廣東省東莞市寮步信義學校八年級數學下冊《19.3 梯形（一）》教案 新人教版.doc

193 梯形（一）一、教學目標：1 探索并掌握梯形的有關概念和基本性質，探索、了解并掌握等腰梯形的性質2 能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析問題能力和計算能力3 通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想二、重點、難點1重點：等腰梯形的性質及其應用2難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關知識的應用三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了三個例題，例1是教材p118中的例1它是等腰梯形性質的直接運用題目比較簡單，在教學中，最好讓學生分析、講解、解答同時也要注意引導學生，在證明ead是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底互相平行（adbc）”這一點 例2與例3都是補充的題目，例2是一道計算題，例3是一道證明題，其用意一是為了鞏固其概念，二是輔助線添加方法的練習，這兩個題目的輔助線均是“平移一腰”，老師們在教學或練習中也可以再補充一些其它輔助線添加方法的題目，讓學生多了解多見識（但由于本教材在梯形這一部分知識中，并沒有添加輔助線的要求，因此所選的題目不要太難）通過題目的練習與講解應讓學生知道：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決在教學時應讓學生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對于學好梯形內容很有幫助 四、課堂引入1創(chuàng)設問題情境引出梯形概念【觀察】（教材p117中的觀察）右圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點？2畫一畫：在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段，【思考】（1）怎樣畫才能得到一個梯形？（2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？梯形 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形（強調：梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯系；上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的）（1）一些基本概念（如圖）：底、腰、高（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形3做做探索等腰梯形的性質（引入用軸對稱解決問題的思想）在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線【問題一】圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？學生畫圖并通過觀察猜想；【問題二】這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系？結論： 等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸等腰梯形同一底上的兩個角相等等腰梯形的兩條對角線相等五、例習題分析 例1（教材p118的例1）略（延長兩腰 梯形輔助線添加方法三）例2（補充）如圖，梯形abcd中，adbc，b=70，c=40，ad=6cm，bc=15cm求cd的長 分析：設法把已知中所給的條件都移到一個三角形中，便可以解決問題其方法是：平移一腰，過點a作aedc交bc于e，因此四邊形aecd是平行四邊形，由已知又可以得到abe是等腰三角形（ea=eb），因此cd=ea=eb=bcec=bcad=9cm 解（略） 例3 （補充） 已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，d90，cababc， beac于e求證：becd 分析：要證be=cd，需添加適當的輔助線，構造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點d作dfab交bc于f，因此四邊形abfd是平行四邊形，則df=ab，由已知可導出dfc=bae，因此rtabertfdc（aas），故可得出be=cd證明（略）另證：如圖，根據題意可構造等腰梯形abfd，證明abefdc即可六、隨堂練習1填空（1）在梯形abcd中，已知adbc，b=50，c=80，ad=a，bc=b，,則dc= （2）直角梯形的高為6cm，有一個角是30，則這個梯形的兩腰分別是 和 （3）等腰梯形 abcd中，abdc，a c平分dab，dab=60，若梯形周長為8cm，則ad= 2已知：如圖，在等腰梯形abcd中，abcd，abcd，ad=bc，bd平分abc，a=60，梯形周長是20cm，求梯形的各邊的長 （ad=dc=bc=4，ab=8）3求證：等腰梯形兩腰上的高相等七、課后練習1填空：已知直角梯形的兩腰之比是12，那么該梯形的最大角為 ，最小角為 2已知等腰梯形的銳角等于60它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和面積3已知：如