高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列檢測試題 文 北師大版.docVIP

第七章檢測試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1設(shè)為等差數(shù)列的前項和,則=（）abcd22在正項等比數(shù)列中，則的值是 a10000 b. 1000c. 100 d. 103、設(shè)等差數(shù)列的前項和為、是方程的兩個根， a b5 c d-54、設(shè)首項為,公比為的等比數(shù)列的前項和為,則（）abcd5夏季高山上氣溫從山腳起每升高100 m降低0.7 ，已知山頂?shù)臍鉁厥?4.1 ，山腳的氣溫是26 .那么，此山相對于山腳的高度是()a1500 m b1600 mc1700 m d1800 m6、在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則 的值是abcd7 已知數(shù)列滿足，且，則的值是（ ）a. b. c.5 d. 8、在等差數(shù)列中，首項公差，若，則的值為a37 b36 c20 d199若m，n，mn成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓1的離心率為()a. b.c. d.10數(shù)列等差an，bn的前n項和分別為sn和tn，若，則()a1 b.c. d.11已知數(shù)列1，則是此數(shù)列中的()a第48項 b第49項c第50項 d第51項12 下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列an的四個命題: 其中的真命題為（）abcd二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13、若2、9成等差數(shù)列,則_.14若等比數(shù)列滿足,則公比=_;前項和=_.15設(shè)數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,則_16數(shù)列的項是由1或2構(gòu)成，且首項為1，在第個1和第個1之間有個2，即數(shù)列為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，記數(shù)列的前項和為，則 ； 三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列的公差,前項和為.(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.18(本小題滿分12分)設(shè)為數(shù)列的前n項和,已知,2,n(1)求,并求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.19(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足的前n項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列的通項公式滿足，求數(shù)列的前項和。20(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足0，10.（1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和 21(本小題滿分12分)在公差為d的等差數(shù)列an中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列. (1)求d,an; (2) 若d0,求|a1|+|a2|+|a3|+|an| .22(本小題滿分12分) 設(shè)sn表示數(shù)列的前n項和. (1) 若為等差數(shù)列, 推導(dǎo)sn的計算公式; (2) 若, 且對所有正整數(shù)n, 有. 判斷是否為等比數(shù)列. 參考答案一、選擇題1、【答案】a 【解析】 ,，選a.2、a解析：,3、【答案】a【解析】因為、是方程的兩個根，所以。又，選a.4、【答案】d【解析】在等比數(shù)列中，選d.5、【答案】c【解析】由等差數(shù)列性質(zhì)知此山相對于山腳的高度是，故選c.6、【答案】b【解析】根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系得，由，所以，即，由，所以，選b.7、【答案】b【解析】由，得，即，解得，所以數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列。因為，所以。所以，選b.8、答案：a解析：由及得，選a9、【答案】b解析由題意知2nmmnn2mmn，m2，n4，a24，b22，c22e10、【答案】c解析.11、【答案】c解析將數(shù)列分為第1組一個，第2組二個，第n組n個，()，(，)，(，)，(，)，則第n組中每個數(shù)分子分母的和為n1，則為第10組中的第5個，其項數(shù)為(1239)550.12、【答案】d 【解析】設(shè)，所以正確；如果則滿足已知，但并非遞增所以錯；如果若，則滿足已知，但，是遞減數(shù)列，所以錯；，所以是遞增數(shù)列，正確.二、填空題13、【答案】 【解析】本題考查等差數(shù)列的基本運(yùn)算與性質(zhì)。因為成等差數(shù)列，所以，即公差，所以。14、【答案】2,【解析】，代回得，根據(jù)等比數(shù)列求和公式.15、【答案】 【解析】因為，所以。16、答案：；解：記第k個1與其后面的2k-1個2組成第k組，其組內(nèi)元素個數(shù)記為bk，則bk=2k前n項元素個數(shù)為b1+b2+bn=2+4+2n=n（n+1）由能得n=4該數(shù)項的前20 項中共有16個24個1s20=14+216=36由于，所以該數(shù)列的前2013項中有45個1以及1968個2，所以s2013=45+19682=3981故答案為：36，3981三、解答題17、解:(1)因為數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列, 所以, 即,解得或. (2)因為數(shù)列的公差,且, 所以; 即,解得 18、解: (1) ，當(dāng)n=21時 2a2-1=1+ a2 的等比數(shù)列，an=2n-1，a2=2， .211qaan=公比為是首項為（2） nnnqanqaqaqaqtanaaat+=則+=ll321321321321設(shè)n 即上式左右錯位相減: . 19、當(dāng)時得， 當(dāng)時得，又滿足上式，所以數(shù)列的通項公式為. 由. 所以，得 相減得：.20、（1）解 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由已知條件可得解得故數(shù)列an的通項公式為an2n.(2)解：設(shè)數(shù)列的前n項和為sn，sn.記tn1，則tn，得：tn1， tn.即tn4