、歸納、總結(jié)等手段共同取得正確的畫圖經(jīng)驗.活動與交流一：1.用描點法畫反比例函數(shù)的圖象：步驟一：列表：由于自變量的取值范圍是所有非零實數(shù)，因此，讓取一些負數(shù)和正數(shù)值，并且計算出相應(yīng)的函數(shù)值，列成下表：x-8-4-3-2-1-12348y=-1-2-4-88421步驟二：描點：在平面直角坐標系內(nèi)，以 的值為橫坐標，相應(yīng)的 為縱坐標，描出相應(yīng)的點。步驟三：連線：把軸右邊各點和左邊各點，分別用一條 連接起來。2.多媒體展示函數(shù)y的圖象：3.對照圖象回答問題：（1）畫反比例函數(shù)的圖像應(yīng)注意什么？（2）圖象能與坐標軸相交嗎？為什么不過原點？活動與交流二：畫反比例函數(shù)y的圖象設(shè)計意圖：熟悉并掌握用描點法畫反比例函數(shù)的圖象以及畫圖過程中要注意的問題通過合作與交流引導(dǎo)學生畫反比例函數(shù)y的圖象，并用多媒體展示函數(shù)y的圖象探究二：活動與交流三：對照反比例函數(shù)y和y的圖象，回答下列問題：（1）反比例函數(shù)的圖象形狀是什么？（2）每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限？（3）在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化而如何變化？（4）它們有何對稱特點，為什么？設(shè)計意圖：通過觀察、分析、交流與猜想，歸納出反比例函數(shù)的形狀、性質(zhì)和對稱特點：1. 反比例函數(shù)的圖象為什么是雙曲線2.反比例函數(shù)y=（k0）的圖象在哪些象限由什么因素決定？在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化情況如何？3交流并歸納出反比例函數(shù)的圖象性質(zhì) ：（1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線 （2）當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小 （3）當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大四應(yīng)用遷移，鞏固提高：（多媒體展示）1反比例函數(shù)的圖象位于（ ） A第一.二象限 B.第一.三象限 C.第二.三象限 D第二.四象限2已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則k 0，在圖象的每一支上， y值隨x的增大而 4已知的值隨增大而增大,則函數(shù)的圖象在_ _象限.。5若點（5，y1）、(3，y2)、(3，y3)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則（ ）A.y1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y26.已知反比例函數(shù)y= ，分別根據(jù)下列條件求出k的取值范圍.函數(shù)的圖象位于第一、三象限；y隨x的增大而增大五反思小結(jié)，拓展升華: 1如何畫反比例函數(shù)y=（k0）的圖象（由于x0，同時y0，因此雙曲線兩個分支不可能到達坐標軸），并認真體會和理解雙曲線的雙字的含義 2反比例函數(shù)的性質(zhì)：k的正、負，函數(shù)的增減性以及函數(shù)的圖象要三位一體,并與正比例函數(shù)y=kx進行比較3. 反比例函數(shù)y=（k0）的圖象既是軸對稱圖形