六上-第三章-比和比例知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及相應(yīng)練習(xí).doc

第三章 比和比例3.1比的意義1將a與b相除叫a與b的比，記作a：b，讀作 a比b2 求a與b的比，b不能為零3a叫做比例前項(xiàng)，b叫做比例后項(xiàng)，前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b的商叫做比值4 求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比5 比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示練習(xí)：1、比的前項(xiàng)是 73，比的后項(xiàng)是3 7 ，它們的比值是_； 2、一支鉛筆長(zhǎng)23厘米，一根繩子長(zhǎng)4.6米，它們的比是_；3、100米的賽跑中，若甲用了12秒，乙用了14秒，甲乙的速度之比是_； 4、把10克鹽完全溶解在110克水中，鹽與鹽水重量之比是_；3.2 比的基本性質(zhì)1 比的基本性質(zhì)是 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變2 利用比的基本性質(zhì)，可以把比華為最簡(jiǎn)整數(shù)比3 兩個(gè)數(shù)的比，可以用比號(hào)的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示4 三項(xiàng)連比性質(zhì)是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k 如果k0，那么a：b：c=ak：bk：ck=：5 將三個(gè)整數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，就是給每項(xiàng)除以最大公約數(shù)；將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項(xiàng)乘以分母的最小公倍數(shù)；將三個(gè)小數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先給各項(xiàng)同乘以10,100,1000等，化為整數(shù)比，再化為最簡(jiǎn)整數(shù)比6 求三項(xiàng)連比的一般步驟是：（1）尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)（3） 對(duì)應(yīng)寫出三項(xiàng)連比練習(xí)5、化成最簡(jiǎn)整數(shù)比（1） （2）76g：19g（3） （4）（5）48分：0.4小時(shí)=_（6）6、 如果那么；7、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做4天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做5天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做7天完成，那么甲乙丙三隊(duì)的工作效率之比是_；3.3 比例1、 a（第一比例項(xiàng)）：b（第二比例項(xiàng)）=c（第三比例項(xiàng)）：d（第四比例項(xiàng)）；其中a、d叫做比例外項(xiàng)，b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)2、 如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)（外項(xiàng)）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中項(xiàng)3、 利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見的形式ad=bc，簡(jiǎn)單的說，就是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積4、 列方程解應(yīng)用題的一般書寫步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答5、 列比例方程時(shí)，一定要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類量的單位要對(duì)應(yīng)統(tǒng)一練習(xí)：6、 已知：，則；7、 如果3是和5的比例中項(xiàng)，那么=_；8、 若，則；3.4 百分比的意義1、 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，表示n ，讀作百分之n2、 把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)3、 把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)3.5 百分比的應(yīng)用1、 三個(gè)關(guān)鍵詞：是，占，的2、 一條主線：求部分占全體的百分?jǐn)?shù)；3、 三類情景：一般文字題，統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，恩格爾系數(shù)4、 贏利問題的兩個(gè)基本公式：售價(jià)成本=贏利，贏利率=贏利成本100；在售價(jià)、成本和贏利三個(gè)量中，只要知道其中的兩個(gè)量，就可以計(jì)算出贏利率5、 打折問題的一個(gè)基本公式：原（售）價(jià)折數(shù)=現(xiàn)（售）價(jià)；在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折數(shù)三個(gè)量中，只要知道其中兩個(gè)量，就可以計(jì)算出第三個(gè)量6、 虧損時(shí)贏利意義相對(duì)的量：贏利=售價(jià)成本，虧損=成本售價(jià)7、 銀行利息的結(jié)算和本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）利息=本金利率期數(shù)；利息稅=利息20；稅后本息和=本金稅后利息=本金利息利息稅=本金利息（120）增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)的量原來的基數(shù)100練習(xí):1、籃子里裝有蘋果、香蕉和橘子共千克，蘋果、香蕉與橘子的重量比為：，問籃子里三種水果各多重？2、今年小華和他爸爸的年齡之和是歲，已知爸爸與小華的年齡之比是：，則爸爸今年幾歲？再過幾年，小華與爸爸的年齡之比是：？3、如果梯形的上底與下底的長(zhǎng)度之比是：，已知梯形的下底比上底長(zhǎng)厘米，則梯形的面積是多少？4、甲、乙、丙三個(gè)班的人數(shù)和為人，其中甲班和乙班的人數(shù)的比為：，乙和丙的人數(shù)的比為：，那么甲、乙、丙三個(gè)班各有多少人？5、已知一年級(jí)有三個(gè)班，共有學(xué)生人，一班與二班的人數(shù)之比是：，二班與三班的人數(shù)之比是：，求各班的人數(shù)。6、小王家月收入為元，這些錢用于家庭日常消費(fèi)與其他開支的比是：，若在其他開支中取出一部分用于孩子的教育儲(chǔ)蓄，且其他開支與教育儲(chǔ)蓄也是：。問：其他開支與家庭總收入的比為多少？問：其他開支有多少元？問