數(shù)學(xué)人教版九年級下冊相似三角形 復(fù)習(xí)課.doc

相似三角形 復(fù)習(xí)課要點(diǎn)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.要點(diǎn)2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用.要點(diǎn)3：相似三角形的概念要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.要點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用.要點(diǎn)5：三角形的重心要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用.【歷年考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一 比、比例及有關(guān)概念,比例的基本性質(zhì) 例1 在比例尺是1：38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長約7cm，則它的實(shí)際長度約為_Km。 若 = 則 =_ 若 = 則 a：b=_ 已知: = 且3a+2b-c=14 ,則 a+b+c 的值為_ 某同學(xué)想利用影子的長度測量操場上旗桿的高度，在某一時刻他測得自己影子長為0.8m，立即去測量旗桿的影子長為5m，已知他的身高為1.6m，則旗桿的高度為_m?？键c(diǎn)二判斷四條線段是否成比例例1 已知線段 a=3cm, b=4cm ,c=5cm, d=2cm.那么這四條線段是否成比例？例2 一個鋼筋三角架的三邊長分別是20cm、60cm、50cm，現(xiàn)要作一個與其相似的鋼筋三角形。因?yàn)橹挥虚L為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，問有幾種截法，并指出余料最少的截法截出的三邊長各為多少？提示:分三種.有一種不成立,只有一種最少.考點(diǎn)三 比例中項(xiàng)與黃金分割例1 如圖，已知線段AB，點(diǎn)C在AB上，且有AC:AB=BC:AC，則AC：AB的數(shù)值為_；若AB的長度與中央電視臺的演播舞臺的寬度一樣長，那么節(jié)目主持人應(yīng)站在_位置最好。A C B考點(diǎn)四 相似三角形的識別(判定)方法BCAP例1 如圖，ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個條件下， ACP=B ； APC=ACB； AC2=APAB； ABCP=APCB。能得出ABCACP的是( )A. B. C. D. ADGCBEF練習(xí)1: 如圖18-6，在ABCD 中，E是AB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)DE，交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，那么圖中相似的三角形(不含全等三角形)共有( )ADBC21A. 6對 B. 5對 C. 4對 D. 3對練習(xí)2:如圖18-8，點(diǎn)D在ABC的邊AB上，滿足怎樣的條件時，ACD與ABC相似？試說明理由。CBDAP練習(xí)3: 在直角梯形ABCD中.AD=7 AB=2 DC=3 P為AD上一點(diǎn),以P、A、B的頂點(diǎn)的三角形與P、D、C為頂點(diǎn)的三角形相似,那么這樣的點(diǎn)P有幾個?為什么?提示:分兩種.考點(diǎn)五 相似三角形的特征(性質(zhì))的應(yīng)用例1FCBADE如圖，在ABC中，DE BC，CD、BE相交于F，且，則，若DE6，則BC。DPBACFE例2如圖在ABC中，AB=AC AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CFAB，延長BP交AC于點(diǎn)E，交CF與點(diǎn)F，試證明：BP=PEPFECBADE練習(xí)1: 如圖，EFBC，F(xiàn)DAB，若AE1.8，BE1.2，CD1.4，則BD；若SCDF1，SAEF4，則SBDEFA圖18-24CDBEN M 練習(xí)2 如圖，正方形ABCD的邊長為2，AEEB，MN1。線段MN的兩端在CB、CD上滑動，當(dāng)CM時，AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似？提示:分兩種.考點(diǎn)六 利用相似三角形解決簡單的實(shí)際問題。例1 ABC是一塊直角三角形余料，C=90，AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)要把它加工成一個正方形形狀，請你說明用下圖中的哪種剪裁方法的利用率高。ACQP例2如圖,ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-3AB0，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC方向以2m/s的速度移動，點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CA方向以1m/s的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過多少時間CPQ與CBA相似？提示:分兩種.考點(diǎn)七 位似圖形例1 下列說法正確的個數(shù)是（）1. 位似圖形一定是相似圖形 2.相似圖形一定是位似圖形 3. 兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間 4. 若五邊形ABCDE與五邊形A/B/C/D/E/位似，則其中ABC與A/B/C/也是位似的，且位似比相等。A.1個B. 2個 C. 3個 D. 4個考點(diǎn)八 相似與函數(shù)例1如圖18-16，直線y= x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PBx軸，B為垂足，SABP9求點(diǎn)P的坐標(biāo)；CBAOPxy設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)。作RTx軸，T為垂足，當(dāng)BRT與AOC相似時，求點(diǎn)R的坐標(biāo)。解： 由題意，得點(diǎn)C（0，2）, 點(diǎn)A(-4,0) 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,a+2)。其中a0由題意，得SABP(a+4)(a+2)=9解得a=2 或 a-10(舍去)而當(dāng)a=2時，a+2=3 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）。 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖像上3，K6.反比例函數(shù)的解析式為y= 設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為（b，），點(diǎn)T的坐標(biāo)為（b，0