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內(nèi)蒙古興安盟科右中旗巴彥呼舒第三中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（本題每小題5分，共60分）1.設(shè)x是實(shí)數(shù)，則“x0”是“|x|0”的 ()a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要2雙曲線的漸近線方程是（ ）abc.d3.命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是 ()a若x21，則x1，或x1b若1x1，則x21，或x1d若x1，或x1，則x214.下列命題中是全稱命題的是 ()a圓有內(nèi)接四邊形 b. c.0，都有x2x0”的否定是 ()ax00，使得x02x00 bx00，使得x02x00cx0，都有x2x0 dx0，都有x2x08拋物線與直線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則等于（ ）a b c d9雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2，過焦點(diǎn)f2且垂直于x軸的弦為ab，若，則雙曲線的離心率為 （ ）a.b c.d10若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)f1、f2，p是兩曲線的交點(diǎn)，則的值是（ ）a b c d 11直線l是雙曲線的右準(zhǔn)線，以原點(diǎn)為圓心且過雙曲線的頂點(diǎn)的圓，被直線l分成弧長為2 : 1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是 （ ）a2 bc d12給出下列結(jié)論,其中正確的是 （ ）a漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是b拋物線的準(zhǔn)線方程是c等軸雙曲線的離心率是 d橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是二、填空題（本題每小題4分，共16分）13在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)f1，f2在x軸上，離心率為.過f1的直線l交c于a，b兩點(diǎn)，且abf2的周長為16，那么c的方程為_14若雙曲線1的離心率e2，則m_.15設(shè)圓過雙曲線=1的右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是 ；16給出下列命題：命題“若b24acb0，則0”的逆否命題；若“m1，則mx22(m1)x(m3)0的解集為r”的逆命題其中真命題的序號為_三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17寫出下列命題的否定并判斷真假： (1)所有自然數(shù)的平方是正數(shù)；(2)任何實(shí)數(shù)x都是方程5x120的根； (3)xr，x23x30； (4)有些質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)；18已知不論取何實(shí)數(shù)，直線與雙曲線總有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍19已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過作傾斜角為的弦，得，求的面積 20（本小題滿分12分）已知圓錐曲線經(jīng)過定點(diǎn)，它的一個焦點(diǎn)為，對應(yīng)于該焦點(diǎn)的準(zhǔn)線為，斜率為的直線交圓錐曲線于兩點(diǎn)，且，求圓錐曲線和直線的方程21如圖所示，已知圓為圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)p在am上，點(diǎn)n在cm上，且滿足軌跡為曲線e.（1）求曲線e的方程； （2）若過定點(diǎn)f（0，2）的直線交曲線e于不同的兩點(diǎn)g、h（點(diǎn)g在點(diǎn)f、h之間），且滿足，求的取值范圍.22（本小題滿分14分）如圖,在rtabc中，cab=，ab=2，ac=. 一曲線e過點(diǎn)c，動點(diǎn)p在曲線e上運(yùn)動，且保持的值不變，直線mab于o，ao=bo.abcom （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線e的方程; （2）設(shè)d為直線m上一點(diǎn),過點(diǎn)d引直線l交曲線e于m、n兩點(diǎn),且保持直線l與ab成角,求四邊形manb的面積.選擇題1a 2a 3d 4a 5c 6c 7b 8a 9c 10d 11a 12c填空題13、14、48 15、 16、（1）（2）（3）20解：設(shè)圓錐曲線c的離心率為e, p到的距離為d，則e=(1分) 圓錐曲線c是拋物線（2分） p=2拋物線方程為y2=4x(3分)設(shè)的方程為y=2x+b,a(x1y1),b(x2,y2)由y=2x+b y2=4x 消去y，整理得：4x2+4(b1)x+b2=0(4分)則 x1+x2=(b1) x1x2= (5分)|ab|=（6分）又|ab|=12b=9, b=4 (7分)故直線的方程為y=2x4(8分)綜上所述：圓錐曲線c的方程為y2=4x，直線的方程為y=2x4 21（本小題滿分12分）解：（1）np為am的垂直平分線，|na|=|nm|.2分又動點(diǎn)n的軌跡是以點(diǎn)c（1，0），a（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓.且橢圓長軸長為焦距2c=2. 5分曲線e的方程為6分（2）當(dāng)直線gh斜率存在時，設(shè)直線gh方程為得設(shè)8分，10分又當(dāng)直線gh