人教版九年級上冊教學設計.docx

蒲場中學數(shù)學組課例教學設計執(zhí)教：九5吳發(fā)新教學內容： 2013人教版九年級上冊 22.1.1 二次函數(shù)教學目標： 1.在實際情景中探索分析兩個變量之間的二次函數(shù)的關系，體驗用數(shù) 學的方法去描述變量之間的數(shù)量關系。 2.理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的一般形式。教學重難點： 重點：二次函數(shù)的概念和解析式。 難點：列出二次函數(shù)的關系式，并能求出函數(shù)自變量的取值范圍。教學過程：一、談話揭題 人類與自然展示美麗的圖形成果，而我正享受人類與大自然富于我們的這些成果，趙洲橋橋拱的弧形，正方體的表面積與棱長的關系在數(shù)學作圖上的描述，從地面豎直向上拋出的小球高度與運動時間的關系軌跡，城市花池從噴頭噴出的水珠在空中直過一條曲線，都可以用我們所學的知識“二次函數(shù)”來作形數(shù)解釋觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關系式來表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？2、 復習導入1.問題提示 若在一個變化過程中有兩個變量x和y,如果對于x的每一個值，y都有一個唯一的值和他對應，那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量。 2.分析特征形如y=kx+b 的函數(shù)是一次函數(shù)，當b=0時他是正比例函數(shù)，y是x的函數(shù),并且自變量x的最高次是1次。三、合作交流1.閱讀思考：引言中的面積問題 如果改變正方體的棱長x，那么正方體的表面積y會隨之改變，y與x之間有什么關系? 分析：正方體的六個面是全等的正方形教材P28圖22.11設正方體的棱長為x，表面積y。對于x的每一個值，y都有一個對應值，即y是x的函數(shù)，具體關系可以表示為2.閱讀并分析下列兩個問題：根據(jù)題意列式 問題1 n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進行一場比賽。比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關系？ 分析：每個隊要與其他 個球隊各比賽一場，甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以比賽的場次數(shù)為 即 ，可以看出表示比賽場的場次數(shù)m與球隊數(shù)n的關系，對于n的每一個值，m都有有一個對應值，即m是n的函數(shù)。問題2 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應該怎樣表示？ 分析：這種產(chǎn)品的產(chǎn)量是 20t,一年后的產(chǎn)量是 ,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是，即兩年后的產(chǎn)量即 。同樣可以看出表示兩年后的產(chǎn)量y與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關系，對于x的每一個值，y都有一個對應值，即y是x的函數(shù)。 3.觀察與討論 1函數(shù)關系式是整式； 2整理后自變量x最高次數(shù)為2次； 3二次項的系數(shù)不能為0. 4.歸納揭題： 一般地，形如的函數(shù)為二次函數(shù)。其中x是自變量，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項。四、展示收獲 1.你能回答嗎？（1）二次函數(shù)a為什么不等于0？ （2） 一次項系數(shù)b和常數(shù)項c可以為0嗎？ 2.觀察體驗這六個式了中二次函數(shù)有 。（只填序號） 3.技能體現(xiàn)：是二次函數(shù)，則m的值為。 (1)當a取什么值時，它為二次函數(shù)？ （2）當取什么值時，它為一次函數(shù)？