MBA數(shù)學(xué)致勝十大法寶.doc

MBA數(shù)學(xué)致勝十大法寶選擇題根本原則：用最少的條件找出正確或錯誤的選項，若無法從正面直接找到正確答案，可以從反面排除錯誤答案，剩下的那個答案就是正確答案了。充分性判斷：找等價轉(zhuǎn)化，一般用逆向思維問題求解：反命題，排除法，一般用代特值的方法法寶一：巧妙運用特值法這種方法適合題目中的參數(shù)沒有范圍限制，提干中的命題對于有限范圍的值都是成立的，所以我們可以取特定的值進行驗證，一般通過這種方法去找題干中的反例來排除選項，屬于排除法的范疇。具體又可以分為以下兩種情況。（1） （1） 代入簡單的特殊值進行排除例 （ ） （2003年MBA考題第4題）（1）,1, 成等差數(shù)列 （2），1，成等比數(shù)列答案E解析：對于條件（1）和條件（2），都可以設(shè)a=b=1，這時條件（1）和條件（2）都滿足，但題目的結(jié)論并不滿足。所以，這兩個條件單獨或者聯(lián)立起來都不是充分的。（2）一遇到選擇變量范圍的題目（一般在初數(shù)和微積分中常見），立即用特值進行排除。選取特值的優(yōu)先順序如下： 特值：X0，1，1，邊界值a, b，其它具有分辨性的數(shù)值 解： 選x = 0 70, OK! 滿足題干，故選E，只需5秒鐘例3.若a (b c ) , b(c a), c(a b) 組成以q為公比的等比數(shù)列（ ） (1)abc且a.b.cR (2)a.b.cR bc 解：代入a = 0因為等比數(shù)列的任何一個元素都不可能為零NO!選（E）例4不等式5|x24|x2的解為( ) A)x-3 B)x2C)x3D)x1，3E)(，3)(3，)解：代入x2504NO!排除B、D 代入x3555 OK! 排除A、E 此時只剩正確答案(C)練習(xí)：方程有三個不同實根，則a的取值為（ ） （A）-2 a 25 （B）2 a 27 （C）0 a 25（D）-25 a 2 （E）A,B,C,D都不正確法寶五 方程根的判斷解題提示：一遇到判斷在區(qū)間a , b內(nèi)根的個數(shù)，方法如下：方法（1）通過函數(shù)的圖像來進行直觀比較。首先構(gòu)造f(x)g(x)的形式，將含有待求參數(shù)的表達式全部放到等號的右邊，然后通過f(x)與g(x)交點個數(shù)來判斷，交點的個數(shù)代表根的個數(shù)。 方法（2）求導(dǎo)找單調(diào)區(qū)間，畫圖求解 （常規(guī)解法）注意：方法（1）尤其適合超越方程(ex,lnx)的根的情況，所以要對常見函數(shù)的圖像要熟練掌握。在f(x)不要含參數(shù)，g(x)含有待定參數(shù)。例1：方程lnxax0有兩個實根，1)a1/e 2)a0或a1 D)a3 B)b4 E)都不對解：x4b4x y b3 x法寶六 韋達定理解題提示：眾所周知，一元二次方程（不等式）最精彩的部分就是韋達定理，韋達定理將方程根的內(nèi)在關(guān)系揭示的淋漓盡致，所以這也是每年考試的熱點。韋達定理 的變形及應(yīng)用相關(guān)公式 例1 某是方程的兩個方程且 則p+q等于（ ）A 或 B 或 C D E 例2 一元二次方程的兩根之差的絕對值為4 （2003年真題2） （1）b=4 c=0 （2）法寶七 數(shù)列解：Snk（2n23n） Tnk（5n22n） 但因為a15，所以得到k1，從而有d4 a15 d10 b13 1)da1 2)da1 法寶九 絕對值方程（不等式）解題提示：對于若干個絕對值相加減的方程，可借助圖形來解之步驟：10 找零點20 定坐標30 根據(jù)交點情況解題形如：|xa|xb| 延伸趨勢|x|x|2|x|0 ya b x |2xa|3xb|a的解集為任意實數(shù)（） 1)a2 2)a2 |1x|1x| y 2 a a 11a2 22例2：不等式|x2|2x1|1的解集為（）A (2,0) B2,0 C(1/2，0)D(0，2)E以上都不對|x2|2x1|x|2x|x| 5/2 11/2 2例3已知|x2|a且方程|x1|x3|x5|9解的個數(shù)為11)a32)a21x5 0x4 y 10 9 93145 x例4 不等式|x-2|+|4-x|2練習(xí)1) |3x|x2|a有解(1)a5(2)a12) |x2|x8|a是空集(1)a10(2)a13) |x2|x8|a有無數(shù)個根(1)4a4(2)a44) |x4|x4|6法寶十：重要結(jié)論記住幾個“必定成立”的結(jié)論：（1）對于AX0，當(dāng)mn時，必定有無窮多解（非零解）（2）對于AX,當(dāng)mn時，必定沒有唯一解（3）零向量必定與任何向量線性相關(guān)（4）空集和全集必定與任何事件相互獨立（5)A、B不為,不可能事件若A、B互斥，則A、B必定不互相獨立若A、B獨立，則A、B必定相容（6)連續(xù)函數(shù)必定有原函數(shù)（注意：不一定有極值?。┢妫ㄅ迹┖瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)必定為偶（奇）函數(shù)奇函數(shù)的原函數(shù)必定為偶函數(shù)周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)必定是周期函數(shù)，最小正周期不變（7）若兩