數(shù)學人教版七年級下冊5.2.2平行線的判定1.docx

5.2.2平行線的判定教學設計課題 5.2.2平行線的判定（1）課標分析掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等（或同旁內角互補），那么兩直線平行教材分析“圖形與幾何”部分主要研究的是平面內兩個圖形的位置和數(shù)量關系在同一個平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種，平行線的判定是判定兩條直線平行的依據(jù)，是今后研究其它判定方法的基礎“圖形的判定”討論的是確定某種圖形需要什么條件，它和“圖形的性質”是幾何中研究的兩個重要方面，平行線的判定是學生對圖形的判定的第一次系統(tǒng)的研究，對今后其它圖形的判定研究有一定的示范的作用對于平面內兩條直線平行的位置關系，教科書首先引人一個基本事實（平行公理），即過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發(fā)點探討平行線的判定和平行線的性質對于平行線的判定，教科書首先結合推三角尺做平行線的方法給出“同位角相等，兩直線平行”，教學上為了降低難度，把這個方法作為擴大的公理給出，并由此推理得出“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”【學情分析】平行線的判定方法是學生對圖形的判定的第一次系統(tǒng)的研究，第一個判定方法是作為擴大的公理，得到它的方法在學習“直線公理”和“線段公理”時經歷過，而對另兩種判定方法由第一個判定方法推導而來這個過程是陌生的，教師要引導學生逐步地經歷這個過程，并且要讓學生充分地經歷這樣的過程對于推理，由于學生還比較陌生，不知道應由什么，根據(jù)什么，得出什么，對于推理所用的三段論的形式，一下子也很難適應因此，逐步深入地讓學生學會推理，是本章的一個難點本節(jié)課作為判定的第一課時，是推理的起始階段，教師要給學生充分的時間和機會進行語言表達，從而關注學生對證明的理解【學習目標】1、掌握平行線的三種判定方法，會運用平行線的判定方法來判斷兩條直線是否平行。2、能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理.3、體會轉化和化歸的數(shù)學思想在幾何推理中的應用?！緦W習重點】掌握平行線的三種判定方法，并運用這三種方法判斷兩直線平行。【學習難點】運用平行線的判定方法進行簡單的推理。【教學過程】一、復習回顧:1、平行線的定義：2、平行公理的推論：3、思考：你還記得如何過直線外一點畫已知直線的平行線的方法嗎？動手畫畫，試一試。（設計意圖：通過復習回顧，使學生能回憶起已學過的平行線的判定方法，即定義法和平行公理的推論，引發(fā)學生對平行線新的判定方法的期待和思考，以利于新知的探究和學習。）二、創(chuàng)設情境，引入新課。平行線在我們生活中的應用隨處可見，也發(fā)揮著重要作用。請同學們看下面這幅圖片：（大屏幕出示：鐵軌圖片）安全的鐵軌可以看成是兩條平行線,它能保證火車平安順暢的運行。如果鐵軌不平行，火車就會出軌，釀成不可估量的后果。因此判斷鐵軌是否平行，就顯得特別重要。這其中就要應用平行線的判定方法。今天這節(jié)課我們就一起來探究平行線的判定方法。（出示課題：5.2.2平行線的判定）(設計意圖：通過創(chuàng)設情境，首先引發(fā)學生對新知探究學習的欲望和興趣，同時也充分體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，服務生活，學生學習有價值的數(shù)學知識新課標理念。）三、出示學習目標:（由一生領學）四、探索新知：(一)探究一：1、回顧用移動三角尺的辦法畫平行線的方法、步驟：一放、二靠、三推、四畫。2、請同學們仔細閱讀完課本P13頁“平行線判定的思考”后，想一想：你知道在畫平行線這一過程中，直尺起到什么作用？三角尺又所起的什么作用嗎？ 12abc3、由此我們可以得到平行線的判定方法，如圖1，將下列空白補充完整（填1種就可以）平行線的判定方法1：（判定公理） 簡說成： 幾何語言表述為：_=_ABCD（ ） 圖14、小試牛刀：（1）如圖2所示，已知160,當2（ ）時，ab。 （2）如圖3所示，已知160,當3=（ ）時，ab。（3）如圖4，當C=_時，BECF。（4）如圖5，當CBE=A，則圖2 圖3 圖4 圖5（5）仔細想想，相信你能行：同學們知道下圖5.2-7中木工師傅用角尺畫平行線的道理嗎？ 圖6c（二）探究二1、追問：兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線平行呢？1（1）討論：如圖6所示，如果2=3,能否推出a/b呢?3（2）學生交流，展示推理證明過程。（3）歸納：判定方法2（判定定理） 簡說成： 幾何語言表述為：_=_ ab（ ） 1、如圖7所示，已知150,當2_時，ab。 2、如圖8所示，已知170,當3_時，ab。 3、如圖9所示，當C=_時，AECD。 4、如圖10所示，能判斷ABCE的條件是_ 圖7 圖8 圖9 圖10（三） 探究三1、 追問：在三線八角中，同旁內角具有什么樣的數(shù)量關系，能判定兩直線平行呢？2、 討論：如圖11所示，如果2+4=180，能否推出ab呢？3、 學生交流，展示推理證明過程。（還有其他方法嗎？學生思考后補充。4、判定方法3（判定定理）： 簡說成： 幾何語言表述為：_=_ab（ ）5、再次證明自己。（1）如圖12所示，已知150,當2_時，ab。（2）如圖13所示，當C+_=180時，BCAD。 圖11 圖12 圖13 （設計意圖:通過學生自主學習，小組交流，班級展示，探究、發(fā)現(xiàn)、獲取、并證明平行線的三種判定方法。并通過練習鞏固理解新知，由淺入深，面向全體學生，增強學生學習的參與度和自信心。） （四）探究四：學習例題例1：如圖14所示，已知3=45，1與2互余，你能得到AB/CD？ 解： 理由如下：例2、如圖15所示，AB、CD、EF是直線，1+2=180，求證：ABCD.證明： 圖14 圖15 圖16 （設計意圖：通過例題講解，在教師的點撥，引導下，學生發(fā)現(xiàn)推理證明的思路，從而使問題得以解決，主要體現(xiàn)老師的啟發(fā)學生分析題意，如何從已學平行線的判定方法入手，理出解決問題的思路，并學生規(guī)范推理證明的格式。）（五）應用新知，解決問題。 1、請你試一試：如圖16，完成下面填空。 （1）1=B（已知） （ ） （2）1=D（已知） （ ） （3） = （已知） ABCD （ ） （4）B+BAD=180（已知） （ ） 2、如圖19所示，在下列條件中，不能判斷L1L2的是（ ） A1=3 B2=3 C4+5=180 D2+4=180 圖19 （設計意圖：通過練習，主要檢測學生對新知的理解和運用的準確和熟練程度如何，及時發(fā)現(xiàn)學生學習中存在的問題，及時得以暴露和解決。本環(huán)節(jié)以個人展示，小組互評，相互糾錯的方式展開，極大的調動學生自主發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學習主動性和積極性，激發(fā)學生學習的能動性和課堂學習的活力。）五、歸納小結： 平行線的判定示意圖 判定 三線八角同位角相等兩直線平行內錯角相等同旁內角互補位置關系（線）數(shù)量關系（角）6、 體驗成功，當堂自測： 1、如圖17， C61度， 當ABE 度時，EFCN； 當CBF 度時，EFCN；當CBE 度時，