（新課標(biāo)）2020高考物理復(fù)習(xí)第一部分專題二功與能量動(dòng)量1.2.2機(jī)械能守恒和功能關(guān)系專題限時(shí)訓(xùn)練.docx

1.2.2 機(jī)械能守恒和功能關(guān)系專題限時(shí)訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題1如圖所示的等邊三角形框架用三根輕桿制成，邊長為L，在其中兩個(gè)頂點(diǎn)處各固定一個(gè)小球A和B，質(zhì)量分別為2m和m.現(xiàn)將三角形框架的第三個(gè)頂點(diǎn)懸掛在天花板上O點(diǎn)，有一水平力F作用在小球A上，使OB桿恰好靜止于豎直方向不計(jì)一切摩擦，將力F撤去，框架繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則( )A力F撤去前，AB桿的拉力為零B力F撤去前，AB桿的拉力不為零C撤去F后A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD撤去F后A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v答案：A解析：撤去F之前，對(duì)球B受力分析，受重力和OB桿的拉力，由于受力平衡，故桿AB的拉力為零，故A正確，B錯(cuò)誤；A、B球用桿相連，速度相等，撤去F后A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒：2mgmg(2mm)v2，解得v，故C、D錯(cuò)誤2(2018天津卷)滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾的喜愛，某滑雪運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中()A所受合外力始終為零B所受摩擦力大小不變C合外力做功一定為零D機(jī)械能始終保持不變答案：C解析：因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，所以合力一定不為零，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示，在圓弧軌道內(nèi)，重力沿垂直曲面的分力與曲面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力的合力充當(dāng)向心力，故有FNmgcos m，F(xiàn)Nmmgcos ，運(yùn)動(dòng)過程中速率恒定，且在減小，所以曲面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力越來越大，根據(jù)fFN可知摩擦力越來越大，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中速率不變，質(zhì)量不變，即動(dòng)能不變，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理可知合力做功為零，C正確；因?yàn)榭朔Σ亮ψ龉?，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤3(2018陜西西北大附中)如圖，固定在地面的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨著放置六個(gè)半徑均為r的相同小球，各球編號(hào)如圖斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r.現(xiàn)將六個(gè)小球由靜止同時(shí)釋放，小球離開A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦則在各小球運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A只有球6在OA段機(jī)械能增大B全過程中球1的機(jī)械能減少C球1的水平射程最小D六個(gè)球落地點(diǎn)各不相同答案：B解析：球6在OA段運(yùn)動(dòng)時(shí)，由受力分析可知斜面上球在加速，球5對(duì)球6的作用力做正功，動(dòng)能增加，球6的機(jī)械能增加，對(duì)4、5小球受力分析同理可知?jiǎng)幽茉黾?，故A錯(cuò)誤；對(duì)球1受力分析，球1對(duì)球2的作用力做正功，則球2對(duì)球1的作用力做負(fù)功，球1機(jī)械能減少，故B正確；由于有部分小球在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的小球仍在加速，故可知離開A點(diǎn)時(shí)球6的速度最小，水平射程最小，故C錯(cuò)誤；由C可知，球6水平射程最小，球3、2、1速度相等，水平射程相同，故D錯(cuò)誤4小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是()A BC D 答案：A解析：由題意知在運(yùn)動(dòng)過程中小球機(jī)械能守恒，設(shè)機(jī)械能為E，小球離地面高度為x時(shí)速度為v，則有mgxmv2E，可變形為x，由此方程可知圖線為開口向左、頂點(diǎn)在的拋物線，故選項(xiàng)A正確5如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體物體在A處時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)第一次用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時(shí)，手和物體恰好自然分開第二次在A處靜止釋放物體，物體到達(dá)B處時(shí)的速度為v，不考慮空氣阻力物體從A到B的過程中，下列說法正確的是()A第二次物體在B處的加速度大小等于重力加速度gB兩個(gè)過程中彈簧和物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能都守恒C第一次物體克服手的作用力做的功為mv2D兩個(gè)過程中彈簧的彈性勢能增加量都等于物體重力勢能的減少量答案：C解析：在B處重力與彈力相等，物體的加速度為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于第一次用手托住物體使它從A處緩慢下降，這個(gè)過程有手對(duì)物體做功，故機(jī)械能不守恒，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第一次重物在向下運(yùn)動(dòng)的過程中，要克服彈簧拉力做功，根據(jù)動(dòng)能定理知mghWW彈力0，第二次根據(jù)動(dòng)能定理：mghW彈力mv2，聯(lián)立方程可以得到：Wmv2，故選項(xiàng)C正確；在第一個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理：mghWW彈力0，可以得到克服彈簧做功為：W彈力mghW，即彈性勢能增加量都小于物體重力勢能的減少量，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤二、多項(xiàng)選擇題6(2019全國卷)從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢能Ep之和取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示重力加速度取10 m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可得()A物體的質(zhì)量為2 kgBh0時(shí)，物體的速率為20 m/sCh2 m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek40 JD從地面至h4 m，物體的動(dòng)能減少100 J答案：AD解析：由Eph圖線知其斜率為G，故G N20 N，解得m2 kg，選項(xiàng)A正確；h0時(shí)，Ep0，EkE總Ep100 J0100 J，故mv2100 J，解得：v10 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；h2 m時(shí)，Ep40 J，EkE總Ep90 J40 J50 J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；h0時(shí)，EkE總Ep100 J，h4 m時(shí)，EkE總Ep80 J80 J0 J，故EkEk100 J，選項(xiàng)D正確7(2018江蘇一模)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上通過O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸上，另一端與一質(zhì)量為m的小環(huán)相連環(huán)可以沿與水平方向成30角的光滑固定桿下滑，已知彈簧原長為L.現(xiàn)讓環(huán)從O點(diǎn)的正上方距O點(diǎn)為L的A點(diǎn)由靜止開始下滑，環(huán)剛好滑到與O點(diǎn)處于同一水平面上的B點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)榱銊t小環(huán)在從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)的過程中()A小環(huán)的機(jī)械能守恒B彈簧的彈性勢能一直變大C彈簧的最大彈性勢能為mgLD除A、B兩點(diǎn)外，彈簧彈力做功的瞬時(shí)功率為零的位置還有兩處答案：CD解析：對(duì)小環(huán)而言，有彈簧彈力對(duì)其做功，故小環(huán)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；彈簧的長度先縮短后伸長，故彈簧的彈性勢能先增加后減小、最后再次增加，故B錯(cuò)誤；小環(huán)和彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)重力勢能在減小，而在最低點(diǎn)時(shí)重力勢能最小，動(dòng)能為零，故此時(shí)彈簧的彈性勢能最大，為mgL，故C正確；根據(jù)功率的瞬時(shí)表達(dá)式PFvcos ，要使得P為零，可能是F為零、v為零、或者cos 為零，故除A、B兩點(diǎn)外，彈簧彈力做功的瞬時(shí)功率為零還有兩處，其中一處為彈力與速度垂直處，另一處為彈簧彈力為零，故D正確8(2019溫州中學(xué)模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面直軌道CD平滑連接在一起，斜面直軌道足夠長在圓弧軌道上靜止著N個(gè)半徑為r(rR)的光滑小球(小球無明顯形變)，小球恰好將圓弧軌道鋪滿，從最高點(diǎn)A到最低點(diǎn)B依次標(biāo)記為1、2、3、N.現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個(gè)小球由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦與空氣阻力，下列說法正確的是()AN個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終不會(huì)散開B第1個(gè)小球從A到B的過程中機(jī)械能守恒C第1個(gè)小球到達(dá)B點(diǎn)前第N個(gè)小球做勻加速運(yùn)動(dòng)D第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v答案：AD解析：在下滑的過程中，水平面上的小球要做勻速運(yùn)動(dòng)，而圓弧軌道上的小球要做加速運(yùn)動(dòng)，則后面的小球?qū)η懊娴男∏蛴邢蚯皵D壓的作用，所以小球之間始終相互擠壓，沖上斜面直軌道后后面的小球把前面的小球往上壓，所以小球之間始終相互擠壓，故N個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終不會(huì)散開，選項(xiàng)A正確；第1個(gè)小球在下落過程中受到擠壓，所以有外力對(duì)小球做功，小球的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于小球在下落過程中速度發(fā)生變化，相互間的擠壓力變化，所以第N個(gè)小球不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若小球整體的重心高度為，在運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mv2mg，解得：v；同樣對(duì)整體在AB段時(shí)，重心低于，所以第1個(gè)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度v，選項(xiàng)D正確9(2018洛陽二模)如圖所示，在距水平地面高為0.4 m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點(diǎn)固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在P點(diǎn)的右邊，桿上套有一質(zhì)量m2 kg的小球A.半徑R0.3 m的光滑半圓形細(xì)軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m2 kg的小球B，用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來?xiàng)U和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小的影響現(xiàn)給小球A一個(gè)水平向右的恒力F50 N(重力加速度g10 m/s2)則()A把小球B從地面拉到P的正下方時(shí)力F 做功為20 JB小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大小為0C小球B被拉到與小球A速度大小相等時(shí)，sin OPBD把小球B從地面拉到P的正下方時(shí)，小球B的機(jī)械能增加了6 J答案：AC解析：對(duì)于F的做功過程，由幾何知識(shí)得到：力F作用點(diǎn)的位移 xPBPC m(0.40.3) m0.4 m，則力F做的功 WFx500.4 J20 J，故A正確；由于B球到達(dá)C處時(shí)，已無沿繩的分速度，所以此時(shí)小球A的速度為零，考查兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過程，由功能關(guān)系得：Wmv2mgR，代入已知量得：202v22100.3，解得小球B速度的大小 v m/s，故B錯(cuò)誤；當(dāng)繩與軌道相切時(shí)兩球速度大小相等，如圖：由三角形知識(shí)得：sin OPB，故C正確；設(shè)最低點(diǎn)勢能為零，小球B從地面拉到P的正下方時(shí)小球B的機(jī)械能增加，EEkEpmv2mgR20 J，故D錯(cuò)誤三、計(jì)算題10我國將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一如圖所示，質(zhì)量m60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB24 m/s，A與B的豎直高度差H48 m為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h5 m，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W1 530 J，重力加速度g10 m/s2.(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大小(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大？答案：(1)144 N(2)12.5 m解析：(1)運(yùn)動(dòng)員在AB段做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB的長度為x，則有v2ax由牛頓第二定律有mgFfma聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得Ff144 N(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，在由B到達(dá)C的過程中，由動(dòng)能定理有mghWmvmv設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力FN，由牛頓第二定律有FNmgm由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得R12.5 m11(2019滕州模擬)如圖所示，水平傳送帶A、B兩輪間的距離L40 m，離地面的高度H3.2 m，傳送帶以恒定的速率v02 m/s沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)完全相同的滑塊P、Q中間夾有一根輕質(zhì)彈簧(彈簧與滑塊P、Q不拴接)，用一輕繩把滑塊P、Q拉至最近(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)現(xiàn)將滑塊P、Q輕放在傳送帶的最左端，滑塊P、Q一起從靜止開始運(yùn)動(dòng)，t14 s時(shí)輕繩突然斷開，很短時(shí)間內(nèi)彈簧伸長至自然長度(不考慮彈簧長度的影響)，此時(shí)滑塊P速度反向，滑塊Q的速度大小剛好是滑塊P的速度大小的兩倍已知滑塊P、Q的質(zhì)量均為m0.2 kg，滑塊P、Q與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1，重力加速度g10 m/s2.求：(1)彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時(shí)的彈性勢能；(2)滑塊P、Q落地的時(shí)間差；(3)滑塊P、Q在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的全過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量答案：(1)7.2 J(2)6 s(3)6.4 J解析：(1)滑塊P、Q在傳送帶上的加速度大小ag1 m/s2滑塊P、Q從靜止到與傳送帶共速所需時(shí)間t02 s滑塊P、Q共同加速的位移大小x0at2 mL40 m故滑塊P、Q第2 s末相對(duì)傳送帶靜止取向右為速度的正方向，由動(dòng)量守恒定律有2mv0mvQmvP又|vQ|2|vP|解得vQ8 m/s，vP4 m/s彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時(shí)的彈性勢能Epmvmv2mv7.2 J.(2)滑塊P、Q離開傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故滑塊P、Q的落地時(shí)間差就是彈簧恢復(fù)到自然長度后，滑塊P、Q在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之差t14 s時(shí)，滑塊P、Q位移大小x1x0v0(t1t0)6 m滑塊Q與傳送帶