數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)根與系數(shù)關(guān)系導(dǎo)學(xué)案.doc

一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、理解根系關(guān)系的推導(dǎo)過程；2、掌握不解方程，應(yīng)用根系關(guān)系解題的方法；3、體會(huì)從特殊到一般，再有一般到特殊的推導(dǎo)思路教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系解決問題；教學(xué)難點(diǎn)：根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？ 3.一元二次方程根的情況如何確定？二、導(dǎo)入新課4、填寫下表方程 兩個(gè)根 兩根之和 兩根之積 a與b之間的關(guān)系 a與c之間的關(guān)系 ax2+bx+c=0 x1 x2 x1+ x2 x1. x2 x2+5x +4=0x2-2x-3=0 2x2+3x-2=0觀察：如果一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的 兩個(gè)根分別是X1 , X2 ,那么你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？猜想： 證明：三、例題講解例1、不解方程，求方程兩根之和與兩根之積： x2 +3x - 1=0 2x2 - 4x = -1 練習(xí)一：不解方程，求方程兩根之和與兩根之積 1、 x2 - 2x - 1=02、 2x2 - 6x =4例2、已知方程的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值。 練習(xí)二： 已知方程 的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值。例3、已知3x2+2x-9=0的兩根是x1 , x2, 求： （1） (2) x12+x22練習(xí)三：設(shè)x1，x2是方程2x2+4x- 3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值。1、 2、（x1- x2）2四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)：一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）1已知一元二次方程：x23x1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為（）A3B3C6D62已知、是方程2x23x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（2）（2）的值是（）ABC3D3設(shè)a、b是方程x2+x2014=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A2014B2013C2012D20114小明和小華解同一個(gè)一元二次方程時(shí)，小明看錯(cuò)一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為2，3，而小華看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng)，解錯(cuò)兩根為2，5，那么原方程為（）Ax23x+6=0Bx23x6=0Cx2+3x6=0Dx2+3x+6=0二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）5以2和 為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為）為 6設(shè)x1，x2是方程4x2+3x2=0的兩根，則x1+x2=_，x1x2=_7若關(guān)于x的方程2x2mx+n=0的兩根為3和4，則m=_，n=_8已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的兩實(shí)數(shù)根，那么的值為_9設(shè)，是一元二次方程x2+3x7=0的兩個(gè)根，則2+4+=_10若關(guān)于x的方程x25x+k=0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是_，k=_三解答題：11不解方程，寫出方程的兩根之和與兩根之積：（1）3x2+2x3=0（2）x2+x=6x+712已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，求+的值13.求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別為：（1） （2）14.若關(guān)于的一元二次方程的兩