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文檔簡介

函數(shù)補(bǔ)充和函數(shù)相等 例1 例3 小結(jié)幾類函數(shù)的定義域 1 如果f x 是整式 那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集r 2 如果f x 是分式 那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合 3 如果f x 是二次根式 那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合 5 如果f x 是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的 那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合 即求各集合的交集 6 滿足實(shí)際問題有意義 4 如果求 那么函數(shù)的定義域是使f x 不等于0的實(shí)數(shù)的集合 練習(xí) 把下列集合用區(qū)間表示出來 1 x 2 x 3 2 x x 2 3 x 2 x 3 x 5 x 9 4 x x 0 5 x 2 x 3 2 把下列區(qū)間用集合表示出來 1 5 2 3 4 0 1 3 7 2 3 2 2 3 或 5 9 0 或 0 2 3 例2 函數(shù)相等定義域和對應(yīng)法則是確定一個函數(shù)的兩個基本條件 當(dāng)且僅當(dāng)兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則分別相同時(shí) 這兩個函數(shù)才是一個函數(shù) 注意 1 定義域 對應(yīng)法則兩者中只要有一個是不相同就不是同一個函數(shù) 即使定義域和值域都相同 也不一定是相同一個函數(shù) 如y 4x和y 10 x 它們的定義域和值域都是實(shí)數(shù)集r 但它們的對應(yīng)關(guān)系不同 所以是兩個不同的函數(shù) 2 因?yàn)楹瘮?shù)是兩個數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系 所以用什么字母表示自變量 因變量和對應(yīng)法則是無關(guān)緊要的 如 例2 下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y x相等 1 2 3 4 解 這個函數(shù)與函數(shù)雖然對應(yīng)關(guān)系相同 但是定義域不相同 所以 這個函數(shù)與函數(shù)不相等 這個函數(shù)與函數(shù)不僅對應(yīng)關(guān)系相同 而且定義域也相同 所以這個函數(shù)與函數(shù)相等 這個函數(shù)與函數(shù)的定義域都是實(shí)數(shù)集r 但是 它的對應(yīng)關(guān)系與函數(shù)不相同 所以 這個函數(shù)與函數(shù)不相等 例 歸納小結(jié) 從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念 用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念 初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法

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