數(shù)學(xué)人教版九年級下冊視圖與尺規(guī)作圖.doc

第25課時 視圖、投影與尺規(guī)作圖 復(fù)習(xí)教案課型：復(fù)習(xí)課 備課人：趙明一、教學(xué)目標知識與技能1、通過實例掌握視點、視線、盲區(qū)的含義及其在生活中的應(yīng)用；能夠判斷簡單物體的三種視圖；會畫圓柱、圓錐、球的三種視圖。2、使學(xué)生了解尺規(guī)作圖的含義,學(xué)會用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.3、使學(xué)生學(xué)會用尺規(guī)作圖作已知角的平分線、經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線.二、過程與方法1、通過具體活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步增強動手操作能力；2、通過學(xué)習(xí)和實踐活動，激發(fā)學(xué)生對視圖與投影學(xué)習(xí)的好奇心。3、學(xué)會使用精練準確的語言敘述畫圖過程,學(xué)會利用尺規(guī)作圖畫三角形等較簡單的圖形.三、情感、態(tài)度與價值觀1、通過學(xué)習(xí)本章，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；2、通過尺規(guī)作圖的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.3、通過尺規(guī)作圖的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語言表達能力和邏輯思維能力.四、重點難點重點掌握中心投影與平行投影的簡單應(yīng)用；畫三視圖。用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線線、作一個角等于已知角.用尺規(guī)作圖作已知角的平分線、經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線.難點通過對中心投影與平行投影的認識進行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化等；通過畫三視圖來實現(xiàn)幾何體與三種視圖的相互轉(zhuǎn)化。用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角,作簡單的三角形.用尺規(guī)作圖經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線,作簡單的三角形.【教學(xué)方法】：采用現(xiàn)代課堂教學(xué)手段及啟發(fā)式教學(xué)【教學(xué)媒體】：多媒體【授課類型】：復(fù)習(xí)課【教學(xué)安排】：1課時【教學(xué)過程】一、第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（1）活動：欣賞視頻經(jīng)典湖南皮影戲龜與鶴。問題1：你知道什么是皮影戲嗎？它的原理是什么？皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲，表演時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂。(2)取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子.固定投影面（即影子所在的平面），改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？第二環(huán)節(jié)：知識梳理，回顧思考問題1：如何畫圓柱、圓錐、球的三種視圖？問題2：如何畫直三棱柱，直四棱柱的三種視圖？問題3:說出什么是投影、平行投影、中心投影嗎？并舉例說明。問題4：已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何確定影子是在太陽光線下還是在燈光的光線下形成的？活動：學(xué)生討論并自主探究，上臺作圖演示。第三環(huán)節(jié)：例題經(jīng)典，知識應(yīng)用【例1】如圖1，請確定路燈燈泡的位置.圖1【思路點撥】經(jīng)過一根木桿的頂端及其影子的頂端的線段是由路燈發(fā)出的光線的一部分，因此，只要找到這樣的兩條線段，它們所在的直線的交點就是燈泡的位置.【解】如圖2,直線AB與直線CD的交點P就是燈泡的位置.PACDB圖2【方法點評 發(fā)光點、物體上的點及其影子上的對應(yīng)點在一條直線上【例2】圖3是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖圖3圖4 【思路點撥】主視圖應(yīng)是三列，每列方塊數(shù)分別是1，3，4；左視圖兩列，方塊數(shù)分別是4，2.【解】這個幾何體的主視圖、左視圖如圖4所示.【方法點評】主視圖看列，俯視圖有幾列，主視圖就有幾列；左視圖看行，俯視圖有幾行,左視圖就有幾列，每行每列中的最大數(shù)字是主視圖、左視圖各列中的層數(shù).【例3】如圖,已知AOB,(1)求作EDF,使EDF=AOB;(2)求作EDF的角平分線DG.學(xué)生邊口頭敘述作法,邊完成.學(xué)生完成后,教師演示,注意作圖語言.【教師提問】作一個角等于已知角和已知角的角平分線的理論依據(jù)是什么?第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，拓展延伸(1) 直線上一點,作已知直線的垂線.教師演示作圖過程;學(xué)生動手完成作圖過程并思考作圖道理.【教師點評】過直線上一點,作已知直線的垂線,實質(zhì)是作平角的平分線.(2)過直線外一點,作已知直線的垂線.教師演示,學(xué)生動手完成,最后教師點評,過直線外一點,作已知直線的垂線,實質(zhì)是作以直線外一點為頂點所構(gòu)造的一個角的角平分線.3.作已知線段的垂直平分線教師演示,學(xué)生動手操作,并完成作圖的證明.教師解釋所畫弧的半徑大于線段長度的一半的原因.如圖,已知AOB內(nèi)部有C、D.兩點,要求作一點P使PC=PD,且點P到AOB兩邊的距離相等,用尺規(guī)作圖先作,再作,則為所求.【答案】線段CD的垂直平分線AOB的平分線兩線的交點【例】如圖(1),已知底邊a和底邊上的高h,求作等腰三角形.【答案】如圖(2).(1)作線段BC=a;(2)作線段BC垂直平分線MN,MN與BC交于點D;(3)在MN上截取DA,使DA=h;(4)連接AB、ACABC即為所要求作的等腰三角形.4. 根據(jù)物體的三視圖（如圖11所示），求它表示的幾何體的表面積和體積.圖11第五環(huán)節(jié)：歸納系統(tǒng)，總結(jié)感悟（師生共同完成）這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié).第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置面對面93頁-99頁【教學(xué)反思】這節(jié)課內(nèi)容較多,前三個基本作圖較簡單,主要是學(xué)生自學(xué)后獨立操作