數(shù)學人教版七年級下冊8.2解二元一次方程組--代入消元法.doc

七年級數(shù)學教學設(shè)計課 題 8.2.1用代入消元法解二元一次方程組學 習 目 標知識技能利用代入消元法解二元一次方程組過程方法經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗證”的數(shù)學過程情感態(tài)度與價值觀體驗“消元”思想，提高學習數(shù)學的興趣重點用代入消元法解二元一次方程組難點體會“消元”思想，如何化“二元”為“一元”。溫 故 知 新1、 知識回顧：解一元一次方程的步驟二、【問題1】籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分。某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？方法一（設(shè)兩個未知數(shù)，列二元一次方程組）： 設(shè)此籃球隊勝x場，負y場 方法二（只設(shè)一個未知數(shù)，列一元一次方程）：設(shè)勝場，則負 場 解得x = ，所以該隊勝 場，負 場。【問題2】上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？幫你分析：（1）二元一次方程組中方程 x + y = 22可寫為y = ，（2）此時把第二個方程2x + y = 40中的y換成 ，這個方程就化為一元一次方程2x + (22-x ) = 40。（3）解這個方程，得x = 。（4）把 x = 代入y = 22 - x, 得 y = 。（5）從而得到這個方程組的解 x = y = 。歸納一：二元一次方程組中有 個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的 ，我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求出另外一個未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫 做“消元”思想。自 主 探 究 ， 學 習 新 知【活動二】用代入法解方程組。 x y = 3 3x 8y = 14 （小竅門：方程中 的系數(shù)是1，用含y的式子表示x ，比較簡便。）解： 由得第一步 X = 第二步把代入，得 第三步解這個方程，得 y = 把 y = 代入，得第四步 所以這個方程的解是第五步 歸納二：上面的解法，是把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。歸納三：用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟： 寫 解【問題3】第二步中，把代入可以嗎？能求出方程組的解嗎？猜想： 實際試一試：把代入，得 結(jié)論： 自 主 探 究 ， 學 習 新 知【問題4】第四步中，把y = 1代入或可以嗎？猜想： 。試一試：把y = 1代入，得 把y = 1代入，得 結(jié)論： 。比較：上面把y = 1分別代入、中，哪種方法更簡單？學 以 致 用【活動三】1、 解下列方程組（注意寫清解題過程） 2x + y = 18 x y = 7 x = 3y + 2 3x + y =17總結(jié)反思【活動四】1、這節(jié)課領(lǐng)悟到怎樣的數(shù)學思想？2、會解二元一次方程組了嗎？當 堂 檢 測1、 將方程x y = 12 變形，若用含y 的式子表示x ，則x = ，若用含x 的式子表示y ，則y = 。2、 用代入法解方程組 y = x 3 2x + 3y = 7 , 把 代入 可以消去未知數(shù) 。3、 用代入法解方程組 2x y = 5 3x + 4