第十冊數(shù)學概念1（前人基礎上整理）.doc

五年級下冊應掌握的概念1第一單元 方程1、表示相等關系的式子叫做等式。2、含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式方程4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。 解方程時常用的關系式：一個加數(shù)和另一個加數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差一個因數(shù)積另一個因數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。6、五個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和個數(shù)=中間數(shù)7、4個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和個數(shù)2（高斯求和公式）8、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。第二單元 確定位置1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、數(shù)對（x，y）第1個數(shù)表示第幾列（x），第2個數(shù)表示第幾行（y），寫數(shù)對時，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度（）、分（）、秒（）表示。4、將某個點向左右平移幾格，只是列（x）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行（y）上的數(shù)字不變。舉例：將點（6，3）的位置向右平移2個單位后的位置是（8，3），列6+2=8；將點（6，3）的位置向左平移2個單位后的位置是（4，3），列6-2=4。5、將某個點向上下平移幾格，只是行（y）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列（x）上的數(shù)字不變。舉例：將點（6，3）的位置向上平移2個單位后的位置是（6，5），行3+2=5；將點（6，3）的位置向下平移2個單位后的位置是（6，1），列3-2=1。第三單元 公倍數(shù)和公因數(shù)1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。2、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號 ，表示。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。3、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號（ ， ）。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。4、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15是合數(shù)。5、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6，8=24，（6，8）=2，24是2的倍數(shù)。6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，15，5=15，（15，5）=5素數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：3，7=21，（3，7）=1一個素數(shù)和一個合數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。5，8=40，（5，8）=1相鄰關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。9，8=72，（9，8）=1特殊關系的數(shù)（兩個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一個公因數(shù)1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一般關系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。（詳見課本31頁內(nèi)容）數(shù)字與信息1、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號。2、身份證編碼規(guī)則：16位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。 714位為您的出生日期，其中710位為出生年份(4位)，1112位為出生月份，1314位為出生日期，1517位為順序碼，是縣、區(qū)級政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當值等于10時，用羅馬數(shù)字符表示。第四單元 認識分數(shù)1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。2、分母越大,分數(shù)單位越小，最大的分數(shù)單位是。3、舉例說明一個分數(shù)的意義：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份還表示把平均分成份，表示這樣的份。噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。4、4米的和1米的同樣長。5、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。6、真分數(shù)小于。假分數(shù)大于或等于。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的。8、分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。被除數(shù)除數(shù)如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成ab（b0）9、能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。（用分子除以分母）10、分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。例如，就可以看作是（就是1）和合成的數(shù)，寫作1 ，讀作一又三分之一。帶分數(shù)都大于真分數(shù)，同時也都大于1。11、把分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分數(shù)的分子除以分母。12、把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，13、把假分數(shù)轉化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分數(shù)的分子，分母不變。15、把不是0的整數(shù)化成假分數(shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。16、大于而小于的分數(shù)有無數(shù)個；分數(shù)單位是只有一個。17、分數(shù)大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。18、一些特殊分數(shù)的值： = 0.