中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 第三講代數(shù)與幾何綜合題 ppt.ppt

第二輪專題復(fù)習(xí)第三講代數(shù)與幾何綜合題 第三講 代數(shù)與幾何綜合題 考點(diǎn)解讀考題解析 1 代數(shù)與幾何綜合題一般題量較大 梯度明顯 是初中數(shù)學(xué)中覆蓋面最廣 綜合性最強(qiáng)的題型 2 代數(shù)與幾何綜合題主要涉及的代數(shù)知識有方程 函數(shù)等 涉及的幾何知識有三角 相似形 圓等 3 解代數(shù)與幾何綜合題的基本思路 1 借助幾何直觀解題 2 運(yùn)用方程思想 函數(shù)思想解題 3 靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法 由形導(dǎo)數(shù) 以數(shù)促形 綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識解題 近幾年中考試題中的綜合題大多以代數(shù)與幾何綜合題的形式出現(xiàn) 而且留有自主探究的空間 體現(xiàn)個性的發(fā)展和新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念 解決此類問題一般都需要數(shù)形結(jié)合 善于轉(zhuǎn)化 例1 07上海市 如圖 在直角坐標(biāo)平面內(nèi) 函數(shù) x 0 m是常數(shù) 的圖象經(jīng)過a 1 4 b a b 其中a 1 過點(diǎn)a作x軸垂線 垂足為c 過點(diǎn)b作y軸垂線 垂足為d 連結(jié)ad dc cb 1 若 abd的面積為4 求點(diǎn)b的坐標(biāo) abd的面積為4 2 求證 dc ab 3 當(dāng)ad bc時 求直線ab的函數(shù)解析式 解 函數(shù) x 0 m是常數(shù) 的圖象經(jīng)過a 1 4 m 4 設(shè) ad bc交于點(diǎn) 據(jù)題意 de a 1 db a abd的面積為4 a 3 b坐標(biāo) a b d c o 2 證明 據(jù)題意 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 1 0 a 1 易得ec a 4 be a 1 3 解 cd ab 當(dāng)ad bc時 有兩種情況 當(dāng)ad bc時 四邊形是adcb平行四邊形 由 2 得 得 b點(diǎn)的坐標(biāo)是 2 2 設(shè)直線 的函數(shù)解析式為y kx b 把點(diǎn)a b的坐標(biāo)代入 得解得直線ab的函數(shù)解析式是 y 2x 6 當(dāng)ad與bc所在直線不平行時 四邊形adcb是等腰梯形 則ad bc a 4 b 4 1 設(shè)直線 的函數(shù)解析式為y kx b 把點(diǎn)a b的坐標(biāo)代入 得解得直線ab的函數(shù)解析式是 y x 5綜上所述 所求直線的函數(shù)解析式是y 2x 6或 y x 5 例 07南充市 如圖 點(diǎn)m 4 0 以點(diǎn)m為圓心 2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)a b 已知拋物線過點(diǎn)a和b 與y軸交于點(diǎn)c 1 求點(diǎn)c的坐標(biāo) 并畫出拋物線的大致圖象 2 點(diǎn)q 8 m 在拋物線上 點(diǎn)p為此拋物線對稱軸上一個動點(diǎn) 求pq pb的最小值 3 ce是過點(diǎn)c的 m的切線 點(diǎn)e是切點(diǎn) 求oe所在直線的解析式 解 1 由已知 得a 2 0 b 6 0 拋物線過點(diǎn)a和b 則 則拋物線的解析式為 c 0 2 2 如圖 拋物線對稱軸l是x 4 q 8 m 拋物線上 m 2 過點(diǎn)q作qk x軸于點(diǎn)k 則k 8 0 qk 2 ak 6 aq 又 b 6 0 與a 2 0 關(guān)于對稱軸l對稱 pq pb的最小值 aq 3 如圖 連結(jié)em和cm 由已知 得em oc 2 ce是 m的切線 dem 90 則 dem doc 又 odc edm 故 dem doc od de cd md 又在 ode和 mdc中 ode mdc doe deo dcm dmc 則oe cm 設(shè)cm所在直線的解析式為y kx b cm過點(diǎn)c 0 2