2011年齊齊哈爾市數學中考考試說明及樣題.doc

齊齊哈爾市2011年數學學科考試說明一、命題范圍與原則（一）命題范圍以本地區(qū)使用的，人民教育出版社出版的義務教育“六三”學制、全日制實驗教科書為基準（二）命題原則初中畢業(yè)生數學學業(yè)考試要面向全體學生、堅持能力立意，以有利于推動課程改革的深入發(fā)展，有利于加強學科教與學的正確導向，尤其要把考查學生綜合運用知識的能力放在首位，以有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力為原則同時也要注重引導學生理解和掌握進一步學習所必需的數學知識，為后續(xù)學習打下堅實基礎，為學生的終身學習奠基.要從數學學科的特點出發(fā)，堅持考查數學基礎知識、基本技能、數學思想方法和思維能力的方向；從促進學生學會學習的角度，考查獲取新知識、獨立學習的能力；從培養(yǎng)學生實踐能力的角度，考查應用數學的意識，分析和解決在相關學科、生產和生活中帶有實際意義的數學問題的能力；從培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的角度，考查發(fā)現問題、提出問題、探索和研究問題的能力和創(chuàng)新能力；從培養(yǎng)學生綜合素質的角度，考查對數學本質屬性的理解和掌握程度、綜合運用各學科知識的能力和包括數學知識、技能、能力和個性品質等方面的綜合素質加強開放性問題的研究，增加、設置有價值的開放性試題，讓學生自由發(fā)揮，以考查學生的創(chuàng)新精神和實踐能力；加強對學科內知識的綜合能力的考查，增加與其它學科間的知識滲透，以考查學生綜合應用能力，培養(yǎng)學生的探究能力二、考查內容與說明（一）考查內容在全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）所要求的全部知識和技能中，選擇命題內容根據我市教學及教材使用情況，考查知識點具體如下：數與代數1有理數：（1）理解有理數的意義；（2）會比較有理數大?。唬?）借助數軸理解相反數和絕對值的意義；（4）會求有理數的相反數；（5）會求有理數的絕對值；（6）掌握有理數的加、減、乘、除、乘方；（7）掌握簡單的混合運算；（8）理解有理數的運算律；（9）能靈活處理較大數字的信息說明：絕對值符號內不含字母；有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算以三步為主2實數：（1）了解平（立）方根、算術平方根的概念；（2）會用根號表示數的平（立）方根；（3）會求平（立）方根；（4）了解無理數、實數的概念，理解實數與數軸上的點一一對應；（5）能用有理數估計無理數的大致范圍；（6）了解近似數、有效數字的概念；（7）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則；（8）會進行實數的簡單四則運算說明：實數的簡單四則運算不要求分母有理化3代數式：（1）理解代數式的意義及表示；（2）理解代數式的實際背景或幾何意義；（3）會求代數式的值4整式與分式：（1）了解整數指數冪的意義及基本性質；（2）會用科學記數法表示數；（3）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算及簡單的乘法運算；（4）會推導乘法公式并能進行簡單運算；（5）會用提公因式法 、公式法進行因式分解；（6）掌握分式及基本性質；（7）會進行簡單的分式加、減、乘、除運算說明：簡單的整式乘法運算中，多項式相乘僅指一次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(ab)2=a22ab+b2；因式分解（指數是正整數）時，直接用公式不超過二次5方程（組）：（1）會列方程解應用題；（2）用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解；（3）會解一元一次方程；（4）會解簡單的二元一次方程組；（5）會解可化為一元一次方程的分式方程；（6）掌握一元二次方程及其解法；（7）根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理說明：解可化為一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超過兩個；會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程6不等式（組）：（1）掌握不等式及基本性質；（2）會解簡單的一元一次不等式并能在數軸上表示出解集； （3）會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集；（4）掌握一元一次不等式（組）的實際運用7函數：（1）理解具體問題中的數量關系及變化規(guī)律；（2）了解常量、變量的意義；（3）了解函數的概念及三種表示方法；（4）掌握函數的自變量取值范圍、會求出函數值；（5）掌握一次函數及表達式； （6）掌握一次函數的圖象及性質；（7）理解正比例函數；（8）能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解；（9）能用一次函數解決實際問題；（10）掌握反比例函數及表達式；（11）掌握反比例函數的圖象及性質； （12）能用反比例函數解決某些實際問題；（13）掌握二次函數及表達式；（14）掌握二次函數的圖象及性質；（15）會根據公式確定圖象的頂點、開口方向、對稱軸；（16）掌握二次函數的應用；（17）會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解說明：確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍；會根據公式確定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸，公式不要求記憶和推導空間與圖形8相交線與平行線：（1）理解點、線、面；（2）掌握角并會比較角的大小；（3）掌握角度的簡單換算；（4）了解角平分線及性質；（5）了解補（余）角及性質、對頂角及性質；（6）了解垂線，垂線段及性質；（7）了解線段垂直平分線及性質；（8）知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；（9）掌握平行線的性質；（10）掌握過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；（11）理解平行線間的距離9三角形：（1）了解三角形有關概念（內角、外角、角平分線、中線、高）；（2）會畫出任意三角形的角平分線、中線、高；（3）了解三角形的穩(wěn)定性；（4）掌握三角形的中位線及性質；（5）了解全等三角形的概念；（6）掌握三角形全等的條件；（7）了解等腰三角形的有關概念；（8）掌握等腰三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件；（9）了解等邊三角形及探索其性質；（10）了解直角三角形的概念；（11）掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件；（12）掌握勾股定理及逆定理10四邊形：（1）探索并了解多邊形的內角和與外角和的公式；（2）了解正多邊形的概念；（3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性質；（4）掌握四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件，了解四邊形的不穩(wěn)定性；（5）探索并了解等腰梯形的性質及四邊形是等腰梯形的條件；（6）探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義；（7）理解平面圖形的鑲嵌11圓：（1）理解圓的有關概念；（2）了解弧、弦、圓心角的關系；（3）探索并了解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系；（4）了解圓周角與圓心角的關系；（5）了解直徑所對圓周角的特征；（6）了解三角形的內心和外心；（7）了解切線的概念；（8）探索并了解切線的性質和判定；（9）會計算弧長及扇形面積公式；（10）會計算圓錐的側面積和全面積12尺規(guī)作圖說明：尺規(guī)作圖在作法后不要求證明13視圖與投影：（1）會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型；（2）了解直棱柱、圓錐的側面展開圖；（3）了解視點、視角、盲區(qū)的涵義；（4）了解中心投影和平行投影14圖形的軸對稱：（1）認識軸對稱及探索其基本性質；（2）能利用軸對稱作圖，并能指出對稱軸；（3）探索基本圖形的軸對稱及其相關性質；（4）了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計15圖形的平移：（1）認識平移及探索其基本性質；（2）了解平移作圖；（3）利用平移進行圖案設計16圖形的旋轉：（1）認識旋轉及探索其基本性質；（2）能作出簡單平面圖形旋轉后圖形；（3）探索圖形之間的變換關系；（4）靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計17圖形的相似：（1）了解比例的基本性質，線段的比、成比例線段，黃金分割；（2）探索相似圖形的性質；（3）了解三角形相似的概念和探索兩個三角形相似的條件；（4）掌握位似及應用；（5）利用圖形相似解決實際問題；（6）掌握銳角三角函數（sinA，cosA，tanA）；（7）知道30、45、60角的三角函數值；（8）運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題18圖形與坐標：（1）認識并能畫平面直角坐標系；（2）能在方格紙上建立直角坐標系；（3）掌握圖形變換后點的坐標的變化；（4）靈活運用不同方式確定物體的位置19圖形與證明：（1）理解證明的必要性；（2）了解定義、命題、定理的定義；（3）會識別兩個互逆命題；（4）理解反例的作用；（5）體會反證法的含義；（6）掌握用綜合法證明的格式及依據；（7）掌握四條基本事實；（8）由（7）中的基本事實證明八個命題概率與統(tǒng)計20統(tǒng)計：（1）會收集、整理、描述和分析數據；（2）掌握總體、個體、樣本；（3）會用扇形統(tǒng)計圖表示數據；（4）會計算加權平均數；（5）會計算極差和方差；（6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題；（7）能用樣本平均數、方差來估計總體的平均數和方差；（8）理解并認識統(tǒng)計的應用21概率：（1）了解概率的意義；（2）運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率；（3）理解并認識概率的應用說明：嚴格按照全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）中的規(guī)定執(zhí)行，加強對圓與二次函數的有關知識的考查，其難易程度不超過教材上例、習題的難度（二）說明1試題更注重對學生基礎知識、基本技能和學習能力的考查在去年試題基礎上，題量不再增加，適當降低難度個別試題源于課本，但賦予一定的新意或靈活性，使試題源于課本又異于課本，活于課本；降低幾何證明題的難度，適當增加合情推理題；不超出全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）的要求，不出偏、難、怪題，不出計算、證明煩瑣或人為編造似是而非的題目，使學生在復習時真正做到減輕負擔，以利于學生更好地得到全面發(fā)展2試題更強調理論聯系實際，增加聯系社會、接觸生活的試題，加強對學生分析問題、歸納能力的測試，以利于學生適應社會、適應生活3試題將增加開放性、綜合性試題的數量，注重對學生綜合運用知識分析、解決問題能力的考查，以利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造性，并進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力4試卷結構簡約、合理，試題數量適當，留給學生足夠的思考時間和自由發(fā)揮的余地，給學生提供發(fā)展、創(chuàng)新的條件三、試卷難度、長度與分值比例試題的難度系數為0.60.7.考試采用閉卷筆答方式，滿分值為120分，考試時間為120分鐘數與代數內容約占50，空間與圖形內容約占40，概率與統(tǒng)計內容約占10%.整卷難度與能力要求：基本能力占50，透徹理解掌握數學概念、數學思想方法占30，綜合運用知識、創(chuàng)新能力占20試題易、中、難內容的比為7：2：1，在后兩個比中體現區(qū)分度四、試卷題型與賦分題型分為單項選擇題，填空題，解答題，共28道小題.其中單項選擇題10道小題，滿分30分；填空題10道小題，滿分30分；解答題8道小題（其中包括計算題、簡答題、情境應用問題、動手實踐題、圖象信息題、信息給予題、數形結合題等），滿分為60分.五、題型說明與例舉（一）單項選擇題選擇題具有題目小巧、知識覆蓋面大、答案簡明、閱卷方便、量分準確的特點，因此它成為各種各類考試中的首選題型.它在對數學基礎知識、基本技能和空間觀念的考查中發(fā)揮著重要而全新的任務.同學們要想迅速而準確地解答這類試題，除了掌握必不可少的數學知識外，還必須善于選擇解題思路和確定解題技巧與方法（如直接法、分析法、特例法、排除法、逐項驗證法、動手操作法等）.1.下列運算中，正確的是（ ）（A）（B）= （C） （D）2.同一平面內有A、B、C三點，A、B兩點相距5 ，點C到直線AB的距離為2 ，且ABC為直角三角形，則滿足上述條件的點C有（ ） R()I(A)94O（A） 2個 （B）4個 （C）6個（D）8個 3.某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流 I（A）與可變電阻R（）之間的函數關系如圖所示，當用電器的電流為10A時，用電器的可變電阻為（ ） （A）4 （B）9 （C）3.6 （D）36 4.一些完全相同的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體從正面和左面看所得的平面圖形均為右圖所示，小正方體的塊數可能有（ ） （A）7種 （B）8種 （C）9種 （D）10種xyO第5題15.已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；，其中正確的個數（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個6.張先生計劃用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁帶根據需要，至少要買3片軟件和2盒磁帶，不同的選購方式有（ ） （A）5種 （B）6種（C）7種 （D）8種7.在ABC中，A30，AB4，BC，則B的度數為（ ） （A）30 （B）90 （C）30或60 （D）30或908.已知半徑為5的O中，弦AB=,弦AC=5,則BAC的度數是（ ）（A）15 （B） 210 （C）105或15 （D）210或309若關于的分式方程的解為正數，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C）且 （D）且10.五個正整數從小到大排列，若這組數據的中位數是4，唯一眾數是5，則這五個正整數的和為（ ）（A）16或17或18 （B）17或18或19 （C）18或19或20 （D）19或20或21（二）填空題填空題是考試中最基本、最常用的題型，它具有題目小、容量大、覆蓋面廣等特點.主要考查簡單計算、簡單推理、簡單的空間想象以及簡單的合情推理能力.由于填空題不要求寫出解題過程，只要寫出結果即可，因此要準確、簡捷、迅速地做好填空題，須著眼于尋求適合題目的巧妙解題途徑，選擇合適而恰當的方法（如記憶法、直接法、特例法、數形結合法、分析法等）.11.我國陸地面積居世界第三位，約為9 597 300平方千米，如果用科學記數法可表示為 平方千米（結果保留3個有效數字）.12函數中，自變量的取值范圍是 .13從1、2、3 這三個數字中任取兩個數字組成一個兩位數，其中能被3整除的兩位數的概率是 .14等腰三角形兩個內角的度數之比為1：2，這個等腰三角形底角的度數為 15.如果拋物線過點A(1,0)、B(3,0)，那么這條拋物線的對稱軸是直線= .16.如圖，矩形ABCD中(ADAB),EF經過對角線的交點O，且分別交AD、BC于E、F，請你添加一個條件： ，使四邊形EBFD是菱形.17.一寬為1 的刻度尺在半徑為5 的圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切，另一邊與圓有兩個交點時，其中一個交點對應的讀數恰好為“8”（單位：)，則另一個交點對應的讀數為 （單位：) 18.智慧學校附近的甲、乙兩家商店銷售同樣的鋼筆和練習本，且每支鋼筆標價10元，每本練習本標價2元為促進銷售，甲商店買一支鋼筆贈送一本練習本；乙商店按標價九折付款小文購買4支鋼筆和24本練習本，至少要花費 元ACOB19.如圖所示，O的半徑為3，OA的長為6，AB切O于點B，弦BCOA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為 ABCDEFG20.如圖，等腰直角三角形ABC直角邊長為1，以它的斜邊上的高AD為腰做第一個等腰直角三角形ADE,再以所做的第一個等腰直角三角形ADE的斜邊上的高AF為腰做第二個等腰直角三角形AFG，依此類推，這樣所做的第n個等腰直角三角形的腰長為 .（三）解答題解答題主要包括計算題、情境應用問題、動手實踐題、圖象信息題、信息給予題、數形結合題等.側重考查學生運算能力、動手操作能力、應用能力、邏輯推理能力、分析與綜合能力 21.先化簡，再求值：，其中= 22如圖，在網格中有一個四邊形圖案(1)請你畫出此圖案繞點D順時針方向旋轉900，1800，2700的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯； (2)若網格中每個小正方形的邊長為l，旋轉后點A的對應點依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積； (3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論23已知一個二次函數的圖象經過A(-2,)、B(0,)和C(1,-2)三點.（1）求出這個二次函數的解析式； （2）若函數的圖象與x軸相交于點E、F（E在F的左邊），求EFB的面積. 24九年級一班的兩位學生對本班的一次數學成績（分數取整數，滿分為100分）進行了一次初步統(tǒng)計，看到80分以上（含80分）有17人，但沒有滿分，也沒有低于30分的.為更清楚了解本班考試情況，他們分別用兩種方式進行了統(tǒng)計分析，如圖1和圖2所示.請根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）班級共有多少名學生參加了考試？（2）填上兩個圖中的空缺部分；（3）問85分到89分的學生有多少人？25在修建某條公路的過程中，需挖通一條隧道，甲、乙兩個工程隊從隧道兩端同時開始挖掘施工期間，乙隊因另有任務提前離開，余