《改進(jìn)與求實(shí) 08年數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)的思考》 杭州普通教育研究室 李學(xué)軍.ppt

改進(jìn) 求實(shí) 杭州市普通教育研究室李學(xué)軍杭州中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng) 對(duì)2008年數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)的思考 柯朗 什么是數(shù)學(xué) 序言 數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過(guò)分專門化和過(guò)于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢(shì) 而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系 可喜的是 上述情況 至今已有所改變 數(shù)學(xué)教育陷入嚴(yán)重的危機(jī)之中 數(shù)學(xué)工作者要對(duì)此負(fù)一定的責(zé)任 數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成空洞的解題訓(xùn)練 這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推導(dǎo)的能力 但卻不能導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)的真正理解 也無(wú)助于提高獨(dú)立思考的能力 2007年的浙江省數(shù)學(xué)高考 似乎針對(duì)著這一問(wèn)題 對(duì)數(shù)學(xué)的真正理解思考能力 對(duì)數(shù)學(xué)的真正理解思考能力 命題組解密 2007年浙江省高考數(shù)學(xué)卷 浙江省高考數(shù)學(xué)自主命題 經(jīng)過(guò)了四年的探索 已經(jīng)成功的實(shí)行了軟著陸 并形成了自己的特點(diǎn)和風(fēng)格 2007年的浙江省高考數(shù)學(xué)卷更加明顯的體現(xiàn)了 穩(wěn)定不固定 前進(jìn)不急進(jìn) 簡(jiǎn)約不簡(jiǎn)單的特點(diǎn) 命題組解密一 穩(wěn)定不固定2007年高考數(shù)學(xué)試卷延續(xù)了前3年的基本框架 在客觀題和主觀題上作了微調(diào) 減少了一個(gè)解答題 增加了三個(gè)填空題 為更好的突出高中數(shù)學(xué)的主體知識(shí) 覆蓋主體內(nèi)容奠定了基礎(chǔ) 并通過(guò)對(duì)填空題難度的調(diào)控 穩(wěn)定整卷的難度 命題組解密 穩(wěn)定不固定高考數(shù)學(xué)卷仍然堅(jiān)持以基礎(chǔ)知識(shí) 基本方法為出發(fā)點(diǎn)命題 試題科學(xué)規(guī)范 平和貼切 對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)起到積極的導(dǎo)向作用 并堅(jiān)持對(duì)高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容和主體知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)考查 如代數(shù)中的函數(shù) 數(shù)列 不等式 22個(gè)題目幾乎覆蓋了高中數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容 并進(jìn)一步體現(xiàn)了試題的特點(diǎn) 客觀題知識(shí)點(diǎn)清楚明確 不堆砌組合 主觀題敘述簡(jiǎn)潔設(shè)問(wèn)清楚 有梯度 2007年高考數(shù)學(xué)卷繼續(xù)穩(wěn)定了文科理科的差異 文科注重?cái)?shù)學(xué)的工具性和形象性 理科突出數(shù)學(xué)本質(zhì)的深刻性和抽象性 如理科的第 8 10 兩題對(duì)抽象思維要求較高 文科改為具體形象的第 6 8 兩題 理科第 7 題既能計(jì)算又隱含著深刻的幾何背景 為了體現(xiàn)文理差異 對(duì)文科的題目改變了一個(gè)符號(hào) 使文科學(xué)生的計(jì)算更簡(jiǎn)單 幾何意義更清晰簡(jiǎn)單 如理科的第 19 21 題 改變?cè)O(shè)問(wèn)后成為文科題 全卷充分體現(xiàn)了文理相同知識(shí)的不同要求 保證文理數(shù)學(xué)教學(xué)的和諧發(fā)展 命題組解密二 前進(jìn)不急進(jìn)2007年高考數(shù)學(xué)卷 在知識(shí) 方法穩(wěn)定的基礎(chǔ)上 在選材上進(jìn)行了變化 如理科的第 5 題考察了正態(tài)分布這一概念 拓寬了選擇面 并要求學(xué)生對(duì)這一常見(jiàn)的分布要有本質(zhì)的理解 突出了高中數(shù)學(xué)教什么 高考考什么的思路 命題組解密 前進(jìn)不急進(jìn)今年的高考試卷中 增加了應(yīng)用性的問(wèn)題 其中文科第 5 題 理科第 4 題 它從草坪灑水這樣一個(gè)喜聞樂(lè)見(jiàn)的實(shí)際背景中 編制了一個(gè)分析加思考的問(wèn)題 文科第 15 題理科第 14 題 從學(xué)生買書這樣一個(gè)常見(jiàn)的背景中編制了排列組合問(wèn)題 這兩題都從一個(gè)背景公平的實(shí)際問(wèn)題出發(fā) 考察學(xué)生的應(yīng)用能力 并以兩個(gè)小題的形式出現(xiàn)應(yīng)用性問(wèn)題 減輕學(xué)生對(duì)應(yīng)用性問(wèn)題的壓力 很好的掌握了應(yīng)用性問(wèn)題的度 并體現(xiàn)了新課程理念 全面提高學(xué)生素質(zhì) 分類討論思想是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想 今年的高考試卷中對(duì)它有進(jìn)一步的考查 文科第 22 題 理科第 21 題都較好的體現(xiàn)了這樣的思想 思維能力是學(xué)生解決問(wèn)題的重要能力 在今年的高考試卷中對(duì)學(xué)生的思維能力有了進(jìn)一步的考查 如理科第 21 題的第3問(wèn)對(duì)學(xué)生的思維能力提出了新的要求 學(xué)生必須正確理解數(shù)學(xué)表達(dá)式的意義 才能找到合理的解題途徑有效地解決問(wèn)題 這樣的問(wèn)題有利于引導(dǎo)學(xué)生跳出 題海 立足于提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 命題組解密三 簡(jiǎn)約不簡(jiǎn)單2007年高考數(shù)學(xué)卷延續(xù)了浙江卷的一貫風(fēng)格 整卷結(jié)構(gòu)流暢 自然 從文字?jǐn)⑹?字母表示到圖形表達(dá)都自然清晰 題目敘述簡(jiǎn)潔清楚 既正確表達(dá)題意又簡(jiǎn)潔明了 把時(shí)間留給學(xué)生分析思考 充分體現(xiàn)思維能力的要求 如理科的第 8 題給出了四副圖形 沒(méi)有更多的語(yǔ)言 沒(méi)有實(shí)際的計(jì)算 有的只是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和判斷 是考查思維能力的一個(gè)好題 解答題設(shè)問(wèn)絲絲入扣 步步深入 如理科第 22 題 題目表達(dá)清楚 但要求考生仔細(xì)分析理解 設(shè)問(wèn)明確 但要求學(xué)生抓住本質(zhì) 該題入口寬敞 梯度明顯 有很好的區(qū)分度 新穎的造型向?qū)W生轉(zhuǎn)遞了這樣的信息 做題不在多 理解則靈 難度不在大 有意才行 有利于中學(xué)素質(zhì)教育的開(kāi)展 今年的高考數(shù)學(xué)卷 沒(méi)有了傳統(tǒng)意義上的壓軸題 學(xué)生容易入手 也不會(huì)全身而退 官方信息說(shuō)明命題者愿意與教師 家長(zhǎng) 學(xué)生交流 說(shuō)明命題者確實(shí)有思想 有原則 有意圖 官方信息對(duì)2008數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)有指導(dǎo)意義 2007年浙江高考數(shù)學(xué)卷命題規(guī)律軌跡轉(zhuǎn)向 新題增多知識(shí)面廣 理科不易文科更難 復(fù)習(xí)效低投多收少 起步時(shí)的穩(wěn)定 命題者傾向高中 穩(wěn)定后的步伐 命題者體現(xiàn)思想 2007年浙江高考數(shù)學(xué)卷 2007年浙江高考數(shù)學(xué)卷提示 改進(jìn)復(fù)習(xí)思路 突出學(xué)科本質(zhì) 追求教學(xué)實(shí)效 認(rèn)識(shí)主體作用 回歸數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì) 樹(shù)立數(shù)學(xué)教學(xué)的航標(biāo) 香港梁貫成博士結(jié)合新近的一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果指出 傳統(tǒng)的中國(guó)教育 向來(lái)強(qiáng)調(diào)學(xué)生付出的努力 用歸因?qū)W派的語(yǔ)言來(lái)說(shuō) 中國(guó)人較傾向把學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)歸究于 內(nèi)在而可控制 的因素 而在如美國(guó)這樣的西方社會(huì) 卻非常強(qiáng)調(diào)人的價(jià)值和人與人之間的差異 特別在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域 認(rèn)為學(xué)生的天資乃影響成績(jī)的最重要因素 即學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展歸究于 內(nèi)在而不可控制 的因素 顯然 這樣的觀念必然會(huì)影響師生是否愿意花費(fèi)時(shí)間和精力在數(shù)學(xué)上 而這對(duì)學(xué)生的成績(jī)又必然有直接的影響 梁博士認(rèn)為 這也許是為什么東亞地區(qū)學(xué)生普遍能夠取得好的數(shù)學(xué)成績(jī)的文化背景 基于 內(nèi)在而可控 的因素教師 家長(zhǎng)和學(xué)生們一直在努力 我們努力地付出也一直是有成效的 努力 白費(fèi)心血 成效 2007年數(shù)學(xué)高考 白費(fèi)心血 取值偏大 為什么 努力中 追求 立足 途徑出現(xiàn)問(wèn)題 目標(biāo)定位 學(xué)生作用和方法選擇面臨需要改進(jìn) 解析2007年浙江省數(shù)學(xué)高考卷1 浙江卷起步的2004年 三度漫談04年浙江卷 認(rèn)可度 靈活度 新穎度 結(jié)論 明年的試卷并不會(huì)是今年試卷的簡(jiǎn)單翻板 靈活度會(huì)有增加 新穎度會(huì)有一些調(diào)整 但認(rèn)可度的變化不會(huì)很大 2 2007年浙江卷分析新穎度 耗時(shí)度 靈活度 思維量 計(jì)算量 分類 結(jié)論 計(jì)算量大的題不多 思維量大的題不少 新穎度高的題增加 耗時(shí)度高的題適中 可做題 可動(dòng)題 可怕題 46 86 18 2008年數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)應(yīng)該如何做 改進(jìn)復(fù)習(xí)思路 追求教學(xué)實(shí)效 如何改進(jìn) 如何追求 數(shù)學(xué)是一種相當(dāng)特殊的活動(dòng) 這種觀點(diǎn) 是區(qū)別于數(shù)學(xué)作為印在書上和銘記在腦子里的東西 他認(rèn)為 數(shù)學(xué)家或者數(shù)學(xué)教科書喜歡把數(shù)學(xué)表示成 一種組織得很好的狀態(tài) 也即 數(shù)學(xué)的形式 是數(shù)學(xué)家將數(shù)學(xué) 活動(dòng) 內(nèi)容經(jīng)過(guò)自己的組織 活動(dòng) 而形成的 但對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō) 他們是把數(shù)學(xué)當(dāng)成一種工具 他們不能沒(méi)有數(shù)學(xué)是因?yàn)樗麄冃枰獞?yīng)用數(shù)學(xué) 這就是 對(duì)于大眾來(lái)說(shuō) 是要通過(guò)數(shù)學(xué)的形式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容 從而學(xué)會(huì)相應(yīng)的 應(yīng)用數(shù)學(xué)的 活動(dòng) 數(shù)學(xué)是在內(nèi)容和形式的互相影響之中的一種發(fā)現(xiàn)和組織的活動(dòng) 弗賴登塔爾 關(guān)于數(shù)學(xué)教育目的的探討1 掌握數(shù)學(xué)的整個(gè)體系2 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用3 數(shù)學(xué)作為思維的訓(xùn)練4 數(shù)學(xué)作為篩選的工具5 培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力 關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)原則的設(shè)想1 數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí) 原則2 數(shù)學(xué)化 原則3 再創(chuàng)造 原則4 嚴(yán)謹(jǐn)性 原則 如何改進(jìn) 如何側(cè)重 研究高考和了解學(xué)生通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)借助問(wèn)題情況來(lái)實(shí)現(xiàn) 今