數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值并會(huì)由一個(gè)特殊角的.1 特殊的銳角三角函數(shù).doc

第二十八章 銳角三角函數(shù)（第 3課時(shí)）課題名稱28.1 特殊的銳角三角函數(shù)課型新授課主備人譚勇剛主備負(fù)責(zé)人譚勇剛審核人學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，并會(huì)由一個(gè)特殊角的三角函數(shù)值說出這個(gè)角的度數(shù)。2、逐步培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括的思維能力。3、結(jié)合圖形，探索數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。重點(diǎn)熟記30、45、60角的三角函數(shù)值難點(diǎn)由一個(gè)特殊角的三角函數(shù)值說出這個(gè)角的度數(shù)學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)習(xí)任務(wù)（內(nèi)容、問題、試題）（教學(xué)提綱區(qū)）二次備課區(qū)閱讀教材P65-67頁，自習(xí)“探究”、“例3”與“例4”.自學(xué)反饋 學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正sin30= ，cos30= ，tan30= ，sin45= ，cos45= ，tan45= ，sin60= ，cos60= ，tan60= .sin的值隨著角的增大而 ，cos的值隨著角的增大而 ，tan的值隨著角的增大而 . 這些常用的銳角三角函數(shù)值之間也是有規(guī)律的，互余的兩個(gè)銳角的正弦值的平方和為1，互余的兩個(gè)銳角的余弦值的平方和為1，它們的正切值的積為1.活動(dòng)1 小組討論 例1 求下列各式的值：cos230+sin230；-tan60.解: sin230表示(sin30)2，即sin30sin30，這類計(jì)算只需將三角函數(shù)值代入即可.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(學(xué)生獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)1.計(jì)算:|3-|+()0+cos230-4sin60；(2cos45-sin60);(sin30)-1-2 0100+|-4|-tan60.2.直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為，則k的值為 . 第1題的計(jì)算，注意理清運(yùn)算順利；第2題可構(gòu)造直角三角形再運(yùn)用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決，注意兩種情況.活動(dòng)1 小組討論 例2 如圖，在高為2 m，斜坡面與地平面夾角為的樓梯表面鋪地毯，樓梯寬2 m，共需地毯的面積為(4+4)m2,則為多少度？ 此題應(yīng)該先理解BC+AC的長(zhǎng)就是地毯的長(zhǎng)度，所以先根據(jù)已知地毯的面積和寬求出地毯長(zhǎng)，再求出AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)tanA的值得知的度數(shù).活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(小組內(nèi)討論完成并展示小組學(xué)習(xí)成果)1.已知為銳角，則m=sin+cos的值( ) A.m1 B.m=1 C.m1 D.m1 運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，可得出分子大于分母，其商必大于1.2.求下列銳角的大小:4cos2-3sin45=0； tan2-(+1)tan+=0. 先求出的三角函數(shù)值，再根據(jù)其值求角的度數(shù).3.在ABC中，C=90，設(shè)sinB=n,當(dāng)B是最小的內(nèi)角時(shí)，n的取值范圍是 .4.已知，如圖，在ABC中，B=45,C=60,AB=6，求BC的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào)) 活動(dòng)3 課堂小結(jié)1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了特殊角的銳角三角函數(shù)值，已知角的度數(shù)可求出其正、余弦和正切值，也可根據(jù)角的正、余弦值和正切值求出角的度數(shù).2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法:培養(yǎng)學(xué)生的特殊化的意識(shí)，認(rèn)識(shí)特殊是事物屬性的一個(gè)方面.要點(diǎn)感知1 填寫下表：304560sincostan預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 (2013淮安)計(jì)算：sin30 .1-2 在ABC中，C=90，cosB=，則B= .要點(diǎn)感知2 當(dāng)銳角A是30、45或60的特殊角時(shí)，可以求得這些角的三角函數(shù)值；但如果不是這些特殊角時(shí)，一般借助 或銳角三角函數(shù)表來求三角函數(shù)值.預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 用計(jì)算器計(jì)算：sin10= ；cos42= .2-2 已知sinA=0.370 6，則銳角A= .知識(shí)點(diǎn)1 特殊角的三角函數(shù)值1.cos60的值等于( ) A. B. C. D.2.sin45的值是( ) A. B. C. D.13.計(jì)算：cos230=( )A. B. C. D.4.計(jì)算：tan45+cos45= . 5.在等腰ABC中，C=90，則tanA= .6.計(jì)算： (1)sin30+cos45； (2)cos30tan30-tan45； (3)sin260+cos260； (4)sin45+sin60cos45.知識(shí)點(diǎn)2 由三角函數(shù)值求特殊角 7.已知為銳角，且cos(90-)=，則= .8.在ABC中，C=90，AC=2，BC=2,則A= .9.ABC中，若|sinA-|+(cosB-)2=0，則C的度數(shù)是( )A.30 B.45C.60 D.9010.如果在ABC中sinA=cosB=那么下列最確切的結(jié)論是( )A.ABC是直角三角形 B.ABC是等腰三角形C.ABC是等腰直角三角形D.ABC是銳角三角形知識(shí)點(diǎn)3 用計(jì)算器計(jì)算三角函數(shù)值11.用計(jì)算器計(jì)算cos44的結(jié)果(精確到0.01)是( )A.0.90 B.0.72 C.0.69 D.0.6612.用計(jì)算器求tanA=0.523 4時(shí)的銳角A(精確到1)，按鍵的順序正確的是( ) A.tan，.，5，2，3，4，= B.0，.，5，2，3，4，=2ndf，tan C.2ndf，tan，.，5，2，3，4 D.tan，2ndf，.，5，2，3，413.在ABC中，A=75，sinB=，則tanC( ) A. B. C.1 D.14.若為銳角，且3tan(90-)=，則為( ) A.30 B.45 C.60 D.7515.式子2cos30-tan45-的值是( )A.2-2 B.0 C.2 D.216.菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC=45，OC=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ) A.(，1) B.(1，) C.(+1，1) D.(1，+1) 16題圖 17題圖17.(2015重慶)如圖，C為O外一點(diǎn)，CA與O相切，切點(diǎn)為A，AB為O的直徑，連接CB.若O的半徑為2，ABC=60，則BC= . 18. 若a=3-tan60，則(1-)= 19. 19.利用計(jì)算器求A=1836的三個(gè)銳角三角函數(shù)值.20. 計(jì)算：(1)+(-3)0-tan450 (2)、|-|+sin45+tan60-()-1-+(-3)0.(3)21.若tanA的值是方程x2-(1+)x+=0的一個(gè)根，求銳角A的度數(shù).22.求適合下列條件的銳角a (1) （2) (3) (4)23 如圖：ABC中，C=90，AB=，c