數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊第9章第1節(jié)不等式及其解集.pptx

人教版八年級(jí)第9章第1節(jié)不等式及其解集 1 用不等號(hào)填空 大于 小于 不大于 不小于 不超過 至多 至少 正數(shù) 負(fù)數(shù) 非正數(shù) 非負(fù)數(shù) 0 0 0 0 2 如圖所示 小明與小麗比身高 小麗身高為qcm 小明身高為pcm 小麗站在20cm高的箱子上還沒有小明高 則q 20與p哪個(gè)大 探究1 一輛勻速行駛的汽車在11 20距離A地50km 要在12 00之前駛過A地 車速應(yīng)滿足什么條件 問題1 如果把原題變?yōu)?要在12 00正好到達(dá)A地 車速應(yīng)該是多少 問題2 如果設(shè)車速為xkm h 從時(shí)間上看 和是什么關(guān)系 問題3 如果設(shè)車速為xkm h 從路程上看 汽車要在12 00之前駛過A地 那么以這個(gè)速度行駛h的路程和50km是什么關(guān)系 問題4 根據(jù)上面的式子 你能總結(jié)什么是不等式嗎 總結(jié) 像 和 這樣用符號(hào) 表示大小關(guān)系的式子 叫做不等式 像a 2 a 2這樣用符號(hào) 表示不等關(guān)系的式子也是不等式 有些不等式中不含未知數(shù) 例如3 2 有些不等式中含有未知數(shù) 例如 和 式中字母x表示未知數(shù) 注意 1 不等式的定義也可以敘述成 用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式 2 常見的不等號(hào)有 讀作 大于 讀作 小于 讀作 不等于 它沒有明確大小關(guān)系 探究2 問題1 要使汽車在12 00之前駛過A地 你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢 問題2 車速可以是每小時(shí)85千米嗎 每小時(shí)82千米呢 每小時(shí)75 1千米呢 每小時(shí)74千米呢 問題3 以下各數(shù)中哪些能夠使不等式x 50成立 76 73 79 80 74 9 75 1 90 60 當(dāng)x為76 79 80 75 1 90時(shí) 也就是當(dāng)x 75時(shí) 不等式成立 同理可得 當(dāng)x 75或x 75時(shí) 不等式不成立 問題4 使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解 那么什么是不等式的解呢 總結(jié) 我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 問題5 除了80和78 不等式x 50還有其他解嗎 如果有 這些解應(yīng)滿足什么條件 當(dāng)x 75時(shí) 不等式x 50總成立 而當(dāng)x50不成立 這就是說 任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式x 50的解 這樣的解有無數(shù)個(gè) 任何一個(gè)小于或等于75的數(shù)都不是不等式x 50的解 因此 x 75表示能使不等式成立的x 50的取值范圍 x 75可以在數(shù)軸上表示 如下圖所示 由上可知 在前面問題中 汽車要在12 00之前駛過A地 車速必須大于75km h 用數(shù)軸表示不等式解集的步驟及注意事項(xiàng) 第一步 畫數(shù)軸 第二步 定界點(diǎn) 第三步 定方向 向右畫 向左畫 問題1 怎樣表示不等式的所有解呢 問題2 什么叫解方程呢 問題3 什么叫解不等式呢 總結(jié) 一般地 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解 組成這個(gè)不等式的解集 求方程解的過程叫做解方程 求不等式的解集的過程叫做解不等式 例1 下列式子哪些是不等式 其中是一元一次不等式的有哪些 解 不等式 一元一次不等式 例2 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系 1 x與1的和是正數(shù) 2 y的2倍與1的和不等于3 3 x的 4 c與4的和的 5 x除以2的商加上2 至少為5 與x的2倍的差是非正數(shù) 不大于 2 解 例3 如果對于不等式x 5 當(dāng)x 1 2 3 4時(shí)都成立 那么就說不等式x 5的解是x 1 2 3 4 這種說法正確嗎 解 這種說法不正確 因?yàn)椴坏仁降慕馐且粋€(gè)范圍內(nèi)的數(shù) 不是在這個(gè)范圍內(nèi)的幾個(gè)數(shù) 正確說法是 如果對于不等式x 5 當(dāng)x 1 2 3 4時(shí)都成立 那么就說x 1 2 3 4都是不等式x 5的解 例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1 4 3 2 解 1 不等式的解與不等式的解集是兩個(gè)不同的概念 不等式的解是指某一范圍內(nèi)的數(shù) 用它代替不等式中的未知數(shù) 不等式成立 不等式的解集是一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成的集合 簡稱不等式的解集 不等式的解集是一個(gè)范圍 在這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)值都是不等式的一個(gè)解 不等式的解是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值 而不等式的解集是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值 不等式的解和解集的區(qū)別和聯(lián)系如下表 小 試 牛 刀 1 下面各式是不等式的個(gè)數(shù)為 20 a 3 x 1 y 4 A 1B 2C 3D 4 2 下列說法中正確的是 A x 3是不等式2x 1的解B x 3是不等式2x 1的唯一解C x 3不是不等式2x 1的解D x 3是不等式2x 1的解集 A D 3 如圖所示 天平右盤中每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g 則圖中顯示出來的某藥品A的質(zhì)量的范圍是 A 大于2gB 小于3gC 大于2g且小于3gD 大于2g或小于3g C 4 規(guī)定一種新運(yùn)算 a b a b a b 1 如 3 4 3 4 3 4 1 請比較大小 3 44 3 填 5 在數(shù)軸上表示不等式x 2的解集 解 在表示2的點(diǎn)上畫空心圓圈 表示不包含這一點(diǎn) 如下圖所示 6 用不等式表示 1 a與b的和的3倍是負(fù)數(shù) 2 x的1 2與3的和比5大 3 代數(shù)式3x 2的值大于1 解 1 3 a b 5 3 3x 2 1 總結(jié) Summrize 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí) 在探索知識(shí)的過程中 你用了哪些方法 對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助 作業(yè) Hnmework 1 習(xí)題9 1 2 預(yù)習(xí) 下一課時(shí) 3 補(bǔ)充作業(yè) 1 x的4倍與2的和是負(fù)數(shù) 用不等式表示為 2 在課后的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中 小明 小麗和小穎三位同學(xué)對某