高中數(shù)學(xué)1.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).3.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)自我小測.docx

1.3.1 正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)自我小測1若將函數(shù)y2sin(3x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則|的最小值是()A B C D2函數(shù)y2sin的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(kZ) B (kZ)C (kZ) D(kZ)3如圖所示是函數(shù)yAsin(x)k在一個周期內(nèi)的圖象，那么這個函數(shù)的一個解析式為( )Ay2sin1 By2sin1Cy3sin1 Dy3sin14已知函數(shù)f(x)sin，其中k0，當(dāng)自變量x在任何兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時，至少含有1個周期，則最小的正整數(shù)k是()A60 B61 C62 D635已知0，函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是_6函數(shù)yAsin(x)的最小值為2，其圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差是3，又圖象過(0,1)點(diǎn)，則這個函數(shù)解析式是_7關(guān)于函數(shù)f(x)4sin (xR)有下列命題：由f(x1)f(x2)0，可得x1x2必是的整數(shù)倍；yf(x)的表達(dá)式可改寫為y4cos；yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱其中真命題的序號是_(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)8已知函數(shù)f(x)2sin(1)求f(x)的最大值M，最小值N和最小正周期T(2)由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到y(tǒng)f(x)的圖象？(3)寫出函數(shù)的對稱軸和對稱中心參考答案1解析：將函數(shù)y2sin(3x)的圖象向右平移個單位長度后得到的函數(shù)為y2sin2sin，由3xk，得x(kZ)令所以k (kZ)，|的最小值為答案：A2答案：B3答案：C4解析：因為k0，所以函數(shù)f(x)sin的周期T又T1，所以|k|20628所以最小的正整數(shù)k63答案：D5解析：結(jié)合ysin x的圖象可知ysin x在內(nèi)單調(diào)遞減，而ysin sin，可知ysin x的圖象向左平移個單位長度之后可得ysin的圖象，故ysin在內(nèi)單調(diào)遞減，故應(yīng)有，解得答案：6答案：y2sin7解析：如圖所示為y=4sin的圖象函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)均勻分布，相鄰的兩個交點(diǎn)的距離為，故命題不是真命題；因為與x軸的每一個交點(diǎn)都是函數(shù)圖象的一個對稱中心，所以是真命題；因為函數(shù)圖象的對稱軸都必須經(jīng)過圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，所以直線x不是對稱軸，故不是真命題；最后由誘導(dǎo)公式可知cossinsin，所以命題是真命題所以應(yīng)填答案：8解：(1)M2，N2，T(2)變換步驟是：把ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，得函數(shù)ysin的圖象；把函數(shù)ysin的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，得函數(shù)ysin的圖象；把函數(shù)ysin的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)，得函數(shù)f(x)2sin的圖象(3