六年級(jí)方程完全手冊(cè).doc

解簡(jiǎn)易方程練習(xí)一、填空1使方程左右兩邊相等的（ ），叫做方程的解2被減數(shù)差減數(shù)， 除數(shù)（ ）（ ）3求（ ）的過程叫做解方程4小明買5支鋼筆，每支a 元；買4支鉛筆，每支b 元一共付出（）元二、判斷1含有未知數(shù)的式子叫做方程（）24x+5 、6x=8 都是方程（）318x=6 的解是x3（）4等式不一定是方程，方程一定是等式（）三、選擇1下面的式子中，（ ）是方程25x 15312 6x16 4x792方程9.5x =9.5的解是（ ）x9.+5 x19 x03x 3.7是下面方程（ ）的解6x 915 3x 4.5 14.8x 4四、解方程152x 15 2 913.5x 1.33X+8.3=10.7 4 15x 3五、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系，并求出方程的解1 x 的3倍等于8.4 2 7除x 等于0.93 x 減42.6的差是3.4（二）一、解方程1 9x 0.79 2 564x 36 3 253x 19 4 4（x 9）4 5 x 1848 6. x= x 18二、列方程并求解1 一個(gè)數(shù)的4倍減去8，差是10， 2一個(gè)數(shù)的6倍加上4乘0.7的求這個(gè)數(shù)？ 積，和是11.8，求這個(gè)數(shù)？三、計(jì)算1當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí)，4x6的值等于18？ 2當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí)，4x6的值大于18？四、思考題如果3x816，那么4x3（ ）解方程一、解方程： (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X22.16 (8) XX (2) 0.8X41.6 (3) 5X210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) X (15) X10(16) 1806X330 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 15X260 (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 5XX2.4 (23) 1.5XX1 (24) 6.6X6X1.8(25) 2XX1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？ 2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？ 4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？ 16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2小時(shí)相遇。如果甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)，同向而行，那么4小時(shí)后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時(shí)，求乙的速度。 學(xué)科競(jìng)賽查漏補(bǔ)缺一、解方程： (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X22.16 (8) XX (2) 0.8X41.6 (3) 5X210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) 1X= (15) 1806X330(16)5XX2.4 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 2XX (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 755X70 (23) 6.6X6X1.8 (24) 3306X180(25)5612X8 （26） 1X （27）547X5（28）6X108 （29）8X （30）3X（31）2(X1)4 (32) 2(6X2)8 (33) 53X8X1(34) 2(X2)2X1 (35) 3X25(X1) (36) 3X5(32X) 上學(xué)期六年級(jí)期末復(fù)習(xí)資料1解方程一、解方程： (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X22.16 (8) XX (2) 0.8X41.6 (3) 5X210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) X (15) X10(16) 1806X330 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 15X260 (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 5XX2.4 (23) 1.5XX1 (24) 6.6X6X1.8(25) 2XX六年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元（方程）檢測(cè)試卷班級(jí)： 姓名： 得分 一、填空（15）1、 果園里有梨樹x棵，桃樹比梨樹的3倍少16棵，桃樹有（ ）棵。2、 李衛(wèi)家養(yǎng)的母雞是公雞的8倍。如果養(yǎng)了x只公雞，母雞有（ ）只，母雞和公雞一共有（ ）只，母雞比公雞多（ ）只。3、 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中間的一個(gè)數(shù)是a，他們的和是（ ）。4、甲數(shù)是x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍，甲乙兩數(shù)的和是( )。5、如果x=2是方程3x4a=22的解，則a=( )。6、當(dāng)8X2X=36時(shí)，X=( ), 3X2=（ ）7、鉛筆每枝a元，比圓珠筆少0.8元，買5枝圓珠筆（ ）元。2、 口算下面各題。（10%） 3.4aa= a0.3a= 3.1x1.7x= 15b4.7b= 10.01= 0.625-= 2+79= 0.75= 10.75-（4.75-3.5）= x0.5x0.04x=三、 解方程。（18%） x0.4x=0.28 8xx=14.7 0.3（x8）=15.92x2.32.75.94 1.3x.0.52.6 2.2X1=0.21四、列出方程，并求出方程的解。（8%）1、x的7倍比5.2多2.5。 2、x的9倍減去它本身，等于24.4。五、列方程解下面各題（49%）1、 寶華煤礦一號(hào)井去年采煤35.1萬噸，比二號(hào)井的2倍少2.2萬噸。二號(hào)井去年采煤多少萬噸？2、 一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍，較大的銳角是多少度？3、 王村要挖一條980米的水渠，第一個(gè)星期挖了455米，余下的要在第二個(gè)星期完成，平均每天要挖多少米？4、 南京地鐵一號(hào)線地上部分大約長(zhǎng)7.5米，地下部分比地上部分的2倍少0.7米，地下部分大約長(zhǎng)多少米？5、 哥哥和集郵，哥哥集郵的張數(shù)是弟弟的2.5倍，如果哥哥給12張弟弟，兩人就同樣多，哥哥、弟弟各集多張？ 6、新鄉(xiāng)中學(xué)買了同樣多的籃球和排球，一共花去了960元，每個(gè)籃球48.5元，每個(gè)排球45.7元?；@球、排球各買了多少個(gè)？7、 甲、乙兩船同時(shí)從南京開往上海，甲船每小時(shí)行21千米，1.5小時(shí)后甲船落后乙船3.6千米，乙船每小時(shí)行多少千米？8、小王、小李沿著400米的環(huán)行跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行。小王每分鐘跑280米，小李每分鐘跑240米，經(jīng)過多少分鐘小王追上小李？5.1等式與方程教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1理解等式的基本性質(zhì)2嘗試用等式的基本性質(zhì)解方程(二)能力訓(xùn)練要求1通過類似天平的實(shí)驗(yàn)，形象直觀地展示等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生通過觀察、思考，歸納出等式的基本性質(zhì)2讓學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是將方程利用等式的基本性質(zhì)變形為x=a的形式(三)情感與價(jià)值觀要求用等式的基本性質(zhì)解上一節(jié)課列出的部分方程，體會(huì)利用方程可解決生活中的許多問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)1等式的基本性質(zhì)2體驗(yàn)用等式的性質(zhì)解方程教學(xué)難點(diǎn)利用等式的基本性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形，直至變形成x=a(a為常數(shù))的形式，并能說出每步變形的根據(jù)教學(xué)方法直觀啟發(fā)引導(dǎo)式通過天平試驗(yàn)，形象直觀地展示等式的性質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生利用等式的性質(zhì)對(duì)方程變形，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是要將方程中的未知數(shù)的系數(shù)化為1，并回顧檢驗(yàn)方程解的方法，使他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣教具準(zhǔn)備天平一架、砝碼一盒投影片兩張：第一張 例1(記作5.1.2A)第二張 例2(記作5.1.2B)教學(xué)過程.提出問題，引入新課師上節(jié)課我們將幾個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型即一元一次方程，可是只列出了方程，并沒有將實(shí)際問題解決，這就需要我們?cè)俳獬龇匠痰慕?在小學(xué)，我們?cè)?jīng)利用逆運(yùn)算求解形如ax+b=c的方程.但對(duì)于較為復(fù)雜的方程，例如這樣一個(gè)問題：某數(shù)與2的和的，比某數(shù)的2倍與3的差的大1，求某數(shù).如果我們?cè)O(shè)某數(shù)為x，可以得到方程是什么呢？生得到的方程：師很好，但怎樣才能求出x呢？如果還用逆運(yùn)算會(huì)非常復(fù)雜.因此，我們有必要研究等式的性質(zhì)，才可以解決這個(gè)問題.講授新課1等式和它的性質(zhì)師同學(xué)們，我這里有一架天平，現(xiàn)在我把“天平”做為謎面，請(qǐng)你們猜一數(shù)學(xué)術(shù)語生等式師真棒！的確，這個(gè)天平當(dāng)它平衡時(shí)，足以代表我們數(shù)學(xué)上的等式.因?yàn)樘炱狡胶?，表示左右兩個(gè)托盤里物體的質(zhì)量是相等的，而數(shù)學(xué)中所說的等式又恰好是用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子.等號(hào)的左邊就象天平的左邊的托盤里的物體，等號(hào)右邊就象天平的右邊托盤里的物體.因此，我們可以借助于天平來研究等式的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)：在天平兩邊的秤盤里，放著質(zhì)量相等的物體，使天平保持平衡第一步，在天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平是否平衡第二步，在天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平是否平衡結(jié)果：通過兩步實(shí)驗(yàn)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，天平都仍然平衡.如果我們將天平看成等式，就可以得到等式的第一個(gè)基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式師根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)，大家想一想，如果天平兩邊的物體的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)(例如3倍)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一(例如)，天平還保持平衡嗎？(讓同學(xué)們先想一想，再觀察天平實(shí)驗(yàn)的過程)誰來歸納剛才的現(xiàn)象，從而得出等式的第二個(gè)性質(zhì)呢？生在將天平兩邊的物體的質(zhì)量擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一，天平仍保持平衡.由此我們得到等式的第二個(gè)基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式師剛才我們通過天平實(shí)驗(yàn)得出了等式的兩個(gè)性質(zhì)，誰來談一下理解這兩個(gè)基本性質(zhì)需注意什么？生我認(rèn)為在等式的這兩個(gè)基本性質(zhì)中要注意：等式兩邊都要參加運(yùn)算，是同一種運(yùn)算，要加都加，要乘都乘等生我認(rèn)為需注意的是：等式兩邊加上或減去，乘以或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)生我認(rèn)為第一個(gè)基本性質(zhì)所加(或減)不受限制，只要是同一個(gè)代數(shù)式即可，第二個(gè)基本性質(zhì)乘(或除以)受限制是除數(shù)不為0的同一個(gè)數(shù)師如果我假設(shè)已知等式是：x=y，你能用符號(hào)表示等式的兩個(gè)基本性質(zhì)嗎？生可以.用符號(hào)表示等式的兩個(gè)性質(zhì)：若x=y，則x+c=y+c(c為一代數(shù)式)xc=yc(c為一代數(shù)式)cx=cy(c為一數(shù))(c為一數(shù)且c0)師這位同學(xué)很細(xì)心.不僅用符號(hào)準(zhǔn)確地表示出了等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，而且還將剛才幾個(gè)同學(xué)強(qiáng)調(diào)到的需要注意的幾個(gè)地方寫得一清二楚，特別是中的條件c0必不可少.所以我們要向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度.謝謝這位同學(xué)為我們樹立了學(xué)習(xí)的榜樣2利用等式的性質(zhì)解一元一次方程師我們來看下面例題：(出示投影片5.1.2A)例1解下列方程：(1)x+2=5 (2)3=x5分析：如果用小學(xué)的逆運(yùn)算可以馬上將這兩個(gè)方程解出.如果用等式的基本性質(zhì)來解方程，即用等式的基本性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形，使最后的形式變?yōu)閤=a(a為常數(shù))的形式，如何解呢？同學(xué)們可嘗試著解解看.還可以讓兩位同學(xué)將過程板演到黑板上生解：(1)方程兩邊同時(shí)減去2，得x+22=52于是x=3(2)方程兩邊同時(shí)加上5，得3+5=x5+5于是8=x師誰能告訴我這兩個(gè)同學(xué)解這兩個(gè)方程的根據(jù)是什么？生等式的第一個(gè)基本性質(zhì)師在(2)小題，這個(gè)同學(xué)將方程的解寫成了8=x，可是我們習(xí)慣于將未知數(shù)寫在右邊，常數(shù)寫在左邊即寫成x=8.而這里正好利用了等式的又一個(gè)性質(zhì)：對(duì)稱性即a=b，則b=A我們?cè)賮砜匆粋€(gè)例題(出示投影片5.1.2 B)例2解下列方程(1)3x=15 (2)2=10分析：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解一元一次方程就是將方程中的未知數(shù)的系數(shù)化為1，變形的根據(jù)就是等式的基本性質(zhì).先讓學(xué)生嘗試著自己求解，再說一下每步的根據(jù)解：(1)方程兩邊同時(shí)除以3，得(利用等式的第二個(gè)基本性質(zhì))化簡(jiǎn)，得x=5(2)方程兩邊同時(shí)加上2，得2+2=10+2化簡(jiǎn)，得 =12方程兩邊同時(shí)乘3，得n=36師在第(2)小題中，變形的根據(jù)是什么？生第一步變形的根據(jù)是等式的第一個(gè)基本性質(zhì)，第二步變形的根據(jù)是等式的第二個(gè)基本性質(zhì)師誰還有其他解法？師在第(2)題我是這樣解的：解：方程兩邊同時(shí)乘以3，得3(2)=310化簡(jiǎn)，得 n6=30方程兩邊同時(shí)加上6，得n6+6=30+6化簡(jiǎn)，得 n=36方程兩邊同時(shí)乘以1，得n(1)=36(1)即n=36師同學(xué)們可以以組為單位交流一下自己的解法，并解釋一下每一步的根據(jù)生老師，我發(fā)現(xiàn)我們的解法不同，但結(jié)果是一樣的，這是為什么呢？生我覺得，我們的解法雖不同，結(jié)果一樣，是因?yàn)槲覀冊(cè)诮夥匠虝r(shí)不管怎樣去解，用的都是等式的兩個(gè)基本性質(zhì)將原來的方程變形成x=a(a是常數(shù))的形式師這位同學(xué)回答的很好，由此我們可知解方程的根據(jù)就是等式的兩個(gè)基本性質(zhì).但我要問n=36是方程(2)的解嗎？生可以檢驗(yàn).將n=36分別代入方程的左、右兩邊，代入左邊=2=122=10，而右邊=10，當(dāng)n=36時(shí)，左邊=右邊，所以n=36是方程(2)的解師很好.接著我們?cè)贆z驗(yàn)一下方程(1)的解x=5是不是方程的解呢？生是的.將x=5代入方程的左邊=(3)(5)=15，右邊=15，所以左邊=右邊，x=5是方程(1)的解師因此，我們解方程要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣.現(xiàn)在，我們打開課本看P151，小明和小彬的一段對(duì)話，誰來幫助小彬解開這個(gè)謎呢？生小明是這樣做的：解：設(shè)小彬的年齡為x歲，根據(jù)小明和小彬的對(duì)話可得：2x5=21方程兩邊同時(shí)加上5，得2x5+5=21+5化簡(jiǎn)得2x=26方程兩邊同時(shí)除以2，得x=13，所以小明可以利用一元一次方程猜出小彬的年齡是13歲師看來，我們上一節(jié)課提出的幾個(gè)問題都可以利用等式的基本性質(zhì)解出一元一次方程就可以解決了.你不準(zhǔn)備嘗試著將它們都解出來嗎？下面我們接著做P149樹苗問題，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流生解：設(shè)x周后樹苗長(zhǎng)高到1米，可以得到方程：40+15x=100方程兩邊同時(shí)減去40，得40+15x40=10040化簡(jiǎn)，得15x=60方程兩邊同時(shí)除以15，得x=4答：4周后樹苗可長(zhǎng)到1米.課堂練習(xí)課本P107(可讓學(xué)生板演，要求學(xué)生詳細(xì)寫出過程)1解下列方程(1)x9=8 (2)5y=16(3)3x+4=13 (4)x1=5解：(1)方程兩邊同時(shí)加上9，得x9+9=8+9化簡(jiǎn)，得x=17(2)方程兩邊同時(shí)減去5，得5y5=165化簡(jiǎn)，得y=21方程兩邊同時(shí)除以1，得y=21(3)方程兩邊同時(shí)減去4，得3x+44=134化簡(jiǎn)，得3x=17方程兩邊同時(shí)除以3，得x=(4)方程兩邊同時(shí)加上1，得x1+1=5+1化簡(jiǎn)，得x=6方程兩邊同時(shí)除以，得x=92解：設(shè)小明x歲，則可列方程2x+8=30方程兩邊同時(shí)減去8，得2x+88=308化簡(jiǎn)，得2x=22方程兩邊同時(shí)除以2，得x=11答：小明的年齡是11歲.課后作業(yè)P107習(xí)題5.1.活動(dòng)與探究能不能從(a+3)x=b1得到等式x=，為什么？能不能從x=得到等式(a+3)x=b1，為什么？過程：利用等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，可知：當(dāng)a=3時(shí)，從(a+3)x=b1不能得到x=，因?yàn)榈仁降牡诙€(gè)基本性質(zhì)告訴我們等式兩邊不能同時(shí)除以一個(gè)等于0的數(shù)，而從x=可以得到(a+3)x=b1.因?yàn)閺倪@個(gè)分?jǐn)?shù)形式中可得a+30的結(jié)果：不能從(a+3)x=b1得到等式x=，但可以從x=得到(a+3)x=b1板書設(shè)計(jì)等式與方程1兩個(gè)基本性質(zhì)若x=y，則x+c=y+c(c為一代數(shù)式)xc=yc(c為一代數(shù)式)cx=cy(c為一數(shù))(c為一數(shù))2例題 3.課堂練習(xí)2007學(xué)年上學(xué)期六年級(jí)期末復(fù)習(xí)資料1解方程一、解方程： (1) 3.5X1.812.3 (5) XX21 (6) XX(7) 3.6X22.16 (8) XX (2) 0.8X41.6 (3) 5X210 (4) X0.25X3 (9) XX(10) X (11) 2X7X (12) X(13) X (14) X (15) X10(16) 1806X330 (17) 2.2X110 (18) X0.8X10(19) 15X260 (20) 4XX3.15 （21）3.4X1.88.6(22) 5XX2.4 (23) 1.5XX1 (24) 6.6X6X1.8(25) 2XX(1)+2.4=6(2)3.5: =5:4.2(3)1.8=2.4(4)=(5)631.8=7.2(6)175=2.4+3 (7)= (8) =(9)12.62=8(10)=(11)=(12) +50%=42(13)413=31(14)4.5+8=27(15)2+4.33=14(16) (1)1（17）（18）342.5（19）（20）1.6：（21）3163102（22）x：1：（23）47.112.5（24）：0.6：4（25）：:(26) 0.329.1(27)(28)x(29) : :(30): :(31)3+2(32):0.3: (33)13189.2(34):0.2580: (35)47.112.5(36)(37)(38):1