點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.doc

教學(xué)基本信息題目點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)教材內(nèi)容人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章 “點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”個(gè)人信息設(shè)計(jì)者姓名單位趙麗群武陽(yáng)中學(xué)1. 教材分析圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)中都占有重要的地位，而點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，又是在學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的直線(xiàn)和圓、圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。2. 學(xué)情分析學(xué)生在初一，初二基礎(chǔ)上有了一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點(diǎn)，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知引入這節(jié)課內(nèi)容，通過(guò)點(diǎn)與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，揭示點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過(guò)對(duì)探索過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類(lèi)和化歸思想的認(rèn)識(shí)。 3. 教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))(一) 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)了解不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念(二)能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力2通過(guò)探索不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略(三)情感與價(jià)值觀要求1形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神2學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果教學(xué)重點(diǎn)1經(jīng)歷不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，并能掌握這個(gè)結(jié)論2掌握過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法3了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，并能過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)作圓4. 教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為我國(guó)贏得榮譽(yù)，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？學(xué)生有興趣的切入點(diǎn)易于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性（二）自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)新知自主預(yù)習(xí)課本P90內(nèi)容，完成下列內(nèi)容1、問(wèn)題：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？問(wèn)題：設(shè)O半徑為r, 說(shuō)出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O 的距離d與半徑r的關(guān)系：?jiǎn)栴}3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)P到圓心O的距離d 和圓的半徑r，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？2、學(xué)生總結(jié)：（1）點(diǎn)與圓三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓內(nèi)內(nèi)（2）點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r之間的數(shù)量關(guān)系有三種：dr；d=r；dr（3）dr 點(diǎn)在圓外； d=r 點(diǎn)在圓上； dr 點(diǎn)在園內(nèi)；3、學(xué)以致用：如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm(1)以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作A，則點(diǎn)B、C、D與A的位置關(guān)系如何？(2)若以點(diǎn)A為圓心作A，使B、C、D三點(diǎn)鐘至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是什么？學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，派代表展示答案，講解思路：生：因?yàn)榫匦蜛BCD，AB=3cm，AD=4cm，可得AC=5cm要判斷點(diǎn)B、C、D與A的位置關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)B、C、D到點(diǎn)A的距離與A的半徑進(jìn)行比較亦可得出結(jié)論：因?yàn)锳Br, ACr, AD=r,所以，點(diǎn)B在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓外，點(diǎn)D在圓上生：作A，要使B、C、D三點(diǎn)鐘至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則要保證距離最小點(diǎn)的在圓內(nèi)，即點(diǎn)A在圓內(nèi)，距離最大的點(diǎn)在圓外即點(diǎn)C在圓外，所以半徑應(yīng)該介于35之間，即3r5師：放手讓學(xué)生去交流去展示，效果好4、問(wèn)題1：如圖，作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓能作出多少個(gè)？問(wèn)題2：如圖，作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A,B的圓，能作出多少個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？問(wèn)題3：要經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？師：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目，把握關(guān)鍵，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，展示成果。將課堂真正還給學(xué)生，相信學(xué)生潛能無(wú)限。學(xué)生代表展示：學(xué)生總結(jié)結(jié)論：生1：符合條件的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，圓心是除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)生2：符合條件的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，圓心在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上生3: 符合條件的圓只有1個(gè)，確定圓心可以參照第2題，先找線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)，再作線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心。師追問(wèn)：?jiǎn)栴}3中半徑是什么？學(xué)生思考出答案5、課件演示園內(nèi)接三角形的有關(guān)概念：三角形的外接圓：三角形的外心：三角形外心的性質(zhì)：（三）歸納小結(jié)，練習(xí)鞏固1、已知O的半徑為10cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則(1)當(dāng)d=7cm時(shí)，點(diǎn)P在O（ ）；(2)當(dāng)d=10cm時(shí)，點(diǎn)P在O（ ）；(3)當(dāng)d=13cm時(shí)，點(diǎn)P在O（ ）設(shè)計(jì)為學(xué)生搶答，鞏固基礎(chǔ)2、一個(gè)點(diǎn)到圓上的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則圓的半徑為（ ）給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間后通過(guò)討論，分類(lèi)討論解決3、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，觀察它們的外心的位置有什么特點(diǎn)？4、本節(jié)課有哪些收獲？學(xué)生回顧課本，暢所欲言（四）拓展應(yīng)用，能力提升1、如圖，已知RtABC中C=90，若AC=12cm，BC=5cm，求ABC的外接圓半徑2、如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為6cm，求它的外接圓半徑。5板書(shū)設(shè)計(jì) 板書(shū)設(shè)計(jì)： 1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系： dr 點(diǎn)在圓外； d=r 點(diǎn)在圓上； dr 點(diǎn)在圓內(nèi) 2、確定圓的條件： 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓6教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)（含師生對(duì)話(huà)設(shè)計(jì)）（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為我國(guó)贏得榮譽(yù)，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？學(xué)生有興趣的切入點(diǎn)易于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性（二）自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)新知自主預(yù)習(xí)課本P90內(nèi)容，完成下列內(nèi)容1、問(wèn)題：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？問(wèn)題：設(shè)O半徑為r, 說(shuō)出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O 的距離d與半徑r的關(guān)系：?jiǎn)栴}3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)P到圓心O的距離d 和圓的半徑r，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？2、學(xué)生總結(jié)：（1）點(diǎn)與圓三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓內(nèi)內(nèi)（2）點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r之間的數(shù)量關(guān)系有三種：dr；d=r；dr（3）dr 點(diǎn)在圓外； d=r 點(diǎn)在圓上； dr 點(diǎn)在園內(nèi)；3、學(xué)以致用：如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm(1)以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作A，則點(diǎn)B、C、D與A的位置關(guān)系如何？(2)若以點(diǎn)A為圓心作A，使B、C、D三點(diǎn)鐘至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是什么？學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，派代表展示答案，講解思路：生：因?yàn)榫匦蜛BCD，AB=3cm，AD=4cm，可得AC=5cm要判斷點(diǎn)B、C、D與A的位置關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)B、C、D到點(diǎn)A的距離與A的半徑進(jìn)行比較亦可得出結(jié)論：因?yàn)锳Br, ACr, AD=r,所以，點(diǎn)B在圓內(nèi)，點(diǎn)C在圓外，點(diǎn)D在圓上生：作A，要使B、C、D三點(diǎn)鐘至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則要保證距離最小點(diǎn)的在圓內(nèi)，即點(diǎn)A在圓內(nèi)，距離最大的點(diǎn)在圓外即點(diǎn)C在圓外，所以半徑應(yīng)該介于35之間，即3r5師：放手讓學(xué)生去交流去展示，效果好4、問(wèn)題1：如圖，作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓能作出多少個(gè)？問(wèn)題2：如圖，作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A,B的圓，能作出多少個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？問(wèn)題3：要經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？師：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目，把握關(guān)鍵，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，展示成果。將課堂真正還給學(xué)生，相信學(xué)生潛能無(wú)限。學(xué)生代表展示：學(xué)生總結(jié)結(jié)論：生1：符合條件的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，圓心是除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)生2：符合條件的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，圓心在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上生3: 符合條件的圓只有1個(gè)，確定圓心可以參照第2題，先找線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)，再作線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)即為圓心。師追問(wèn)：?jiǎn)栴}3中半徑是什么？學(xué)生思考出答案5、課件演示園內(nèi)接三角形的有關(guān)概念：三角形的外接圓：三角形的外心：三角形外心的性質(zhì)：（三）歸納小結(jié)，練習(xí)鞏固1、已知O的半徑為10cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則(1)當(dāng)d=7cm時(shí)，點(diǎn)P在O（ ）；(2)當(dāng)d=10cm時(shí)，點(diǎn)P在O（ ）；(3)當(dāng)d=13cm時(shí)，點(diǎn)P在O（ ）設(shè)計(jì)為學(xué)生搶答，鞏固基礎(chǔ)2、一個(gè)點(diǎn)到圓上的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則圓的半徑為（ ）給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間后通過(guò)討論，分類(lèi)討論解決3、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓，觀察它們的外心的位置有什么特點(diǎn)？4、本節(jié)課有哪些收獲？學(xué)生回顧課本，暢所欲言（四）拓展應(yīng)用，能力提升1、如圖，已知RtABC中C=90，若AC=12cm，BC=5cm，求ABC的外接圓半徑2、如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為6cm，求它的外接圓半徑。課后反思：課后學(xué)?？平M的同事以及工作室的指導(dǎo)老師許磊老師給以了我很多寶貴的意見(jiàn)和建議，在這里一并表示衷心的感謝，本節(jié)主要存在的問(wèn)題和一些建議有如下幾點(diǎn)：1、時(shí)間分配方面不夠合理，出現(xiàn)前松后緊，導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間完成課堂檢測(cè)；