數(shù)學(xué)人教版九年級上冊弧長.doc

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版九年級下冊第3章圓中的 “弧長和扇形的面積”，這節(jié)課是學(xué)生在前階段學(xué)完了 “圓的認(rèn)識”、 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運(yùn)用公式解決一些具體問題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備學(xué)情分析初三學(xué)生有一定的知識水平和自主學(xué)習(xí)、解決問題能力，在此基礎(chǔ)上通過教師引導(dǎo)、小組合作交流探索弧長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積計(jì)算公式，運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用弧長公式和扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2、 通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題及計(jì)算的能力.3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：弧長、扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：用公式解決實(shí)際問題教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題在田徑200米跑比賽中，運(yùn)動員的起跑位置相同嗎？為什么？二、弧長的計(jì)算公式1、探求弧長公式（1）半徑為3的圓的周長如何計(jì)？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？（3）1的圓心角所對的弧長是多少？2呢？3呢？n呢？2、弧長公式的運(yùn)用三、扇形面積公式1 扇形概念教師通過多媒體播放田徑200米賽跑，運(yùn)動員起跑時(shí)的圖片，提出問題在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：關(guān)鍵是應(yīng)該知道這些彎道的“展直長度”，如何計(jì)算？從而引出課題教師用多媒體展示問題教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生歸納得出弧長計(jì)算公式，教師用多媒體展示教科書例1，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決問題。教師給出扇形圖形學(xué)生觀察圖片思考老師提出的問題 并作出回答學(xué)生思考問題，交流看法學(xué)生觀察圖形，解決問題學(xué)生觀察圖形，嘗試歸納概念從學(xué)生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)來源于生活通過復(fù)習(xí)圓周長公式以及圓心角和其所對弧的關(guān)系，在老師的引導(dǎo)下得出弧長計(jì)算公式，明確弧長與圓心角、半徑之間的關(guān)系鞏固公式，能運(yùn)用公式解決問題加深學(xué)生記憶，熟悉扇形圖形2、探求扇形面積公式（1）半徑為r的圓的面積如何計(jì)？（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的面積？（3）1的圓心角所對的面積是多少？2呢？3呢？n呢？3、比一比：n的圓心角所對的弧長和扇形面積之間有什么關(guān)系？4、扇形面積公式的應(yīng)用四、鞏固練習(xí)教師給出問題，指導(dǎo)有困難的學(xué)生教師給出問題教師給出書本例2教師適當(dāng)引導(dǎo)，板書解題過程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)公式中各字母的意義與計(jì)算當(dāng)中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題與學(xué)生共同糾正黑板上的錯(cuò)誤。學(xué)生類比弧長公式的探討過程，合作交流探討扇形面積計(jì)算公式學(xué)生觀察弧長和扇形面積公式，討論交流學(xué)生觀察圖形，小組合作尋求解題方法學(xué)生完成教科書第1、2、3、4題四人板演鍛煉學(xué)生探索新知能力，教會學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想和方法。加深學(xué)生對扇形面積公式的理解和記憶學(xué)生比較兩個(gè)公式，找它們的聯(lián)系，明確知識之間的聯(lián)系，在解題時(shí)，根據(jù)條件，選擇適當(dāng)?shù)墓届柟躺刃蚊娣e公式，讓學(xué)生明確求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積與三角形面積的和或差。培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。鞏固所學(xué)的公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？六、布置作業(yè)習(xí)題第1題（1）第5、6、7題。教師在學(xué)生發(fā)表的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：（1）弧長和扇形面積公式及相互關(guān)系（2）求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積和三角形面積的和或差學(xué)生嘗試歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容學(xué)生獨(dú)立完成總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會歸納，反思。鞏固所學(xué)知識，反映學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)弧長和扇形面積1.弧長公式：例1解題過程2、扇形面積公式：學(xué)生板演練習(xí)第1題第2題第3題第4題教學(xué)反思本節(jié)課能從學(xué)生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在探求弧長公式時(shí)，通過提問一步一步引導(dǎo)學(xué)生獲得弧長公式，讓學(xué)生知道公式是怎么得來的。對于扇形面積公式，讓學(xué)生類比弧長公式的探討過程，通過小組討論，合作探究方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過程，符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、探究意識和創(chuàng)新能力。由于內(nèi)容不是很難，所以整個(gè)教學(xué)過程學(xué)生都能積極參與，課堂氣氛比較活躍，但在應(yīng)用解題時(shí)，源于學(xué)生計(jì)算能力欠缺，計(jì)算錯(cuò)誤率較高。針對這種情況，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算、約分等相關(guān)計(jì)算能力及知識進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)回顧，針對計(jì)算過程中出現(xiàn)較多的一些錯(cuò)誤多設(shè)計(jì)一些練習(xí)題加以鞏固，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。俗話說“熟能生巧”，只有在經(jīng)過很多練習(xí)以后，才能夠悟出運(yùn)算的訣竅，才能提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，從而提升自己的運(yùn)算能力。所以，在以后的課堂教學(xué)中，應(yīng)堅(jiān)持每天讓學(xué)生做一些與本節(jié)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的計(jì)算題，強(qiáng)化課堂運(yùn)算能力練習(xí)，并注意強(qiáng)調(diào)解題格式和解題步驟，逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力。學(xué)情分析 初三學(xué)生有一定的知識水平和自主學(xué)習(xí)、解決問題能力，在此基礎(chǔ)上通過教師引導(dǎo)、小組合作交流探索弧長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積計(jì)算公式，運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。 教學(xué)目標(biāo) 1、 經(jīng)歷弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用弧長公式和扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2、 通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題及計(jì)算的能力.3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：弧長、扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：用公式解決實(shí)際問題 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題在田徑200米跑比賽中，運(yùn)動員的起跑位置相同嗎？為什么？二、弧長的計(jì)算公式 1、探求弧長公式（1）半徑為3的圓的周長如何計(jì)？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？（3）1的圓心角所對的弧長是多少？2呢？3呢？n呢？ 2、弧長公式的運(yùn)用 三、扇形面積公式1 扇形概念教師通過多媒體播放田徑200米賽跑，運(yùn)動員起跑時(shí)的圖片，提出問題 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：關(guān)鍵是應(yīng)該知道這些彎道的“展直長度”，如何計(jì)算？從而引出課題教師用多媒體展示問題教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生歸納得出弧長計(jì)算公式，教師用多媒體展示教科書例1，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決問題。教師給出扇形圖形 學(xué)生觀察圖片思考老師提出的問題 并作出回答學(xué)生思考問題，交流看法學(xué)生觀察圖形，解決問題 學(xué)生觀察圖形，嘗試歸納概念從學(xué)生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)來源于生活通過復(fù)習(xí)圓周長公式以及圓心角和其所對弧的關(guān)系，在老師的引導(dǎo)下得出弧長計(jì)算公式，明確弧長與圓心角、半徑之間的關(guān)系鞏固公式，能運(yùn)用公式解決問題 加深學(xué)生記憶，熟悉扇形圖形 2、探求扇形面積公式 （1）半徑為r的圓的面積如何計(jì)？（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的面積？（3）1的圓心角所對的面積是多少？2呢？3呢？n呢？ 3、比一比：n的圓心角所對的弧長和扇形面積之間有什么關(guān)系？ 4、扇形面積公式的應(yīng)用四、鞏固練習(xí)教師給出問題，指導(dǎo)有困難的學(xué)生教師給出問題教師給出書本例2教師適當(dāng)引導(dǎo)，板書解題過程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)公式中各字母的意義與計(jì)算當(dāng)中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。教師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題與學(xué)生共同糾正黑板上的錯(cuò)誤。學(xué)生類比弧長公式的探討過程，合作交流探討扇形面積計(jì)算公式學(xué)生觀察弧長和扇形面積公式，討論交流學(xué)生觀察圖形，小組合作尋求解題方法 學(xué)生完成教科書第1、2、3、4題 四人板演 鍛煉學(xué)生探索新知能力，教會學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想和方法。加深學(xué)生對扇形面積公式的理解和記憶學(xué)生比較兩個(gè)公式，找它們的聯(lián)系，明確知識之間的聯(lián)系，在解題時(shí)，根據(jù)條件，選擇適當(dāng)?shù)墓届柟躺刃蚊娣e公式，讓學(xué)生明確求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積與三角形面積的和或差。培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。 鞏固所學(xué)的公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。 五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？六、布置作業(yè)習(xí)題第1題（1）第5、6、7題。 教師在學(xué)生發(fā)表的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：（1）弧長和扇形面積公式及相互關(guān)系（2）求陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為扇形面積和三角形面積的和或差 學(xué)生嘗試歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容學(xué)生獨(dú)立完成總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會歸納，反思。鞏固所學(xué)知識，反映學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)弧長和扇形面積1.弧長公式： 例1解題過程2、扇形面積公式： 學(xué)生板演練習(xí)第1題 第2題 第3題 第4題 教學(xué)反思 本節(jié)課能從學(xué)生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在探求弧長公式時(shí)，通過提問一步一步引導(dǎo)學(xué)生獲得弧長公式，讓學(xué)生知道公式是怎么得來的。對于扇形面積公式，讓學(xué)生類比弧長公式的探討過程，通過小組討論，合作探究方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過程，符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、探究意識和創(chuàng)新能力。由于內(nèi)容不是很難，所以整個(gè)教學(xué)過程學(xué)生都能積極參與，課堂氣氛比較活躍，但在應(yīng)用解題時(shí)，源于學(xué)生計(jì)算能力欠缺，計(jì)算錯(cuò)誤率較高。針對這種情況，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對以前所學(xué)的分